当堂检测：
一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小 树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,测得AB与河岸边的夹 角为30０，B点在C点前方200米处,,问这位同学能否计算出 河宽?若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.(结果保留 根号)
作业：
课本117页习题第3题
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
DE
从B看D的俯角是 ∠FBD ；
A
从D看B的仰角是 ∠BDE ；
水平线
C
A
B 900 C
.
在天安门广场上，一位同学站在离 旗杆24米处，行注目礼，当国旗升 至旗杆顶端时，该同学视线的仰角 恰为30度，若两眼离地面1.5米，则 旗杆的高度是多少？（精确到 0.1米）
24米
300
E
1.5米 D
解：
0米，从飞机上看地平面控制点B的俯角
＝200，求飞机A到控制点B的距离.(参考数据：sin 200 ≈0.3,cos 200 ≈0.9，tan 200 ≈0.4精确到1米）
水平线
A

地面
B
C
拓 展 提 高
小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口A处 测得大厦顶部B的仰角为460，大厦底部D的俯角为290，
在练习本上画一画。 弄清这两个概念需强调什么?
仰角和俯角
在进行测量时， 从下向上看，视 线与水平线的夹 角叫做仰角；
从上往下看，视 线与水平线的夹 角叫做俯角.
铅
垂
线
视线
仰角 俯角
水平线
视线
如图，BCA=DEB=90，
FB//AC // DE，
F
B
从A看B的仰角是_∠__B_A_C_；
从B看A的俯角是 ∠FB。A
a
(2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
Ａ
bＣ
a sinA＝ c
cosA＝
b c
tanA＝
a b
我能解决这个问题吗？
发散思维：你能利用 所学知识测量出图中 旗杆的高度吗？ 你的方案是什么？
自学导航：
自学课本113— 114页，并解决问题1：（时间2分钟）
1. 什么是仰角、俯角？
当代世界第七大奇迹之一----港珠澳大桥
当代世界第七大奇迹之一 ----港珠澳大桥
华东师大版九年级上册
24.4.2解直角三角形
我知道什么？ຫໍສະໝຸດ 1.解直角三角形在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 (至少有一个元素是边)
可以求得这个三角形的其他三个元素.
Ｂ
2.解直角三角形的依据(如图)
c
(1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）；
在RtABE中,
tan AEB
AB
BE
A
AB BE tanAEB
B 90° 24 1.5
C
30° E D
BE tan 30 24 3
3 8 3
AC AB BC
8 3 1.5 15.4(米)
答：旗杆的高为15.4米。
典型例二
如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=120
量得两幢楼之间的距离为32m，请问大厦有多高？（
参考数据：tan460≈1.03，tan290≈0.56，结果精确到1m )
：
460 290
解：在Δ ABC中，∠ACB =900
∠CAB =460 AC=32m
tanCAB BC AC
BC AC tan 46
33.1
在Δ ADC中 ∠ACD=900
∵ ∠CAD=290 AC=32m
tanCAD DC AC
DC AC tan 29
17.7
∴BD=BC+CD≈33.1+17.7≈51（米）
答：大厦高BD约为51米.
460 290
解题方法小结：
1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示 意图分清题目中的已知条件和所求结论。 2、找出与问题有关的直角三角形，或通过 作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问 题转化为解直角三角形的问题。 3、合理选择直角三角形的元素之间的关系 求出答案。