思考与练习11．1 什么是测量？什么是电子测量？答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。

在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1．3 按具体测量对象来区分，电子测量包括哪些内容？答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（3）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数等：（5）特性曲线显示如：幅频特性，相频特性曲线等。

1．4 电子测量技术有哪些优点？答：（1）测量频率范围宽（2）测试动态范围广（3）测量的准确度高（4）测量速度快（5）易于实现遥测和长期不间断的测量（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化 1．5 常用电子测量仪器有哪些？答：（1）时域测量的仪器：电子电压表、电子计数器、电子示波器、测量用信号源等。

（2）频域测量的仪器：频率特性测试仪、频谱分析仪、网络分析仪等。

（3）调制域测量仪器：调值 调制度仪、调制域分析仪等。

（4）数据域测量仪器：逻辑笔、数字信号发生器、逻辑分析仪、数据通信分析仪等。

（5）随机测量仪器：噪声系数分析仪、电磁干扰测试仪等。

思考与练习22．1 测量时为何会产生误差？研究误差理论的目的是什么？答：测量是用实验手段确定被测对象量值的过程，实验中过程中采用的方法、标准量和比较设备不一样，都可能使实验的确定值与被测对象的真值有差异，即都会产生误差。

研究误差理论的目的就是掌握测量数据的分析计算方法、正确对测量的误差值进行估计、选择最佳测量方案。

2．2 测量误差用什么表示较好？答：测量误差通常可用绝对误差和相对误差两种方法表示。

若要反映测量误差的大小和方向，可用绝对误差表示；若要反映测量的准确程度，则用相对误差表示。

2．3 测量误差与仪器误差是不是一回事？答：当然不是一回事。

测量误差指的是测量值与被测量真值的差异，造成这种差异的原因可能是仪器误差、人身误差、方法误差和环境误差等原因，因此仪器误差是造成测量误差的原因之一。

而仪器误差仅仅是指作为比较设备的测量仪器由于测量精度和准确度所带来的测量误差。

2．4 有一个100V 的被测电压，若用0.5级、量程为0-300V 和1.0级、量程为0-100V 的两只电压表测量，问哪只电压表测得更准些？为什么？答： 要判断哪块电压表测得更准确，即判断哪块表的测量准确度更高。

（1）对量程为0-300V 、±0.5级电压表，根据公式有%100%%1001⨯•≤⨯∆=xs x x xm x γ %5.1%1001005.0300=⨯⨯=（2）对量程为0-100V 、±1.0级电压表，同样根据公式有%100%%1002⨯•≤⨯∆=xs x x xm x γ %0.1%100100.1100=⨯⨯=从计算结果可以看出，用量程为0-100V 、±1.0级电压表测量所产生的示值相对误差小，所以选用量程为0-100V 、±1.0级电压表测量更准确。

2．5 系统误差、随机误差和粗大误差的性质是什么？它们对测量结果有何影响？答：（1）系统误差是一个恒定不变的值或是具有确定函数关系的值；进行多次重复测量，系统误差不能消除或减少；系统误差具有可控制性或修正性。

系统误差使测量的正确度受到影响。

（2）随机误差的性质主要有：在多次测量中，绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多；在多次测量中，绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相同，即具有对称性；测量次数一定时，误差的绝对值不会超过一定的界限，即具有有界性；进行等精度测量时，随机误差的算术平均值的误差随着测量次数的增加而趋近于零，即正负误差具有抵偿性。

随机误差影响测量精度。

（3）粗大误差的主要性质是测量结果明显偏离实际值。

它使测量结果完全不可信，只有在消除粗大误差后才能进行测量。

2．6 削弱系统误差的主要方法是什么？ 答：削弱系统误差的主要方法有： （1）零示法 （2）替代法 （3）补偿法 （4）对照法 （5）微差法 （6）交换法2．7 减小随机误差的主要方法是什么？答：理论上当测量次数n 趋于无限大时，随机误差趋于零。

而实际中不可能做到无限多次的测量，多次测量值的算术平均值很接近被测量真值，因此只要我们选择合适的测量次数，使测量精度满足要求，就可将算术平均值作为最后的测量结果。

2．8 准确度为0.5级、量程为0-100V 的电压表，其最大允许的绝对误差为多少？ 答：最大允许的绝对误差为： Vs x x m 5.0%5.0100%=⨯=•≤∆2．9 测量上限为500V 的电压表，在示值450V 处的实际值为445V ，求该示值的： （1）绝对误差（2）相对误差（3）引用误差（4）修正值 答：（1）绝对误差V V V A x x 50450450-=-=-=∆（2）相对误差%2.11%10044550%100-=⨯-=⨯∆=x x x γ（3）引用误差%0.10%10050050%100-=⨯-=⨯∆=m m x x γ （4）修正值V x c 50=∆-=2．10 对某电阻进行等精度测量10次，数据如下（单位k Ω）：0.992、0.993、 0.992、 0.991、 0.993、 0.994、 0.997、 0.994、 0.991 、0.998。

