高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为
(A) [-1,1] (B) (-1,1)
(C) ,1][1,)(∞−⋃+∞− (D) ,1)(1,)(∞−⋃+∞−（2013年高考陕西卷（理））
2．设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.*
,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =−≤≤==−<≤或
C.{|01},A x x B R =<<=
D.,A Z B Q == （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））
3．若集合{}1213A x x =−≤+≤，20,x B x x −⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭则A B ⋂=( ) A.{}10x x −≤< B.{}01x x <≤ C. {}02x x ≤≤ D. {}
01x x ≤≤（2011江西理2）
4．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N 等于( )
(A).｛0，1｝ (B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝ (D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）
5．设全集为R ，2
{|560},{||5|}A x x x B x x a =−−>=−<（a 为常数），且11B ∈，则（ ）
A.()R C A B R ⋃=
B. ()R A C B R ⋃=
C. ()()R R C A C B R ⋃=
D.A B R ⋃= 6．设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()U
S T =ð( ) A ．{}1
24，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124568，，，，，（2008天津文） 1． 7．集合A ＝{x ||x |≤4，x ∈R}，B ＝{x ||x －3|<a ，x ∈R}，若A ⊇B ，那么a 的取值范围是
( )
A ．0≤a ≤1
B ．a ≤1
C ．a <1
D ．0<a <1
二、填空题
8．已知集合{}{}
(,)2,(,)4M x y x y N x y x y =+==−=,那么集合=I M N {}(3,1)−
9． 集合{}33|>−<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ⋂=__
_______..
10．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =−>=−+<则()U C A B =
11．若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是
12．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为 {3,4,5,6,7} ，用描述法表示为 {x|2<x<8,x ∈N} 。

13．设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2{},4,1,1{2+=−=a A C a A U ，则实数
a =________；
14．集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}
*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素为
15．设全集I ＝{ x ||x |＜3，x ∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则A ∪(C I B )＝_________ 16．集合{}1
0b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，，则a b −= ____________. 17．集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值为________．
18．已知集合(){}(){},|2,,|4M x y x y N x y x y =
+==−=，那么集合M N = ▲ ．
19．已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合},5,3,1{},4,3,2,1{==B A 则()U A
B =ð ▲
20．已知集合A={2a ,3}，B={2,3}．若A B={1,2,3}，则实数a 的值为____．
21．若集合{|20}P x x a =−<，{|30}Q x x b =−> ，,a b N ∈，且{1}P Q N ⋂⋂=，
则满足条件的整数对(,)a b 的个数为______▲_______．
22．集合}1,0,1{−共有___________个子集. （2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题）） 23．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =−=<<，则P Q = ▲ .
24．集合{}{}
,|),(,,|),(a y x y x M R y R x y x U <+=∈∈={},)(|),(x f y y x P ==现给出下列函数：①x a y =，②x y a log =，③()sin y x a =+，④cos y ax =，若10<<a 时，恒有,P M C P U = 则所有满足条件的函数)(x f 的编号是 ．
25．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ．
26． 若全集U R =，集合{|31}A x x =−≤≤，{|32}A B x x =−≤≤，则U B A =ð ．
27． 已知a 是实数，若集合｛x |1=ax ｝是任何集合的子集，则a 的值是 ▲ ．
28．设P 、Q 是两个非空集合，定义P*Q={}Q b p a b a ∈∈,|),(，若P={}2,1,0 Q={}4,3,2,1，则P*Q 中元素的个数是____________
29．已知集合A=[1,4），B=（−∞，a ）,若A ⊆B,则实数a 取值范围为 。

30． 已知集合{}
},12,3,1{,,32−−==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 ▲ ．
31．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}3,4,5A =，{}1,3,6B =，那么集合U U A B =痧 {}2,7,8 ．
32．已知全集{}21012U =−−，，，，，集合221|log ()12A x x x R ⎧
⎫=−=−∈⎨⎬⎩⎭
，， {}|43220x x B x x R =−⋅+=∈，，则()U A C B ⋂＝ ．
33．某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
三、解答题
34．记关于x 的不等式（x ﹣a ）（x+1）≤0的解集为P ，不等式|x ﹣1|≤1的解集为Q ．
（1）若a=3，求集合P ；
（2）若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围．（14分）
35．已知集合}|{},102|{},71|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=
求：（1）B A ⋂；（2）B A C R )(；（3）若≠⋂C A ∅，求a 的取值范围（本题满分14分）
36．设全集为R ，}21|{,}83|{,}52|{a x a x C x x B x x A <<−=<<=≤<=.
（1）求B A ⋂及)(B A C ⋃R ； （2）若=⋂⋂C B A )(∅，求实数a 的取值范围.
37．已知全集U =R ，集合{}0A x x =>，11}B x x =
−<｛≤，求： （1）A B ； （2）A B ；
（3）U A B ð．
38．已知集合{}2280A x x x =−−≤，{}22(23)30B x x m x m m m =−−+−∈R ≤, ．
（1）若[]24A B =, ，求实数m 的值；
（2）设全集为R ，若A B ⊆R ð，求实数m 的取值范围．(本小题满分14分)
39．已知集合A={x|1≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|x ＜a}求：
（1）A ∩B ；
（2）（∁R A ）∩B ；
（3）若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．（14分）
40．已知含有三个元素的集合2{,
,1}{,,0},b a a a b a
=+求20042005a b +的值.。