实验一 密度测量密度是物体的属性之一，实验测定固体密度需要进行长度和质量的测量。

长度和质量是基本物理量，其测量原理和方法在其他测量仪器中也常常有体现，如游标和螺旋测微（俗称千分尺）的原理等。

测量长度的量具，常用较简单的有米尺、游标卡尺和螺旋测微器。

这三种量具测量的范围和准确度各不相同，须视测量的对象和条件加以选用。

当长度在310-cm 以下时，需用更精密的长度测量仪器（如比长仪等）或者采用其他的方法（如利用光的干涉和衍射等）来测量。

测量物体质量时，需使用天平。

天平是物理实验中常用的基本仪器。

我们将通过对物体密度的测量来学习使用长度和质量的测量仪器，掌握它们的构造特点、规格性能、读数的原理和规则、使用方法及维护知识等，并注意在以后的实验中恰当的选择使用。

【实验目的】1、 掌握游标卡尺、螺旋测微器及天平的测量原理和使用方法。

2、 掌握直接测量量和间接测量量的数据处理方法。

【实验仪器】游标卡尺、螺旋测微器、分析天平、待测圆柱体。

【实验原理】圆柱体密度计算公式如式（1）所示。

HD mV m 24πρ==（1） 式中，m 为圆柱体质量；V 为体积；H 为高；D 为直径。

只要直接测出D 、H 、m ，即可间接确定ρ。

式（1）适用于质量均匀分布的圆柱体。

但由于被测试件加工上的不均匀，必然会给测量带来系统误差。

由于加工的不均匀是随机的，所以可以用处理随机误差的方法来减小这种具有随机性质的系统误差，即在试件的不同位置多次测量取平均值的方法来处理。

液体密度计算公式如式（2）所示。

水水待测液体待测液体水水待测液体待测液体m m m m ρρρρ⨯=⇒=（2）液体密度的测量采用比重瓶法，即使用两个同体积的比重瓶，一个比重瓶中装入水，另外一个比重瓶中装入待测液体。

分别利用天平称出两者以及未装入液体之前空比重瓶的质量，代入式（2）中即可求出待测液体的密度，其中水的密度为已知条件。

1.游标卡尺 如图1所示，游标卡尺有两个主要部分，一条主尺和一个套在主尺上并可以沿它滑动的副尺（游标）。

游标卡尺的主尺为毫米分度尺，当下量爪的两个测量刀口相贴时，游标上的零刻度应和主尺上的零位对齐。

如果主尺的分度值为a ，游标的分度值为b ，设定游标上n 个分度值的总长与主尺上（ n-1 ）分度值的总长相等，则有a n nb )1(-= （3）图1 游标卡尺示意图主尺与副尺每个分度值的差值即游标尺的分度值，也就是游标尺的精度（最小读数值）：-=-a b a nan a n =-)1( （4） 常用的三种游标尺有50,20,10=n ,即精度各为0.1mm 、0.05mm 、0.02mm 。

游标尺的读数方法是：先读出游标零线以左的那条线上毫米级以上的读数L 0，即为整数值；然后再仔细找到游标尺上与主尺刻线准确对齐的那一条刻线（该刻线的两边不对齐成对称状态），数出这条刻线是副尺上的第k 条，则待测物的长度（即为小数值）为nak L L ⨯+=0 （5）图2是50=n 分度游标卡尺的刻度及读数举例。

图上读数： 00.0215.00120.0515.60L L k mm =+⨯=+⨯=图2 游标卡尺读数示意图螺旋测微器如图3所示，螺旋测微器是在一根测微螺杆上配一螺母套筒，上有0.5mm 分度的标尺。

