b’
可见性自 行判断
a’
m’ k’ n’ c’ b
n
a m
2019/1/8
k c
12
2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。
pv
c’
b’ k’
m
n d’ ’
’
a’
a’
c’ n m k
d’
13
2019/1/8
b’
2-7(1)作平面ABC与平面DEFG的交线，并判别其可见性。
a’
d’
e’
n’
行的一定是铅垂面，
所以Δ DEF是铅垂 面，并且具有积聚 性的投影平行。与 铅垂面垂直的是水 平线，所以在水平 投影反映实长和直 角。（与正垂面平 行的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一
a’ d’
b’ c’ e’
f’
b c
d 20 a
e
f
11
定是侧垂面。）
2019/1/8
2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。
1-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三角
形的投影。
b’
m
’
a’ b m c c’
2019/1/8
a
第一章结束返回目录Байду номын сангаас
5
第二章
平面
2019/1/8
6
2-2（2）在ΔABC内确定K点，使K点距H面为20mm ，距V面为 24mm。
b’ c’
k’ 20
a’ c
24
a k
2019/1/8
α
c d
9
2—3（4）已知Δ ABC平面对V面的倾角β 1=300，作出该三角形的水平投 影（bc//X轴）。
b’
m
’
a’ 300
1’
c’
b
m
c
a
解不唯一
2019/1/8
10
2-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm ,
分析：Δ ABC是铅 垂面，与Δ ABC平
求平面DEF的水平投影。
投影变换
2019/1/8
22
3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。
a
b

b’
ZB
a’
直线实长
ZA Y
B
b
YA
a
直线实长
ZB
ZA
a1
2019/1/8
’

b1’
23
3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。
c’
b’
ZC d’
a’
ZB
X
a
ZA c d
b
a1 ’
ZA d1 ’
ZB b1 ’
2019/1/8
20
2-10（2）在AB直线 上取一点K，使K点 与CD两点等距。
PV a
c
’
k
’
m
’
d b
分析：（1）与C、D
’ ’
b a k
等距的点的轨迹是
沿C、D连线的中垂 面上；
’
d
（2）这个点又在AB
上，因此，这个点 是AB与中垂面的交 点。
2019/1/8
m
第二章结束返回目录
c
21
第三章
’ 1 ’
d
’
2 c e
a
k
1
b
2019/1/8 19
2-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行， 与直线EF相交。
f’
b’
分析：（1）过一点 作平面的平行线有无
l’ k’ e’ f c l e k b a c’ a’
数条，其轨迹是与已
知平面平行的平面； （2）作直线EF与轨 迹所组成的平面的交 点L ； （3）KL即为所求。
3、用面上取点的方法可求出 结果。
b
m
2019/1/8
18
2—9（4）以ΔABC为底边作一等腰ABC，C点在直线DE上。
b
k
分析：1、ABC是等腰三角形， AB是底边，所以AC=BC，所以
’
pv
2 e
’
a
’
d c
’
’
C点轨迹是AB的中垂面；
2、过AB中点K作平面K12垂直 于AB； 3、求直线DE与平面K12的交 点。
c’
m’
f’ b’ g b m c d n e
2019/1/8 14
g’
f
a
2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。
m
’
b’
c’
m
b’
’
n
a’ m
n
a’ a
’
’
c’ c
c
m
n a b
n
b
与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂 直的是侧平线。
2019/1/8 15
2—8（3）求作与AB两点等距离的轨迹。
2、用面上求点的 方法求得。
f
b
2019/1/8
l
17
2—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。
a
分析：1、过B点可以作一平面
BMK垂直于直线AB； 2、因为B点在平面BMK内，过B 点作垂直于AB的线一定在平面 BMK内，又因为BC垂直于AB，
’
1
m
’
c
’
’
b
’
a
k
’
k 1 c
所以BC一定在平面BMK内；
目
第一章 点和直线
第二章 平面 第三章 投影变换
录
第四章 常用曲线与曲面(略) 第五章 立体 第六章 制图的基本知识与技能(略) 第七章 组合体的视图 第八章 零件常用的表达方法
第九章 轴测投影图(略)
第十章 零件图 第十一章 常用件
2019/1/8 1
第一章
点和直线
2019/1/8
2
1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。
分析：到A、B两点距离相等 的点的轨迹是中垂面。
m
b’
’
a’ a m b
2019/1/8
16
2-8（4）已知Δ ABC垂直Δ DEF，作出Δ ABC的水平投影。
e
’
d f e d a
’ m
b
l
’
c
分析：1、两平面
’
’
k 垂直，过其中一
’ 个平面内一点向
另一平面所作垂
’
’ ’
a
线一定在该平面
内；
m
c k
b
2019/1/8 7
2—3（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。
b’ a’ e’ a e k c k’ d’ b
c’
d
2019/1/8
8
2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H 面倾角α 。
b’
m
c’
’
ΔZ
a’
1’
b
d’ m
ΔZ
a 1
a’ d’
ΔZ
b’
c’
b
ΔZ
c
a
bc
2019/1/8
d
3
1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。
b‘
a‘ o‘
对角线一半 的实长等于 o’a’或 o’c’
B点与O点Y
坐标差
c‘ d‘ d‘
a B点与A或O或C 点的Y坐标差
o
45mm c
b
2019/1/8
此题有2解
4
2019/1/8
c 1’
26
a
’
k
a1
’
c1
H1 V 1
【补充题2】求C点 到AB直线的距离
’
c
V H
’
k1
’
b
b1
a2’b2
’
c2
’
’
a
’
’
k b
H1 V
c
2019/1/8 27
k1
【补充题3】求直线MN
与Δ ABC的交点K。
m
b
’
k
a
’
’
n c
’
’ b n
a k m
’
c
2019/1/8
24
2019/1/8
c1
’
3—1（4）求平行两直 线AB、CD间距离。
b1
d1
V2 H1 H1
c1
a1
V
b
d
’
a
c
’
V H
’
a
’
c b
d
25
2019/1/8
【补充题1】求点C与直线AB间的距离。
c’
b’
ZC C点到AB的距离 X (a1)b1 ZAB c1 a1 ’ ZA
a
ZB
a’
ZA
c
b
ZB
b1 ’