试给出包含误差值的测量结果表达式。

答：1）．将测量数据按先后次序列表。

2）．用公式∑=niix n x 1求算术平均值。

9935.010998.0993.0992.0)(11011021=+++=+++=∑K K V V V n x3）．用公式x x i i-=ν求每一次测量值的剩余误差，并填入上表中。

4）．用公式∑=-=n i in 1211νσ)计算标准差的估计值σ)。

00237.00000505.091)00002025.000000025.000000225.0(9111011012=⨯=+++=-=∑K )i v σ 5）．按莱特准则判断粗大误差，即根据()x x x i i σν)3>-=剔除坏值。

00711.000237.03)(3=⨯=x σ)从表中可以看出，剩余残差最大的第10个测量数据，其值为：)(30045.09935.0998.01010x x x v σ)〈=-=-=所以该组测量数据中无坏值。

6）．根据系统误差特点，判断是否有系统误差，并修正。

测量数据分布均匀，无规律分布，无系统误差。

7）．用公式nx σσ=)求算术平均值的标准差估计值。

00075.016228.300237.01000237.0====nx σσ) 8）．用公式x xσλ)3=求算术平均值的不确定度。

00225.000075.033=⨯==x x σλ)9）．写出测量结果的表达式。

0023.09935.0±=±=x x A λ2．11 对某信号源正弦输出信号的频率进行10次测量，数据如下（单位kH Z ）：10.32、10.28、10.21、10.41、10.25、10.04、10.52、10.38、10.36、10.42。

试写出测量结果表达式。

答：1）．将测量数据按先后次序列表。

如表一所示。

表一2）．用公式∑=n iix n x 1求算术平均值。

3）．用公式x x i i-=ν求每一次测量值的剩余误差，并填入上表中。

4）．用公式∑=-=n i i n 1211νσ)计算标准差的估计值σ)。

5）．按莱特准则判断粗大误差，即根据()x x x i i σν)3>-=剔除坏值。

05343.001781.03)(3=⨯=x σ)从表中可以看出，剩余残差较大的为第6、7个测量数据，其值分别为：所以该组测量数据中这两个值为具有粗大误差的值，应剔除。

剔除坏值后，对剩余数据再重复以上步骤。

6）．用公式∑=niix n x 1求算术平均值。

7）．用公式x x i i-=ν求每一次测量值的剩余误差，并填入下表二中。

表二8）．用公式∑=-=n i in 1211νσ)计算标准差的估计值σ)。

9）．再按莱特准则判断粗大误差，即根据()x x x i i σν)3>-=剔除坏值。

231.0077.03)(3=⨯=x σ)从表中可以看出，剩余残差较大的为第3个测量数据，其值为：数据说明剩下的数据无粗大误差。

10）．根据系统误差特点，判断是否有系统误差，并修正。

测量数据分布均匀，无规律分布，无系统误差。

11）．用公式nx σσ=)求算术平均值的标准差估计值。

0272.08284.2077.08077.0====nxσσ) 12）．用公式x x σλ)3=求算术平均值的不确定度。

082.00272.033=⨯==x x σλ)13）．写出测量结果的表达式。

082.0329.10±=±=x x A λ（kH Z ）2．12 将下列数据进行舍入处理，要求保留四位有效数字。

3.14159、2.71729、4.51050、3.21650、3.6235、6.378501、7.691499。

答：3.14159 →3.142（要被舍数字的值恰好等于5时，要保留数的末位为奇数1，所以在最后位加1）。

2.71729→2.7174.51050→4.511 （将5舍去向前一位进1）3.21650→3.216 （被舍数字的值恰好等于5时，要保留数的末位为偶数6，所以不变。

） 3.6235→3.624 （要被舍数字的值恰好等于5时，要保留数的末位为奇数1，所以在最后位加1）。

6.378501→6.378（被舍数字的值恰好等于5时，要保留数的末位为偶数6，所以不变。

）7.691499→7.691思考与练习33．2 使用电阻器时要考虑哪些问题？答：电阻在电路中多用来进行限流、分压、分流以及阻抗匹配等。

是电路中应用最多的元件之一。

使用电阻器时主要应考虑电阻的标称阻值、额定功率、精度、最高工作温度、最高工作电压、噪声系数及高频特性等。

3．3 简述直流电桥测量电阻的基本方法。

答：当对电阻值的测量精度要求很高时，可用直流电桥法进行测量。

典型的惠斯登电桥的原理如图3.1所示。

其步骤如下： （1） 测量时，接上被测电阻x R ，再接通电源 （2） 通过量程开关调节比例系数k ，其中k =R 1/R 2。

（3） 再调节n R ，使电桥平衡，即检流计指示为0。