2-1 （1）如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定等于零？（2）电感元件中通过直流电流时可视作短路，是否此时电感L 为零？电容元件两端加直流电压时可视作开路，是否此时电容C 为无穷大？（3）若电感元件中通过三角波电流，此时电感的电压是什么波形？ （4）什么叫过渡过程？产生过渡过程的原因和条件是什么？ （5）含电容或电感的电路在换路时是否一定产生过渡过程？ 解： ⑴ 两者均“不一定”。

⑵ L 不为零；C 也非无穷大。

⑶ )t (ωωLI u m 90 sin +=。

⑷ 正负相间的矩形波。

⑸ 稳态；暂态或过渡过程。

⑹ 电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程。

条件：电路中含有储能元件，且电路状态发生改变。

⑺ 没有，电流、电压波形相同。

⑻ 不一定。

2-2 （1）什么叫换路定则？它的理论基础是什么？它有什么用途？（2）什么叫初始值？什么叫稳态值？在电路中如何确定初始值及稳态值？（3）除电容电压)0(+C u 和电感电流)0(+L i ，电路中其它电压和电流的初始值应在什么电路中确定。

在+0电路中，电容元件和电感元件视有什么特点？解：⑴ 在换路瞬间，电容元件的电压和电感元件的电流不能突变，这就是换路定则。

理论基础：暂态过程中储能元件的能量不能突变。

用途：可以确定暂态过程中电容电压、电感电流初值。

⑵ 初值：0t +=时，各电压、电流的值；稳态值：换路后，电路达到新稳态时的电压或电流值。

求初始值步骤：① 在0t -=的电路中，求出)(u C-0或)(i L -0不可突变量，由换路定则得出初始值。

)(u )(u C C -+=00，)(i )(i L L -+=00，②在0t+=的电路中，求其它可突变量的初始值。

稳态值的确定：电容开路，电感短路，用求稳态电路的方法求出所求量的新稳态值。

③在0t +=的电路中确定其他可突变量的初始值。

在0t +=的电路中，电容元件用一恒压电源代替，电压值为)(uC-0，电感元件用一恒流源代替，电流值为(0)L i -2-3 （1）什么叫一阶电路？分析一阶电路的简便方法是什么？（2）一阶电路的三要素公式中的三要素指什么？（3）在电路的暂态分析时，如果电路没有初始储能，仅由外界激励源的作用产生的响应，称为什么响应？如果无外界激励源作用，仅由电路本身初始储能的作用所产生的响应，称为什么响应？既有初始储能又有外界激励所产生的响应称为什么响应？（4）理论上过渡过程需要多长时间？而在工程实际中，通常认为过渡过程大约为多长时间？（5）在RC电路中，如果串联了电流表，换路前最好将电流表短接，这是为什么？（6）在RC串联的电路中，欲使过渡过程进行的速度不变而又要初始电流小些，电容和电阻应该怎样选择？（7）有一个100μF的电容器，当用万用表的“1000R”挡检查其质量时，如果出现⨯下列现象之一，试评估其质量之优劣并说明原因。

①表针不动；②表针满偏转；③表针偏转后慢慢返回；④表针偏转后不能返回原刻度（∞）处。

解：⑴只含一个动态元件(C或L)或可等效成一个动态元件的电路，称为一阶电路。

分析一阶电路的方法是三要素法。

，时间常数τ。

⑵三要素：稳态值()f∞，初始值(0)f+⑶零状态响应；零输入响应；全响应。

⑷理论上，当τ为无穷大时，过渡过程结束。

实际中，当t=（3~5）τ时，即可认为暂态过程结束。

⑸由于电流表内阻很小，在换路瞬间，若不短接，则电流表上会流过很大的电流，尽管时间常数很小，过渡过程时间短，也可能使电流表烧坏。

⑹在保持RCτ一定的条件下，增大R，减小C。

=⑺①坏，电容器内部出现断路。

②坏，电容器内部出现短路。

③好，电容器正常充放电，稳态后，相当于断路。

④坏。

2-4 在输入周期性矩形脉冲信号作用下，RC微分电路必须满足什么条件，才能把矩形波变换成尖脉冲。

而RC积分电路必须满足什么条件，才能把矩形波变换成三角波。

解：生成脉冲条件：①mτ<<。

②从电阻两端取输出电压o U。

τ生成三角波条件：①mτ>>②从电容两端取输出电压o U。

τ2-5 （1）RL串联与直流电压源接通时，为使过渡过程加快，应采取什么办法？（2）在题2-5（a）图中，电路原处于稳态。

已知R = 2Ω，伏特计的内阻R V = 2.5kΩ,电源电压U S= 4V。

试求开关S断开瞬间伏特计两端的电压。

（3）在题2-5（b）图中，RL是一线圈，和它并联一个二极管D。

设二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

试问二极管在此何作用？（a ） （b ）题2-5图解：⑴ 增大R 或减小L⑵换路前通过RL 串联支路的电流为AR U i s 22/4/)0(===-据换路定则有：A i i L L 2)0()0(==-+S 断开瞬间,电压表两端电压值：V50001052203-=⨯⨯-=-=+.)R i(u V ab⑶二极管称为续流二极管，利用其单向导电性，为电感线圈提供放电回路，进而避免了过电压现象。

