独立样本T检验
● 进行独立样本的T检验要求被比较的两个样本彼此独立，即没有配对关 系。要求两个样本均来自正态总体。要求均值是对于检验有意义的描述 统计量。
● 两个样本方差相等与不等时使用的计算t值的公式不同。因此应该先对方 差进行齐性检验。SPSS的输出，在给出方差齐与不齐两种计算结果的t 值，以及T检验的显著性概率的同时，还给出对方差齐性检验的，值和F 检验两个样本均数之差的标准误；其中Sc是合并方差，公式
方差不齐
● SPSS也在独立样本T检验过程的输出中提供方差不齐时使用下述公式计 算的t值。
【例】
以银行男女雇员当前工资为例，检验男女雇员当前工资是否有显著性差异。使用 gender变量作为分类变量比较salary变量的均值。
Confidence Interval of the Difference
Confidence Interval of the Difference是差值的95％置信区间。 当 总 体 标 准 差 未 知 时 ， 差 值 的 95 ％ 置 信 区 间 = 均 值 差 值 ±1.96 标 准 误 。 我 们 根 据 表 得 知 95 ％ 置 信 区 间 是 0.5481.960.531 。 由 此 推 出 ， 95 ％ 置 信 区 间 为 0.5481.960.531。这就是表8-7中Lower与Upper两项中的数 值-0.504和1.600。这个95％之心区间的含义是若以同样方式 多次抽取等量的样本，对每个样本计算出的均值与总体均值 的差异95％落在这个区间之内。
Test Value = 142.5
t
df
12岁男孩身
高
1.032 119
Sig. (2tailed)
.304
Mean Difference
95% Confidence Interval of the Difference
Lower
Upper
.5483
-.504
1.600
t值1.032，自由度119，双尾T检验的P值为0.304>0.05，没 有充分理由拒绝原假设。
单样本T检验的基础理论
●单样本t检验实际上是推断该样本来自的总体均 数µ与已知的某一总体均数 µ0（常为理论值或标 准值） 有无差别。其检验统计量按下式计算
t X X X 0 , n 1
S X
S/ n S/ n
例题
●1973年某市测量的120名12岁男孩身高资料。已知 该地区12岁男孩平均身高为142.5cm，问该市男孩身 高与该地区平均身高有否差异？
方差齐性检验的无效假设
● 两个独立样本来自方差相等的两个总体vl=v2，进行F检验。F值计算公式
式中，v1、v2分别为两个样本的方差。两个方差较大的一个除以两个方差 中较小的一个，其比值为F检验的F值。 P 值 小 于 0.05 说 明 在 该 水 平 上 否 定 原 假 设 ， 方 差 不 齐 。 否 则 (p 值 大 于 0.05)不足以在这个检验中拒绝原假设(不排除在更多样本时，或另一个检 验方法时拒绝零假设)。
Group Statistics
当前 工资
性别
女 男
Std.
Std. Error
N
Mean
Deviation
Mean
216
$26,031.92 $7,558.021 $514.258
258
$41,441.78 $19,499.214 $1,213.968
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●1．建立无效假设H0：假设某市12岁男孩身高与该地 区12岁男孩身高平均值相等。
●2．建立数据集仅有一个变量Height：12岁男孩身高。 ●3．按Analyze→Compare Mean→One Sample T
Test顺序展开One Sample T Test单一样本T检验对 话框。
单一样本T检验的分析结果