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10．(多选)(2016·浙江联考)简谐横波某时刻波形图如图4所示。 a为介质中的一个质点，由图象可知( )
图4 A．质点a加速度方向一定沿y轴负方向 B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向 C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值 D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A
易错点一 简谐运动的五个特征 1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方
向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移
成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、 F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。 3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位 置且振动状态相同。
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解析 振幅是标量，A、B 的振动范围分别是 6 m，10 m， 但振幅分别为 3 m，5 m，A 错；A、B 的周期均为 T＝2ωπ ＝120π0 s＝6.28×10－2 s，B 错，C、D 对。
答案 CD
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解析 由波的传播方向与质点振动方向的关系知：质点 P 向 y 轴正方向振动，A 正确；由波形图知 λ＝40 cm，又 v＝Tλ， 所以 T＝vλ＝0.4 s，又因振幅 A＝15 cm，所以 C 正确，B 错 误；质点不会随波迁移，D 错误。
答案 AC
答案 CD
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知识点七 波的干涉和衍射 多普勒效应 惠更斯原理(－/b) 13．下列物理现象：
①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝； ②“闻其 声而不见其人”； ③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽 强忽弱的声音； ④当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时， 我们听到汽笛声的音调变高。
知识点三 单摆(－/c) 5．对于单摆振动，以下说法中正确的是( )
A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
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解析 单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重 力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力 与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为mlv2， 可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而 回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零。故应选 C。
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解析 A、C连线所在区域为振动加强区域，经过任意时间，该 区域仍然是振动加强区域，选项A、C正确；B、D连线所在区域 为振动减弱区域，经过任意时间，该区域仍然是振动减弱区域， 选项B、D错误。 答案 AC
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答案 C
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6．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大( )
A．增大摆球质量
B．缩短摆长
C．减小单摆振幅
D．将单摆由山下移至山顶
解析 由单摆周期公式 T＝2π gl 知，T 与单摆的摆球质 量、振幅无关，缩短摆长，l 变小，T 变小；单摆由山下移 到山顶，g 变小，T 变大。
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知识点六 波长 频率和波速(－/c) 11．(2016·9月绍兴适应性考试)一列沿x轴正方向传播的简谐横
波，在t＝0时刻的波形如图5所示。已知波的传播速度为1 m/s， 下列说法正确的是( )
图5
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A．此时P质点正向y轴正方向运动 B．经过0.1 s，P、Q两质点的位移可能相同 C．经过0.2 s，Q质点运动的路程为30 cm D．经过0.4 s，P质点向x轴正方向移动了40 cm
答案 D
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知识点四 外力作用下的振动(－/b) 7.如图2所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动
把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达 到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( )
图2
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解析 波源(即振源)振动时，依靠介质中的相互作用力带动周围 各部分质点振动起来，形成机械波。各质点只在平衡位置附近 做振动，并不随波向外迁移，仅把振源的振动和能量传播开来。 波源和介质质点之间的相互作用力阻碍波源的振动，是一种阻 力，所以波源的振动不可能是自由振动。相邻的介质质点间存 在相互作用，故介质质点也不是自由振动。 答案 AC
A．1 Hz
B．3 Hz
C．4 Hz
D．5 Hz
解析 因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，把手
转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振
动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A
正确。
答案 A
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8．(多选)如图3所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中 A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长 为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振 动稳定后( )
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知识点二 简谐运动的描述(－/c) 3．(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图
1所示，由图可知( )
图1 A．质点振动的频率是4 Hz B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大 D．在t＝3 s时，质点的振幅为零
第26课时 机械振动 机械波
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知识点一 简谐运动 简谐运动的回复力和能量(－/b) 1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是( )
A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．回复力只随位移变化，不随时间变化 解析 位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示 回复力总是与振动物体的位移方向相反。 答案 C
图8
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(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等， 即tOP＝tPO。 5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程 中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
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解析 质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度 一定沿y轴负方向。速度方向与波的传播方向有关，若波向右传 播，则质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则质点a向y轴负 方向运动。经半个周期后，质点a到了x轴下方对称点，故A、C、 D项都正确。 答案 ACD
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解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，b 和 c 之间的距离就是一个波长即 5 m，A 项错；而 ab 之间距 离为半个波长，波从 a 传到 b 所用时间为半个周期，即 0.5 s， 所以周期为 1 s，频率 f＝1 Hz，B 项错；波速 v＝Tλ＝5 m/s， C 项对；质点 b 的起振时刻比质点 a 延迟，说明波是从 a 向 b 传播即沿 x 轴正方向，D 项对。
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12．(多选)一列简谐横波在某时刻的波形图如图6所示，已知图 中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是( )
图6
A．此列波的波长为2.5 m B．此列波的频率为2 Hz C．此列波的波速为5 m/s D．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播
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【练1】 如图9，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹 簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块 在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向 右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动 的振幅和周期分别为A和T，则( )
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4．对称性特征： (1)相隔T2或（2n＋2 1）T(n 为正整数)的两个时刻，振子位 置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等， 方向相反。 (2)如图8所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、 P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于 平衡位置的位移大小相等。
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14．(多选)如图7所示是两个完全相同的波源在介质中形成的波 相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波 谷，则下列说法正确的是( )
图7
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A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强 B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强 C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强 D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强