一、编程题
(一)
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。

1.求数组所有边缘元素的数值和。

int sum1(int A[M][N],int m ,int n)
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。

int sum2 (int A[M][N] , int m , int n)
{
3. 假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。

int sum3(int A[M][N] , int n)
{
答
（1）本小题是计算数组A的最外围的4条边的所有元素之和。

可以先累加各个靠边的元素的值，再减去位于4个角上重复相加的元素的值。

int sum1(int A[M][N],int m ,int n){
int s=0,i,j;
for(i=0;i<m;i++){s+=A[i][0];s+=A[i][n-1];}
for(j=0;j<n;j++){s+=A[0][j];s+=A[m-1][j];}
s=s-A[0][0]-A[0][n-1]-A[m-1][0]-A[m-1][n-1];
return s;
}
（2）本小题的互不相邻是指上、下、左、右、对角线均互不相邻，即求第0，2，4，…..，列的所有元素的值之和。

int sum2(int A[M][N],int m ,int n){
int s=0,i,j;
for(i=0,i<m,i+=2)
for(j=0,j<n,j+=2)
s+=A[i][j];
return s;
}
（3）本小题中一条对角线是A[i][j]，i=0,1,…..n-1;另一条对角线是A[i][n-i-1]，i=0,1,…..n-1。

可以用循环实现。

int sum3(int A[M][N] ,int n){
int s=0,i;
for(i=0,i<n,i++)
{s+=A[i][j];s+=A[i][n-i-1];}
return s;
}
(二)
设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。

因已知顺序表L是递增有序表，所以只要从顺序表终端结点（设为i位置元素）开始向前寻找到第一个小于或等于x的元素位置i后插入该位置即可。

在寻找过程中，由于大于x的元素都应放在x之后，所以可边寻找，边后移元素，当找到第一个小于或等于x的元素位置i时，该位置也空出来了。

算法如下：
void InsertIncreaseList( Seqlist *L , Datatype x )
{
inti;
if ( L->length>=ListSize)
Error(“overflow");
for ( i=L -> length ; i>0 && L->data[ i-1 ] > x ; i--)
L->data[ i ]=L->data[ i ] ; // 比较并移动元素
L->data[ i ] =x;
L -> length++;
}
只要从终端结点开始往前找到第一个比x大(或相等)的结点数据，在这个位置插入就可以了。

算法描述如下：
int InsertDecreaseList(SqList*L，elemtype x)
{ int i;
if((*L). len＞=maxlen)
{printf("over flow")；
return(0);
}
for(i=(*L). len; i＞0＆＆(*L). elem[i-1]＜x; i--)
(*L). elem[i]=(*L). elem[i-1]; //比较并移动元素
(*L). elem[i]=x;
(*L). len++;
return(1);
}
二、解答题（20分）
(一)
设有一个求解汉诺塔（Hanoi）的递归算法
voidHANOI (int n , int peg1 , int peg2 , int peg3)
{
if (n= =1)
printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;
else
{
HANOI (n-1, peg1, peg3, peg2);
printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;
HANOI (n-1, peg2, peg1, peg3) ;
}
}
假定采用HANOI（3，1，2，3）去调用上述算法，则写出整个输出结果的前四行内容。

三、画图题（20分）
(一)
某子系统在通信联络中只可能出现8种字符，其出现的概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码。