F'

m' a'

d( m' v'
)

dp'
dt' dt'
即牛顿定律同样成立。
牛顿绝对时空观
牛顿相对性原理
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§12.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变
一、伽利略变换的困难
电磁场方程组不服从伽利略变换(对不同的惯性系有不 同的形式）。
光速C。
根据伽利略变换，在两个不同的参考系S、S’中测光速，有
会吗
2
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人
二十世纪的哥白尼
宏观、低速
微观、高速
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主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§12.1 力学相对性原理和伽利略变换
一、力学相对性原理
思考：在牛顿力学中，我们知道，力F对物体做功，可 使物体的动能Ek增加。如果此力持续不断地对这个物体做功， 则物体的动能会变为∞！
可能吗
一个科学的假设：一小孩出生后，立即把他30岁的父亲 送上高速飞行的宇宙飞船。待小孩40岁时，其父亲返回，其 父根据他所带的校准的时钟测出的时间只过了20年，即他年 龄是50岁！
x x
z z'
7
由绝对时空观，
x x ut
y y
x x ut y y
z z
z z
t t
t t
正变换
逆变换
伽利略坐标变换
y S y S u
P u ( x,y,z ) ( x' , y' ,z' )
o o
x x
z z'
分别对三个方向的分量对时间求导，可得
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二、伽利略变换（ Galilean Transformation ）
在两个惯性系中考察同一物理事件。设惯性系S和相对
S运动的惯性系S’，
两参考系中的时钟结构 完全相同、校好而且是同步
y S y S
u
的，物体到达P点指示的时 间分别为t、t’(两系原点重合 时为计时零点）,
o o
P u ( x, y,z ) ( x' , y' , z' )
车下的观察者则不然。他观测到， 闪光先到达后壁，后到达前壁。
反过来，把火车、光源放在地面参考系中，则在运动的惯 性系中也可观察到在地面同时发生的这两件事也不同时了。 17
结论：
沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件，在其中一个 惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观察，则总是在前一 惯性系运动的后方那一事件先发生。
c' c u
而由麦克斯韦电磁场理论
c 1 2.99108 m / s
00
10
0 ,0 与参考系选取无关，故c应在任何参考系中都相等。
1887年，为迈克尔逊-莫莱实验证实。 高速运动的粒子。
伽利略变换（绝对时空观）不正确？ 电磁现象的基本规律不符合相对性原理？
11
1887年，迈克尔逊-莫雷实验
如图，由光源S发出波长为λ的光，入 射到半透镜片G后，一部分光线反射到平面 镜M2，形成光线②，光线②再由镜M2反射 回来，透过G到达望远镜T；另一部分光线 则透过G，形成光线①，光线①再由镜M1反 射到达G，经G反射到达T。
假定GM1和GM2的长度均为L，且M1和M2 之间不严格垂直，那么，在望远镜的目镜 中将看到干涉条纹。
实 验 过 程 是 ， 将 该 装 置 旋 转 一 圈 360 度 。实验结果是，望远镜中没有看到干涉 条纹的移动。
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二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1905年，《论动体的电动力学》，爱因斯坦：
1 物理规律对所有的惯性系都是一样的，不存在任何一个特
殊的（如“绝对静止”的）惯性系。 爱因斯坦相对性原理
v'x vx u,
v' y v y , v'z vz
a'

a
v' v u
（伽利略速度变换）
再对时间求导
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在牛顿力学中，质点的质量和运动的速度无关，力只跟
质系点中的，相 如对果位置F或 相 对m运a 动有关，且都与参考系无关。在S
那么，在S’系中，F' F , m' m ，则
物体的运动
基本力学定律
位置随时间的变化
参考系
基本量：长度和时间的测量
是否对所有的参考系 形式都一样？
牛顿力学的回答：在任何惯性系中观察，同一力学现象 将按同样的形式发生和演变。
牛顿相对性原理、力学相对性原理、伽利略不变性 5
重要结论：只能确定两个惯性系的相对运动速度，谈论某 一惯性系的绝对运动（绝对静止）是没有意义的。
结论：时间的量度是相对的，在不 同参考系中先后两事件之间的时间间隔 不同。
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一、同时性的相对性
假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶。车 厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁 和后壁，这是两个事件。车上的观察者认为两个事件是同时 的。在他看来这很好解释，因为车厢 是个惯性系，光向前、后传播的速度 相同，光源又在车厢的中央，闪光当 然会同时到达前后两壁。
也就是说，对不同的参考系，沿相对速度方向配置的同样 的两个事件之间的时间间隔是不同的。
－－时间的量度是相对的
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二、时间延缓
经典物理学认为，某两个事件，在不同的惯性系中观察， 它们发生的时间差，也就是它们的时间间隔，总是相同的。 但是，从狭义相对论的两个基本假设出发，我们可以看到， 时间间隔是相对的。
意义： ①相对于牛顿相对性原理，适用范围从仅适用于力学现象
扩展到适用于所有物理现象（包括电磁现象）； ②排除了绝对运动（静止）的概念（在任何一个惯性系内，
任何物理实验都不能用来确定本参考系的运动速度）。
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2
在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。 光速不变原理
光速不变原理 + 爱因斯坦相对性原理
狭义相对论
伽利略 变换
洛仑兹变换 14
狭义相对论在观念上的变革：
牛顿力学
时间标度 长度标度
质量的测量
狭义相对 光速不变 论力学
与参考系无关 速度与参考系有关
(相对性)
长度 时间 质量 与参考系有关
(相对性)
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§12.3 同时性的相对性和时间延缓
爱因斯坦从16岁开始的10年中思考
的问题：何为时间？
牛顿
绝对空间：长度的量度与参考系无关。 绝对时间：时间的量度与参考系无关。
绝对时空观
“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无 关，而永远是相同的和不动的。”“绝对的、真 正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性 而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同
力学相对性原理