数学与应用数学专业人才培养方案（师范类本科）一、培养目标与规格（一）培养目标培养德智体美全面发展，具有扎实的数学基本理论、基础知识、基本方法，以及良好的数学思维素质，并掌握现代数学教育基本理论和基本技能，具有创新精神的中等学校骨干教师、学科带头人和教育管理人才，并为更高层次的研究生教育输送优秀人才。

（二）培养规格1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，全面落实科学发展观，树立科学的世界观、正确的人生观和价值观，热爱教育事业，具有教书育人、为人师表的思想道德素质。

2、具有扎实的数学基础和较宽的数学知识面，了解数学科学发展的趋势，具有良好的数学思维素质：空间想象力、逻辑推理力、抽象思维力及思维的敏感性和发散性等，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。

3、掌握教育学、心理学的基本原理，具有独立从事教育、教学研究的基本能力，有一定的心理辅导能力及班级的组织管理能力。

4、具有运用计算机网络获取信息、整理和分析信息的能力，能阅读、翻译初等数学文献，具有初步的撰写数学论文、数学教育教学论文的能力。

5、具有专业以外的人文社会科学、自然科学等方面的基础知识，具有较宽厚的文化修养和高尚的审美意识及能力。

6、具有终身体育锻炼的意识，养成良好的体育锻炼和卫生习惯。

二、主干学科及主要课程主干学科为数学。

主要课程有数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、数学教学论、常微分方程、概率统计、近世代数、微分几何和复变函数等。

三、课程设置及学分安排课程体系采用“平台+模块”结构，学生只能从两个限选模块中择其一修读。

课程类型课程名称学学时数各学期及周课时数备分合计理论实践一二三四五六七八注必修课公共必修课国防教育军事理论与训练 2 2周2周√思想政治理论课思想道德修养与法律基础（含廉洁修身）4 64 48 16 3+1马克思主义基本原理概论3 48 48 3毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论6 96 72 24 4+2中国近现代史纲要 2 32 32 2形势与政策 2 3636 √√√√√√专题讲授语言与技能课大学英语(含口语与写作）14 224 224 4 4 3 3大学计算机基础 2 32 16 16 2计算机应用技术 3 48 16 32 3健康与心理教育 1 16 16 1大学语文 2 32 32 2毕业生就业指导 1 16 16 1体育体育（含选修） 4 128 128 2 2 2 2教育理论与教师职业技能课教育学 3 48 48 3心理学 3 48 48 3教学艺术论 1 16 16单周学校心理辅导 1 16 16双周现代教育技术 2 32 32 2教师口语 1 16 16 1汉字与书法 1 16 16 1专业必修课公共必修课小计57 964876 88 1教育实习8 8周8周8周毕业论文（设计）8 8周8周8周数学分析14 285 285 6 6 6高等代数9 170 170 5 6解析几何 4 68 68 5近世代数 4 68 68 4常微分方程 4 68 68 4课程类型课程名称学分学时数各学期及周课时数备合计理论实践一二三四五六七八注必修课专业必修课概率论与数理统计 5 85 85 5复变函数 4 68 68 4数学教学论 4 68 51 17 4大学物理及实验（1） 4 68 51 17 4专业必修课小计68 948 914 3416 12 14 4 9 4 0 0 必修课合计125 1912 179 1 14 7 0 0选修课专业限选课实变函数 3 51 51 3 3 数学教育模块选6门（2+4）大学物理及实验（2） 3 51 34 17 3数值分析 3 51 34 17 3 3数学建模 3 68 51 17 4高等几何 3 51 51 3 3组合数学 3 51 51 3 3 初等数学研究 3 51 51 3初等数论 3 51 51 3 3最优化方法 3 51 51 3 3 高级语言程序设计 3 51 34 17 3 3实变函数 3 51 51 3 3应用数学模块选6门(2+4) 大学物理及实验（2） 3 51 34 17 3数值分析 3 51 51 3 3数学建模 3 68 51 17 4偏微分方程 3 51 51 3 3应用回归分析 3 51 51 3 3最优化方法 3 51 51 3 3 高级语言程序设计 3 51 34 17 3 3组合数学 3 51 51 3 3 应用多元统计 3 51 34 17 3 3专业限选课小计0 0 7 6 12 0 0专业任选课微分几何 3 54 54 6 任选4门运筹学 3 54 54 6数学史 2 36 36 4 4 数学教育技术 2 36 27 9 4 4 竞赛数学 2 36 36 4 4数学实验 2 36 27 9 4 4 数学分析选讲 2 36 36 4 4高等代数选讲 2 36 36 4 4 泛函分析 2 36 36 4 4拓扑学 2 36 36 4 4 专业任选课小计9 162 144 8公共任选课全校公共任选课（客家学模块必选一门）8 128 128 2 2 2 2任选4门选修课合计35 6 8 16 18 18总计16826 25 26 30 22 23 18 18四、实践人才培养方案1、认识阶段：从第2学期起，结合所学的数学内容选取适当的数学模型的例子，作为学生课堂讨论或课外作业，使学生对数学在实际中的应用有个感性认识；2、数学实验：安排数学实验，使学生掌握常用的几个数学软件的使用；3、专业见习：为使学生熟悉中学数学教育，在第6学期安排学生到中学进行实地见习若干次；4、专业实习：为培养学生的实际教学能力，在第7学期安排学生教育实习8周。

