社会消费品零售额与一个国家居民生活水平联系紧密，社会消费品零售额的大小显示着生活质量的高低，我们得到1978年到2005年城镇居民人均可支配收入与社会消费品零售额的数据，来分析居民人均可支配收入对社会消费品零售额的影响程度。

一、首先来检验序列社会消费品零售额y与城镇居民人均可支配收入x的平稳性，对序列作单位根ADF检验：
X序列：
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.002313 0.0052
Test critical values: 1% level -3.724070
5% level -2.986225
10% level -2.632604
Y序列：
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.161880 0.0347
Test critical values: 1% level -3.724070
5% level -2.986225
10% level -2.632604
结果显示，非平稳序列X、Y都在二阶差分后作单位根ADF检验，检验的P值小于0.05，拒绝原假设，即二阶差分后为平稳序列。

二、对二阶差分后的平稳序列做自相关图，结果如下：
X序列
Y序列
二阶差分后的平稳序列都是白噪声序列，不能对此序列单独进行建模拟合。

因为X与Y都在二阶差分后平稳，所以X与Y是二阶单整序列，可以认为X与Y是协整的。

（1）对二者建立回归模型：
得到回归模型：
t y =-376.6917+0.491227t x +t
模型系数检验通过（P<0.05），再对模型进行残差检验：
结果显示，残差是白噪声序列，所以该模型无效。

（2）考虑到Y 可能还与X 的前一期和Y 的前一期有关，再做回归模型：
模型参数检验：P<0.05，参数检验显著。

残差序列白噪声检验结果如下：
可以看出残差序列是白噪声序列，即拟合模型显著有效。

得到模型：
t y =-7.8291+0.2169t x -0.21281t x --1.08301t y -+t ε
S 23.7579 0.0368 0.0441 0.0360 T -0.3295 5.8981 -4.8265 30.1112
2R =0.9993 DW=1.6147
(3)对回归模型作残差平稳性检验：单位根ADF 检验
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic
-3.842919
0.0074
Test critical values:
1% level -3.711457 5% level -2.981038
10% level
-2.629906
检验结果显示，P 值小于0.05，拒绝原假设，即认为回归残差序
列平稳，判断出X 与Y 序列协整。

三、建立模型拟合社会消费品零售额y 序列的发展：
（1）根据前面我们建立的y 与x 的回归模型得知，社会消费品零售额与城镇居民人均可支配收入的长期均衡关系
t y =-7.8291+0.2169t x -0.21281t x --1.08301t y -+t ε
（2）对y 作误差修正模型，因为从长期均衡的观点看，Y 在第t 期的变化不仅取决于X 本身的变化，还取决于X 与Y 在t-1期末的状态，尤其是X 与Y 在t-1期的不平衡程度，且二阶差分后的模型拟合结果不是很准确，作误差修正模型结果如下：
得到模型：
10.51390.0360t t t t y x ECM ε-∇=∇++
S 0.0477 0.0886 T 10.7736 0.4058 2R =0.6256 DW=0.6834
根据参数检验结果，城镇居民人均可支配收入的当期变动对社会消费品零售额的当期变动有显著影响（P值小于0.05），但上期误差（ECM）对当期变动的影响不显著（P值大于0.05）.从回归系数的绝对值大小看出人均可支配收入的当期变动对对社会消费品零售额的当期变动调整幅度较大，即每增加1元收入会增加消费品零售额0.6236。

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