1．【辽宁省丹东市四校协作体2011 届高三第二次联合考试】
如图所示，质量为
，带电荷量
m
为＋ q 的 P 环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，
mg
，则
（
）
磁感应强度大小 B ．现给环一向右的初速度 v 0 v 0>
qB
A ．环将向右减速，最后匀速
B ．环将向右减速，最后停止运动
C ．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是
1
2
2mv
D ．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是
1
2
－ 1 mg 2
2mv
2
m
qB
1．[ 答案 ] AD
[ 解析] 环在向右运动过程中受重力
mg ，洛伦兹力 F ，杆对环的支持力、摩擦力作用，
mg
由于 v 0>qB ，∴ qv 0B >mg ，在竖直方向有 qvB ＝mg ＋ F N ，在水平方向存在向左的摩擦力作用， 所以环的速度越来越小，当
N
＝0 时， f ＝ 0，环将作速度
v
mg
1
＝的匀速直线运动， A 对 B
F
F
qB
错，从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能为动能的减少，即
1 2 1 mg 2 ，
故 D 对 C 错，正确答案为 A
D ．
2. 【重庆市万州区 2011 届高三第一次诊断】 如图所示，半径为 R 的光滑圆弧轨道处在匀强
磁场中，磁场方向垂直纸面（纸面为竖直平面）向里。
两个质量为
m 、带电量均为 q 的正电荷
小球，分别从距圆弧最低点
A 高度为 h 处，同时静止释放后沿轨道运动。
下列说法正确的是
A ：两球可能在轨道最低点 A 点左侧相遇
B ：两球可能在轨道最低点
A 点相遇 C ：两球可能在轨道最低点 A 点右侧相遇 D ：两球一定在轨道最低点
A 点左侧相遇
2. [答案]B
[解析]
先对左球进行受力分析
, 如图所示
, 取小球运动的任一位置，小球在沿着轨道运动 的过程中始终受到竖直向下的重力 mg 和指向圆心的洛伦磁力
F 作用 , 而 mg 又可分解为指向圆
心方向和切线方向的
F1，F2。
可知， F 和 F1 始终垂直小球的运动方向，在小球运动过程中不
改变小球的速度大小，而小球的速度的大小只与 F2 有关，对右球同样进行受力分析，它沿着
切线方向的力的变化与
F2 是相同的，所以两个小球运动到
A 所需的时间相同。
在左球运动到
A 的过程中， F 不断增大，如果 F 始终小于 F1，那么两球便会在最低点 A 相遇，如果 F 在某点
大于 F1，那么小球便会被拉离轨道不能与右球在
A 点相遇，故答案是
B 。
3．【武昌区 2010 届高三年级元月调研测试】 如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为
B 的有界匀强磁场（边界上有磁场） ，其边界为一边长为 L 的三角形， A 、 B 、
C 为三角形
的 顶点。
今有一质量为 、电荷量为＋ q 的粒子（不计重 C
力 ），
m
3qBL
以速度 v＝4m从 AB边上某点 P 既垂直于 AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点 Q射出。
若从 P点射入的该粒子能从Q点射出，则
A．| PB| ≤2＋ 3 4 L
B．| |≤1＋ 3
PB 4 L
C．| QB|≤3L
4
1
D．| QB|≤2L
3. [ 答案 ]AD
C 【解析】考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。
本题粒子的
半径确定，圆心必定在经过的直线上，可将粒子的半圆画出来，然
AB
后移动三角形，获取AC边的切点以及
从BC边射出的最远点。
由半径公Q
3
式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为R＝4 L，如图所示，当圆心A
P1 P2 O1 O22 B
1
AC边切过，并与BC边切过，因此入射点
处于 O 位置时，粒子正好从
1
2＋ 3 2
4
粒子从2 射入，打在边的点，由于此时点距离最远为圆的半径，故最大，即P BC Q Q AB R QB 1
QB≤2L，D对。
4．【 2011 年安徽省名校第一次联考】如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界 OA上有一粒子源 S。
某一时刻，从 S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正
电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过
一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。
已知AOC 60o ，从边界 OC射出的粒子在磁
场中运动的最短时间等于T
（ T 为粒子在磁场中运动的周期），则从边界 OC射出的粒子在6
磁场中运动的最长时间为（）
A．
T
3
B．
T
2
C．
2T
3
D．
5T
6
4.[答案]B
[ 解析 ]首先要判断出粒子是做逆时针圆周运动。
由于所有粒子的速度大小都相同，故
弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；从S 作OC的垂
线
SD，可知粒子轨迹过 D 点时在磁
场中运动时间最短，根据最短时间为T
，结合几何知识可得粒子圆周运动半径等于SD （如6
图）；由于粒子是沿逆时针方向运动，故沿SA 方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，根
据几何知识易知此粒子在磁场中运动轨迹恰为半圆，故粒子在磁场中运动的最长时间为T。
2
5.【洛阳市 2010-2011 学年高三年级统一考试】如图９甲所示是回旋加速器的示意图，其核心
部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频
电源相连。
带电粒子在磁场中运动的动能 E K随时间ｔ的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是
A. 高频电源的变化周期应该等于ｔｎ－ｔｎ－１
B. 在 E k— t 图中应有t 4-t 3=t 3-t 2=t 2-t 1
C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
D.不同粒子获得的最大动能都相同
5.[ 解析 ]回旋加速器的工作原理：磁场使粒子做圆周运动，对粒子不做功，电场对粒子做功
每次做的功相等，高频电源变化的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同。
且与
半径无关。
粒子获得的最大速度由R mv
知只与加速器的半径有关，则qB
E
km q2 R2 B 2。
每次获得的动能E k1 qU 。
加速的总时间 t
E km 2 m 2m E k1。
qB
6．【辽宁省丹东市四校协作体2011 届高三第二次联合考试】如图所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期 T 分别为（）
v1v2 2πv2 v1v2 2πv1
A．g，g B．g，g
v1 2πv1 v12π v2
C．g，g D．g，g
6. [答案] B
[解析] 金属板折成“ U”型的金属曹放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可判断出上板
为正，下板为负， E U Blv 1 = Bv1 ，微粒匀速做圆周运动，重力等于电场力，方向相
d l
反，故有 m= qE
=
qBv
1，向心力由洛伦磁力提供，所以qv 2 B=m
v
22 ，得r= mv2= v1v2，
g g r qBg
周期 T= 2 r
=
2 v
1，故 B 正确。
v2 g
7.【北京市石景山区2011 届高三第一学期期末考】物理学家欧姆在探究通过导体的电流和
电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，
用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，
平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．某兴趣
研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重
现了该实验，他们发现：当通过导线电流为I 1时，小磁针偏转了30 ；当通过导线电流为 I 2时，小磁针偏转了60 ，则下列说法中正确的是（）
Ａ．I 2 3I1 Ｂ．I 2 2I 1 Ｃ．I 2 3I 1 Ｄ．无法确定
6. [答案]A
[解析] 如图所示，磁针横受到南北方向的地磁场力 F 作用，当通过导线电流为I1时，小磁
针又受到电流I1产生的东西方向的磁场力F1作用，小磁针偏转30达到平衡，可得F1 =
3
3
F 。
当通过导线电流为I 2时，小磁针偏转了60 ，同理可得 F2 = 3F ，所以F2 =3F1，又直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，所以I 2 3I1。