5、毕业设计（论文）：是培养学生综合运用所学理论和技能，进行独立工作，解决实际问题的重要环节，时间集中在第八学期用8周时间进行，通过答辩评定成绩。

五、学制和培养制度本专业学制四年。

实行学分制。

本专业最低毕业总学分160。

学生提前修满学分可以提前毕业，对于在规定的年限内难以达到毕业要求的学生可延长学习时间。

为了适应社会和经济发展对应用人才的需要，鼓励学生努力扩大知识面，申请双学位。

六、课程类别及学时、学分累总类别课型学时数占学时(%) 学分数占学分(%) 备注必修课程公共公共必修课964 38.2% 57 35.6%必修课占总学分78.1% 专业专业必修课948 37.6% 5242.5%毕业论文8周8教育实习8周8选修课程限选专业限选课323 12.8% 18 11.2%选修课占总学分21.9% 任选专业任选课162 6.4% 9 5.7%公共任选课128 5% 8 5%合计2525 100% 160 100% 100%七、教育活动时间分配周数项 目一 二三四总 计 1 2 3 4 5 6 7 8 220 20160授课（含实践/作业）13.5 17 16.5 17 16.5 17 8.5 8 114 复习考试 3 3 3 3 3 3 3 3 24 教育见习 1 教育实习 8 8 毕业论文（设计）8 8 校运动会 0.5 0.5 0.5 0.5 2 入学教育 军事理论与训练 毕业教育 1 21 4寒假 5 5 5 5 20 暑假 777728 合计52525252208八、主要课程简介数学分析内容提要：函数，极限理论，一元及多元微积分的基本理论，数项及函数项级数，幂级数，富里叶级数，重积分，曲线，曲面积分，广义积分等。

教材及主要参考书：（1）数学分析(上、下册)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社。

（2）数学分析简明教程（上、下册），邓东皋等编，高等教育出版社。

（3）数学分析（上、下册），陈传璋等编，高等教育出版社。

（4）数学分析（上、下册），刘玉莲，高等教育出版社。

高等代数内容提要：多项式，行列式，克莱姆规则，线性方程组，消元法，线性方程组可解的判别式理学 年 及 学 期论，矩阵理论，矩阵的秩，分块矩阵，矩阵的初等变换，向量空间，线性相关性，基和维数，线性变换，不变子空间，特征根和特征向量，最小多项式，若当标准型，欧氏空间，正交和对称变换，二次型，正定和半正定问题。

教材及主要参考书：（1）高等代数，张禾瑞等编，高等教育出版社。

（2）高等代数，北京大学数学系编，高等教育出版社。

解析几何内容提要：向量空间和向量代数，直线和平面，常见曲线和曲面，二次曲线和二次曲面的讨论，坐标变换及其不变量的不变性，变换几何学初步，仿射变换及仿射几何简介。

教材及主要参考书：（1）解析几何，吕林根等编，高等教育出版社。

（2）解析几何，丘维声编，北京大学出版社。

概率论与数理统计内容提要：随机事件与概率，条件概率和独立随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，多维随机变量，大数定律与中心极限定理，统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，正交实验设计。

教材及主要参考书：（1）概率论与数理统计，魏宗舒编，高等教育出版社。

（2）概率论与数理统计（上、下册），梁之舜等编，高等教育出版社。

数学教学论内容提要：中学数学教学目的与任务，中学数学教学改革，中学数学的逻辑基础，中学生的思维特点和数学能力的培养，概念，命题，例题的教学，中学数学教学工作。

教材及主要参考书：（1）中学数学教学概论，曹才翰，北京师范大学出版社。

（2）中学数学教材教法总论，丁尔升，高等教育出版社。

常微分方程内容提要：一阶微分方程的初等解法，方向场与积分曲线，存在唯一性定理，解对初值与参数的连续依赖性与可微性，线性微分方程（组）解的结构与性质，常系数分方程（组）的求解，李亚谱洛夫稳定解概念。

教材及主要参考书：（1）常微分方程，高维雄等编，高等教育出版社。

（2）常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社。

（3）常微分方程，东北师范大学数学系编，高等教育出版社。

近世代数内容提要：群的定义和例子，变换群，置换群，子群和陪集，正规子群，商群，群同态基本定理，群在几何上的作用，定理，环的定义和例子，环的特征子环，环的同态，理想，剩余类环，最大理想，商域，唯一分解环，主理想环，欧氏环，多项式环，多项式环的因子分解，扩域，素域，单扩域，代数扩域，分裂域，有限域，可分离域。

教材及主要参考书：（1）近世代数基础，刘绍学编，高等教育出版社。

（2）近世代数基础，张禾端编，高等教育出版社。

（3）近世代数初步，石生明，高等教育出版社。

复变函数内容提要：复变函数及其微积分，解析函数及其幂级数表示，罗郎展式，留数理论及其应用，保形变换，解析开拓，调和函数。

教材及主要参考书：（1）复变函数，余家荣编，高等教育出版社。

（2）复变函数论，钟玉泉编，高等教育出版社。

高等几何内容提要：射影平面，射影几何，配极变换，二次曲线，仿射平面与欧氏平面，二维射影空间，公理法与不同的射影几何体系。