《圆的基本性质复习课》教案
潮阳区华阳初级中学陈朝鸿
复习目标
1、使学生理解圆及其有关概念，圆的性质；
2、使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；
3、使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）；
复习重点
1、垂径定理及推论；
2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；
3、圆周角的定理及其推论；
4、与性质相关的计算。

复习难点
1、垂径定理及推论；
2、圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；
3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

4、与性质相关的综合计算
目标分析
新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。

过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。

7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等；
8.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

9.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；
10.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

11.（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；（3）如果三角形的一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（二）合作探究详见课件合作探究案：以下例题让学生分组合作，互相帮助，并
相互交流，互相评价。

通过学
生自主练
习，完成对
技能的训
练。

学生分
组讨论圆
周角与圆
心角的大
小关系。

让学生
在对圆的
感知基础
上积极思
考，为后面
的学习提
高打下基
础。

培养学
生相互合
作的品质。

（三）有效训练详见课件跟踪训练：通过对
学生的较
高强度的
训练来达
到提高学
生解题能
力的目
的。

通过学
生独立练
习，充分发
挥学生的
主体作用，
理解并掌
握圆的相
关性质与
定理，充分
感受定理
在几何学
习中的意
义及价值。

使学生在
知识及能
力方面达
到新课程
标准的要
求并得以
升华。

（四）收获与感悟
1、半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解
题的关键。

2、在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半
径或作弦心距，常把垂径定理和勾股定理结合起来解题.利用方程
思想解,是解决圆中有关计算最有效的方法。

3、求圆中与弦有关的线段长的基本方法：
（1）作弦心距，构造Rt△；（2）寻求图形之间的相似或全
等，确定等量关系，建立方程。

4、角的转化途径：弧的度数圆心角的度数圆周角的度数。

5、线段的转化途径：同圆的半径相等。

认真思
考、理解习
题的解答
推理过程。

同学之间
相互帮助、
交流讨论。

理论与
实践相结
合，让学生
充分感受
所学知识
的实用价
值，学以致
用的同时
提升对所
学知识的
理解程度。

（五）课堂小结
提出问题：
1、今天我们学了哪些知识？
2、你们有什么收获？
3、对所学知识在日常生活中的应用有何感想？
学生小
组内讨论、
总结，推荐
小组代表
进行发言。

及时梳
理所学内
容，对学生
来说是一
个反思过
程，能较好
地反应思
维的本质，
提升思维
的能力。

（七）布置作业
学生独
立完成习
题，提高自
身的知识
水平。

使学生
对所学的
圆的性质
的相关习
题有很好
的适应能
力。