2-6 电路如题2-6图（a ）、（b ）所示，原处于稳态。

试确定换路瞬间所示电压和电流的初始值和电路达到稳态时的各稳态值。

（a ） （b ）题2-6图解：(a)换路前，在0t -=电路中，V u C 6)0(=-据换路定则有：在0t +=电路中： A026610)0(s =-=+-=+R )(c u Us i A R )(cu i R 5.14/6/0)0(2===++A A i i i R S C 5.1)5.10()0()0()0(-=-=-=+++到达稳定是电路中各稳态值为：A0A 1426V 444262121221=∞=+=+=∞=∞=⨯+=+=∞)(i R R U )(i )(i R R R U )(u c S R S c(b) 换路前，在0t -=电路中，AA i L 121)4//42/(8)0(=⨯+=-据换路定则有：A i i L L 1)0()0(==-+ 在0t +=电路中：A i R 24/8)0(==+Vu u C C 6)0()0(==-+A i i i L R S 3)12()0()0()0(=+=+=+++Vi u L L 4148)0(48)0(=⨯-=-=++到达稳定是电路中各稳态值为：V04248248=∞=∞+∞=∞==∞==∞)(u A )(i )(i )(i A/)(i A /)(i L L R S L R2-7 在题2-7图所示电路中，已知E = 20V ，R =5k Ω，C = 100μF ，设电容初始储能为零。

试求：（1）电路的时间常数τ；（2）开关S 闭合后的电流i 各元件的电压u C 和u R ，并作出它们的变化曲线； （3）经过一个时间常数后的电容电压值题2-7图解：⑴ τ=RC =5×310×100×610-s=0.5s⑵ 在换路前，0t -=电路中00=-)(c u ，据换路定则，000==+)-(c u )(c u在0t +=电路中，(0)i +=E R=20/5mA=4mA 在t =∞电路中VE )(c u 20==∞ ()i ∞=0据三要素法()i t =()i ∞+[(0)i +-()i ∞]teτ-=te24-mA[])τte(τte )(cu )(c u )(c u (t)c u --=-∞-++∞=1200=te(2120--)V(t)Ru =()i t R =4teτ-×5=te220- V⑶ 经过t τ= 后)(τc u =20(1-1e -)V =12.64 V2-8 在题2-8图所示电路中，E = 40V ，R 1 = R 2 = 2k Ω，C 1 = C 2 =10μF ，电容元件原先均未储能。

试求开关S 闭合后电容元件两端的电压u C （t ）。

题2-8图解：换路前，在0t -=电路中，00=-)(c u据换路定则，00=+)(c u在t =∞电路中，)(c u ∞=E =V 40 时间常数τ：63121121010102100.011010C C R s s C C τ-⨯==⨯⨯⨯=++据三要素法[])te (τte )(c u )(c u )(c u (t)c u 1001400--=-∞-++∞=V2-9在题2-9图所示电路中，电容的初始储能为零。

在t = 0时将开关S 闭合，试求开关S 闭合后电容元件两端的电压u C （t ）。

题2-9图解：换路前，在0t -=电路中，V 00=-)(c u据换路定则有，V 000==-+)(c u )(c u在t =∞ 电路中，)(c u ∞=（10+2×1）=12V 时间常数τ：362105100.01RC s s τ-==⨯⨯⨯=由三要素法：[]=-∞-++∞=τt e )(cu )(c u )(c u (t)c u012100(1)te--V2-10 在题2-10图所示电路中，电容的初始储能为零。

在t = 0时将开关S 闭合，试求开关S 闭合后电容元件两端的电压u C （t ）。

题2-10图解：换路前，00=-)(cu据换路定则，000=-=+)(c u )(c u在t =∞电路中：V812636=⨯+=∞)(c u时间常数τ：363610100.0236s s τ-⨯=⨯⨯=+由三要素法：[]=-∞-++∞=τt e )(cu )(c u )(c u (t)c u0508(1)te--V2-11 在题2-11图所示电路，原处于稳态。

已知R 1 = 3k Ω， R 2 = 6k Ω，I S = 3mA ，C = 5μF ，在t = 0时将开关S 闭合，试求开关S 闭合后电容的电压u C （t ）及各支路电流。

题2-11图解：换路前，3310⨯==-R S I)(cu=9V 据换路定则，)(cu )(cu -+=00==9V在 0t += 电路中 11(0)9(0)3C U i R ++==mA =3mA22(0)9(0)6C U i R ++==mA=1.5mA12(0)(0)(0)C S i I i i +++=--=(33 1.5)--mA= 1.5-mA在 t =∞ 电路中： 21126()336S R i I R R ∞==⨯++mA=2mA21()()(32)S i I i ∞=-∞=-mA=1mA ()C i ∞=0V)R i()(c u 6321=⨯=∞=∞时间常数τ：361236(//)105100.0136C R R s s τ-⨯==⨯⨯⨯=+由三要素法：[]τt e )(cu )(c u )(c u (t)c u-∞-++∞=0100(63)te-=+V[]mA 201001111)e(e)(i )(i )(i (t)i tτt --++=∞-+∞=2222()()[(0)()]ti t i i i eτ-+=∞+-∞=100(10.5)t e -+mA()()[(0)()]tC C C C i t i i i eτ-+=∞+-∞=1001.5te--mA2-14 题2-14图所示电路，原处于稳态。