测微螺杆的后端连接一个有50个分度的微分套筒，螺距为50mm 。

当微分套筒转过一个分度时，测微螺杆就会在螺母套筒内沿轴线方向改变0.01mm 。

也就是说，螺旋测微器的精密度（分度值）是0.01mm 。

由此可见，螺旋测微器是利用螺旋（测微螺杆的外螺纹和固定套筒的内螺纹精密配合）的旋转运动，将测微螺杆的角位移转变为直线位移的原理实现长度测量的量具。

图3 螺旋测微器示意图在使用螺旋测微器时，应该检查零线的零位置，当螺杆的一端与测砧相接触时，往往会有系统误差（读数不是零毫米），所以必须先记下螺旋测微器的初读数z 0，根据不同情况z 0有正负之分。

测量时将物体放在测砧和螺杆端面之间，转动测力装置，至听到“咯咯”的响声为止，两端面已与待测物紧密接触。

从毫米分度尺上读出大于0.5mm 的部分，0.01mm 以上的部分从微分筒边缘刻度盘上对准基准线处读出，同时要估读出0.001mm 级。

则待测物的实际长度为0z z L -=。

螺旋测微器读数例如图4所示。

L=5.691~5.695图4 螺旋测微器的读数示意图螺旋测微器实际上是实验方法中机械放大法的一种应用。

假设微分套筒刻度部分的周长为50mm ，刻了50个刻度，则分度值为1mm 的弧长。

测量时当测微螺杆位移0.01mm 时，在微分套筒上相应变化为1mm ，于是微小位移被放大，放大倍数为1005.050===mmmmhDF π。

因此，这种装置使测量精度提高了100倍，这种方法称为螺旋放大法。

凡采用螺旋测微装置的仪器，如读数显微镜、测量显微镜、迈克耳孙干涉仪等在测量部分中都采用了这种螺旋放大法。

分析天平图5是TG-628A 型分析天平结构图。

① 横梁；②，支点刀承；③. 支力销；④，平衡螺母；⑤. 托翼；⑥，吊耳； ⑦，称盘；⑧.托盘螺母；⑨.制动旋钮；⑩，垫脚；○11螺旋脚；○12骑码执手；○13指针； ○14标牌 图5 TG-628A 型分析天平结构图和天平配套使用的是一套Ⅲ级等砝码，其中最小质量的砝码为1mg ，天平还设有骑码（游码）操纵装置，能搬动骑码正确安放在天平衡量刻度尺上。

横梁上以中间为零，两侧各有10个槽口，在0～10mg 以内的质量变化，都可以通过骑码执手进行调节，使用天平应注意以下几点：1）调水平的螺旋脚，使水准器的水泡移到中心以保证支柱铅直； 2）空载支起横梁（调节制动钮⑨），观察指针摆动情况，若指针不在零点或左右摆动格数不相等，应马上将横梁制动，再调节平衡螺母。

反复几次观察调节，直到调准零点。

【实验步骤】1.用游标卡尺，在圆柱体的不同位置测出高H （不少于6次）。

2.利用游标卡尺测出圆柱体的直径D （不少于6次）。

3.按要求正确调节天平，称出圆柱体的质量m （不少于6次）。

4.按要求正确调节天平，称出空瓶质量m 瓶、水m 、待测液体m （不少于6次）。

5.所测数据和各仪器的精度都记入自己设计的记录表格中。

6.利用所测数据求出固体密度与液体密度，并进行相应的数据处理。

【数据记录与处理】1、根据表1、2进行数据记录表1 固体密度的测量表2 液体密度的测量2、固体密度的计算a 、计算各量的平均值D 、H 、m 、ρ。

b 、测定不确定度的估算：∑--=2)(11D D n S i D ， ∑--=2)(11H H n S i H，mm u D 005.0= mm H 02.0u =, mg m 3u =22D D D u S +=∆, 22H H H u S +=∆, m m u =∆222)()(4)(HDmH D m ∆+∆+∆=∆ρρc 、结果表示为：ρρρ∆±=， 100⨯∆=ρρE ％3、液体密度的计算结果表示为：ρρ=±∆盐水盐水盐水，100%E ρρ∆=⨯盐水盐水【注意事项】1.利用天平称物体时，砝码和物体放在各放到盘的中心处，需增加或减少砝码必须使用镊子。

