人教版六年级数学上册第四单元
圆
的
长 周
马郎小学 陈伟
围成一个平面图形所有边长的总和叫做 周长。 这个图形的周长 这个图形的周长。
骑一圈大约 有多少米？ 有多少米？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 曲线的长叫做圆的周长
怎样才能知道一个圆的周长？ 怎样才能知道一个圆的周长？
圆的周长÷圆的直径= 圆的周长÷圆的直径=圆周率 C d = π ÷ 直径× 圆的周长 = 直径×圆周率 C = πd C = 2πr
C d= π C r = 2π
判断。 一、判断。 1.两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 1.两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 两个圆的周长相等 （√ ） 2.π=3.14 （ ×） 选择填空。 二、选择填空。 1.车轮滚动一周 前进的距离是求车轮的（ 车轮滚动一周， 1.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ C ） A.半径 B.直径 A.半径 B.直径 2.圆的周长是直径的 圆的周长是直径的（ 2.圆的周长是直径的（ B ）倍。 A.3.14 B.π 3.大圆的周长除以直径的商（ 3.大圆的周长除以直径的商（ C 大圆的周长除以直径的商 除以直径的商。 除以直径的商。 A.大于 A.大于 B.小于 B.小于 C.周长 C.周长 C.3 ）小圆的周长 C.等于 C.等于
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
0
1
2
3
方法一： 方法一：绕线法
0
1
2
3
方法二： 方法二：滚动法
圆的周长和什么有关？
o r
o r
太麻烦了， 太麻烦了，有更简 单的方法就好了。 单的方法就好了。
是啊， 是啊，要是有一个很 大的圆怎么测量呢？ 大的圆怎么测量呢？
很明显， 很明显，两种测量 周长的方法， 周长的方法，都不 是好主意。 是好主意。
年前， 约1500年前，中国有一位伟大的 年前 数学家和天文学家祖冲之。 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 之间， 值的计算精确到7 位小数的人。 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。 精确数值的时间，至少要早一千年。 祖冲之
2×3.14×3 × × =3.14×6 × =18.84（cm） （ ）
3.14× 3.14×6 =18.84（m） （ ）
2×3.14× 2×3.14×5 =3.14×10 × =31.4（cm） （ ）
3.77÷3.14 ÷ ≈1.2（m） （ ） 这个圆柱的直径是1.2m 1.2m。 答：这个圆柱的直径是1.2m。
让我们来做一个实验，找一些圆形的物品， 让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别 量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值， 量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值， 把结果填入下表中。看看你有什么发现。 把结果填入下表中。看看你有什么发现。 物品名称
一元硬币 五角硬币 一角硬币 手镯
2、在一个圆形亭子里，小丽 在一个圆形亭子里，
走完它的直径需用12 走完它的直径需用12步，每 12步 步长大约是55厘米， 步长大约是55厘米，这个圆 55厘米 形亭子的周长大约是多少？ 形亭子的周长大约是多少？ 3.14×12×55=2072.4(厘米 3.14×12×55=2072.4(厘米) 厘米) 答：这个圆的周长大约是2072.4厘米。 这个圆的周长大约是2072.4厘米。 2072.4厘米
周长
毫米ห้องสมุดไป่ตู้ （毫米）
直径
毫米） （毫米）
周长 的比值 直径
保留两位小数） （保留两位小数）
7.5 6.3 6.9 22
2.4 2 2.2 7
3.13 3.15 3.14 3.14
物品名称
一元硬币 五角硬币 一角硬币 手镯
周长
毫米） （毫米）
直径
毫米） （毫米）
周长 的比值 直径
保留两位小数） （保留两位小数）
7.5 6.3 6.9 22
2.4 2 2.2 7
3.13 3.15 3.14 3.14
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
其实，早就有人研究了周长与直径的关系， 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母“ 表示。 我们把它叫做圆周率，用字母“π (读pài)”表示。他 圆周率 读 表示 是一个无限不循环小数， 3.1415926535……但在 是一个无限不循环小数，π= 3.1415926535 但在 实际应用中一般只取它的近似值， 3.14。 实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。 近似值 3.14 π＞3.14
求出下列各圆的周长
d=2厘米 d=2厘米 r=2厘米 r=2厘米
3.14×2 × ＝6.28 (厘米) 厘米)
2×3.14×2 × × ＝6.28×2 × ＝12.56(厘米) 厘米)
一个圆形喷水池的半径是5m 5m， 1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少 米？ 2×3.14×5 × × =3.14× =3.14×10 =31.4（m） （ ） 它的周长是31.4 31.4米 答：它的周长是31.4米。
你会判断 吗？
（1）圆的直径越长，圆周率越大。 ）圆的直径越长，圆周率越大。 （2）两个圆的周长相等，半径就相等。 ）两个圆的周长相等，半径就相等。 （3）圆的周长是它直径的 π 倍。 ）
3.14。 （4）π ＝3.14。 ）
（5）当一个圆的半径扩大 倍，它的周长 ）当一个圆的半径扩大2倍 扩大4倍 扩大 倍。