九年级《圆》测试题
(时间９0分钟，满分１0０分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的，请选出来)
1.如图，点A B C ，，都在⊙Ｏ上，若34C =∠， 则AOB ∠的度数为（ ) Ａ．34ﻩ B ．56ﻩ
C.60ﻩ D ．68
２.已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7， 则两圆的位置关系是（ ）
Ａ．外离 B.外切 C.相交 D.内切 3.如图，圆内接正五边形ABC ＤE 中，∠AD Ｂ=( ）．
A.３5°
B.36°
C.40°
D.５4° ４．⊙Ｏ中,直径AB =a ， 弦C Ｄ＝ｂ,，则a 与b 大小为（ ) A ．a ＞b ﻩB ．a ＜ｂ C.a ≤ｂ D. ａ≥b 5.如图，⊙O 内切于ABC △,切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°,连结OE OF DE DF ，，，, 那么EDF ∠等于( ) Ａ.40°
ﻩ B ．55°
C ．65°ﻩﻩD.70°
6．边长为a 的正六边形的面积等于( ) Ａ．
2
4
3a ﻩ B ．2a
C.
2
2
33a ﻩ Ｄ．233a
７.如图所示，小华从一个圆形场地的Ａ点出发，沿着与半径ＯA 夹角为α的方 向行走,走到场地边缘Ｂ后，再沿着与半径O Ｂ夹角为α的 方向折向行走。

按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时 处于弧A Ｂ上，此时∠ＡO Ｅ=56°，则α的度数是（ ） A.5２° B ．60° C.７２° D.７６°
8.一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( ）
O
C
B A
（第1题图）
D
O A
F
C
E
（第5题图）
E
A
B
C
D
（第3题图）
（第7题图）
Ａ.9π ﻩ B ．18π ﻩ
Ｃ．２7π
ﻩ D ．3９π
二、填空题（共6题，每题3分,共１８分,把最简答案填写在题中的横线上)
9． ⊙O 1和⊙Ｏ2相外切，若Ｏ1O 2＝8，⊙O 1的半径为３，则⊙O 2的半径为_______ 10.如图,P A 、PB 是⊙Ｏ的切线,Ａ、B 为切点，AC 是⊙O 的直径,
∠P =5０°，则∠A ＯＢ＝______＿_度，=∠BAC ____＿＿＿度。

１１．如图,△AB Ｃ内接于⊙O ，∠BAC ＝1２0°，ＡB =AC = ４。

则⊙O 的直径 = 。

12.如图，在126⨯的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，⊙A 的半
径为１,⊙Ｂ的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么⊙A 由图示位置 需向右平移 个单位。

１3.如图，已知在Rt ABC △中，0
90ACB ∠=，4AB =,分别以AC ，BC 为直径
作半圆,面积分别记为1S ,2S ，则1S +2S 的值等于 .
1４.如图，弧AD 是以等边三角形ＡBC 一边AB 为半径的四分之一圆周，
P 为弧AD 上任意一点,若AC =5,则四边形A ＣB Ｐ周长的最大值是
P
O B
A
C
（第10题图）
O
B C
A （第11题图）
A B
（第12题图）
C
A
B
S 1
S 2
（第13题图）
（第14题图）
三、解答题（本大题共９小题，满分５8分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.) 15.（本小题满分９分)
如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙Ｏ于点Ｄ,点E 在⊙O 上。

（1)若52AOD ∠=,求DEB ∠的度数; （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长。

１6．(本小题满分9分）（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）
某镇要建一个变电站，使它到A 、B 、C 三个村的距离相等。

请你找出变电站的位置。

（第15题图）
B
C
（第16题图）
１７．（本小题满分10分）
如图，⊙O 经过点C ,A Ｂ是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，AE ⊥DC ，交D Ｃ的延长线于点E ,且AC 平分∠E ＡB 。

求证:DE 是⊙O 的切线;
１8.（本小题满分１０分）
如图,已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且ＡＢ⊥ＣD 于点E 。

连接ＡC 、O Ｃ、ＢC 。

(１）求证:∠ＡCO ＝∠BCD 。

（２）若ＥＢ=8cm ，CD =24cm ,求⊙Ｏ的直径。

（第17题图）
如图，ABC △是⊙O 的内接三角形，AC BC =,D 为⊙O 中AB ⋂
上一点，延长DA 至点E ，使CE CD =. （１）求证：AE BD =;
(2)若AC BC ⊥
，求证：AD BD +=．
Ｅ
（第19题图）
如图，已知点Ａ、B、C、D均在已知圆上,AD∥BＣ，AC平分∠ＢCD,
∠AＤC=120°，四边形ＡBCD的周长为１0。

(1) 求此圆的半径;
(2）求图中阴影部分的面积。

（第20题图）
参考答案
一、选择题：ＤＣＢDB ，CAB 二、填空题
9. 5; 1０. 130°，25°; １1． ８; １2．2、4、6或8; 13. 2π； 14. 15
＋ 三、解答题 15． （１)
OD AB ⊥，
= 。

11
522622
DEB AOD ∴∠=∠=⨯=
(２）
OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形,
3OC =，5OA =，
由勾股定理可得4AC ===
28AB AC ∴==。

１6． 图略
1７．提示：连结OC
18．证明:(1)∵A Ｂ为⊙Ｏ的直径,C Ｄ是弦,且ＡB ⊥C Ｄ于E ，
∴ＣＥ=ED , =ﻩ ∴∠ＢＣＤ＝∠ＢＡＣ ﻩ
∵OA =OC ∴∠OAC ＝∠OCA ∴∠ACO =∠BCD
(2)设⊙O 的半径为R ｃm ,则ＯE =OB -EB ＝R -8，
AD
BD
CE =
21CD =2
1
⨯24＝12ﻩ 在Ｒｔ∆CE Ｏ中，由勾股定理可得
OC 2=OE 2＋CE 2 即R 2= (R -8)2 ＋1２2 解得 R =１3 。

∴2R ＝2⨯13=26 。

答:⊙O 的直径为26ｃm 。

１9. 证明：(1)在ABC △中,CAB CBA ∠=∠.
在ECD △中，CAB CBA ∠=∠．
CBA CDE ∠=∠,（同弧上的圆周角相等）
，ACB ECD ∴∠=∠. ACB ACD ECD ADE ∴∠-∠=∠-∠.ACE BCD ∴∠=∠.
在ACE △和BCD △中,
ACE BCD CE CD AC BC ∠=∠==；；
ACE BCD ∴△≌△.AE BD ∴=.
（2）若AC BC ACB ECD ∠=∠⊥，.
9045ECD CED CDE ∴∠=∴∠=∠=，.
222DE CD CE CD CE ∴=+=从且,2DE CD =得,
又
AD BD AD EA ED +=+=
2AD BD CD ∴+=
2０．
（2）提示：
从而，。