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一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和 7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是 这个循环小数的循环节、例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
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写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333… 6.9258258… 写作：5.3
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写作：6.9258
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三、巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353…
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二、探究新知
7
平均每秒跑多少米呢？ 哇！王鹏400m 只跑了75秒！
理解题意
已知条件 王鹏75秒跑了400m
所求问题 每秒跑多少米
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解法探究
400÷75＝5.333… 5 .3 3 3 75 4 0 0 3 7 5 继续除下去，可 2 5 0 2 2 5 能永远也除不完。 2 5 0 2 2 5 余数怎么总是“25”？ 2 5 0 2 2 5 商的小数部分总是 2 5
• 1.5
• • 1.746
•• 0.1053
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出的近似数。
•• 2.29÷1.1 =2.081
=2.125 153÷7.2
•• 23÷3.3 =6.969
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 ， 商是小数 1.5÷7= 0.2142857 ， 商是循环小数
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四、拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.无限小数一定比有限小数大。 2.无限小数都是循环小数。 3.循环小数都是无限小数。 4. 0.66666是循环小数。 （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（ √ ）
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观察这个竖式， 你发现了什么？ 重复出现“3”。
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先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 =1.555… 1 .5 5 5 18 2 8. 0 1 8 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0
78.6÷11 =7.14545… 7 .1 4 5 4 5 11 7 8 .6 7 7 1 6 1 1 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5
五年级数学上册（RJ）
教学课件
第 3 单元
小数除法
第 6 课时 循 环 小 数
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一、复习导入
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数 是3.0，m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时， m为最大值；n取最小值时，m为最小值。 n的最小值为2.95,最大值为3.04 所以： m的最大值为：3.04×1.5=4.56 m的最小值为：2.95×1.5=4.425