2.取或放物体和砝码，移动游码或调节零点时，都应将横梁制动，以免损坏支点刀承上的刀口。

3.称衡完毕要检查横梁是否放下，盒中砝码和镊子是否齐全。

4.比重瓶为玻璃器皿，使用时注意轻拿轻放。

【思考题】1.如何用天平来测量不规则物体的密度？2.铅板长约10cm ，宽约5cm ，厚约1mm ，其中有5mm 左右的圆孔两个，为使其体积的测量结果有四位数，应选用什么测量仪器？实验二 气垫导轨上的实验气垫导轨是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，来自气源的气在开有密集小孔的导轨表面产生一层气垫。

物体运动在气垫上，避免物体与导轨的直接接触，很大程度上减少了物体与导轨表面的摩擦。

利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度，验证牛顿第二定律，动量守恒定律，研究简谐振动等。

【实验目的】1、利用碰撞特例验证动量守恒定律。

2、学习使用气垫导轨和数字毫秒计。

【实验仪器】实验装置如图1所示，主要由气源、气垫导轨、滑块（上面装有档光片）、光电计时系统（光电门、数字毫秒计）组成。

图1 气垫导轨实验示意图实验室用“吹尘器”作气源。

气垫导轨简称气轨，是一条横截面为三角形的空芯轨道，轨道表面分布着许多小气孔。

气轨一头封闭，另一头装有进气嘴，气流从进气嘴流入，通过小气孔喷出，当滑块置于气垫之上时，滑块与轨道之间形成气垫，将滑块浮起，滑块的运动可视为是无摩擦的（气垫的两端装有缓冲弹簧，以免滑块冲出）。

整个导轨安置在矩形梁上，梁下有三个用来调节水平的底脚螺丝。

（3）滑块1m 、2m （1m ~22m ）是实验中相互碰撞的两物体，1m 、2m 滑块的内表面可与气轨密切配合；上部装有“凹”字形的档光片，1m 一端装有缓冲弹簧，另一端粘有尼龙搭扣，2m 一端粘有尼龙搭扣，另一端为光滑端。

（4）光电计时测速系统由光电门、数字毫秒计（包括滑块上的档光片）组成。

光电门是计时系统的信号接收装置，主要由安装在支架上的小聚光灯和光敏管组成，也有使用红外发光二极管和红外光敏三极管组成的光电门。

聚光灯和光敏管对置于轨道两侧，工作时聚光灯发光，光敏管接收光电信号。

利用光敏管所接收的光照变化来控制毫秒计的“计”和“停”，实现计时。

光电计时器在本实验的工作特点是：光敏管第一次被遮光，开始计时，第二次被遮光，计时停止，故计时器记录的是两次遮光的时间间隔。

固连于滑块上的挡光片的有效部分为“凹”字形铝片，当挡光片随同滑块通过光电门时，就使光敏管受到两次遮光，从而使计时器记下一段时间t 与此段时间对应的挡光片的有效宽度x ，如图2图2 档光片运动示意图于是滑块通过光电门的平均速度为tx=υ （1） x 不大，可将v 近似地视为瞬时速度。

本实验中，1m 、2m 上的挡光片的有效宽度分别为00.31=x cm 、00.12=x cm. 毫秒计的用法此处不再详述。

【实验原理】二、速度与加速度物体作直线运动时，如果在t ∆时间间隔内，通过的位移为x ∆，则物体在t ∆的时间间隔内的平均速度V 为：txV ∆∆=（8） 当t ∆趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。

当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光片经过光电门的档光时间t ∆与档光片的宽度x ∆（见图2），即可求出滑块在t ∆时间内的平均速度v 。

由于档光片宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。

档光片愈窄，相应的t ∆就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。

本实验中，滑块上的U 型挡光片的宽度为00.31=x cm ，条形挡光片的宽度为00.12=x cm在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用（这个恒力由加上质量为m 的重物来提供），则滑块在气轨上作匀加速度运动。