Π 形电感式变换元件
电感式变换元件等效电路
传感器技术案例教程
(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.1 简单电感式变换元件 信号转换电路
忽略铁损电阻、线圈铜损电阻
、线圈寄生电容，输出电流与
气隙长度关系为
Iout
2Uin 0W 2S
→ 电流与气隙长度成正比
理想特性为虚直线；
(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.1 简单电感式变换元件 等效电路
等效电阻、等效电感分别为
RP
R
RC 2 1 2LC
2
1 2LC L R2C
LP
RC 2
1 2LC
2
R
RC
Rm 2L2 Rm2 2L2
;
L Rm2L
Rm2 2L2
Rm ReRh Re Rh — 等效铁损电阻
jL0
差动变压器Π 形结构
L0
W12μ 0 S
20
— 衔铁中间位置一次侧绕组上(下)部分自感
线圈 Q 值（L0 / R0 ）较大，二次侧输出为
Uout
W2 W1
0
Uin
→ 输出电压幅值与气隙相对变化成正比，与变压器二次绕组
和一次绕组匝数比成正比；电压相位可辨别衔铁运动方向
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同；初始位置上、下铁芯与衔铁有相同 气隙 δ0，两线圈阻抗相等，输出电压 为零；
衔铁向上移动 ，上、下气隙 0 , 0 ；图示为等效磁路，相应磁导 (磁阻倒数) 分别为
G11 G12 μ0S 11 μ0S 1
G21 G22 μ0S 21 μ0S 2
等效磁路图
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2
R11, R21 R11 R21 R0 — 一次侧绕组上、下部分等效电阻
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(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.3 差动变压器式变换元件 基本特性（电路分析）
气隙变化量远小于初始气隙，输出为
Uout
j W2
W1
L0
0
R0
Uin
LC 谐振回路和放大器结合构成振荡器，其谐振频率，幅
值分别为
1
f0 2π
; LeqC
U out
Iin
Leq ReqC
涡流效应增大，等效电感减小，谐振频率升高，输出幅值 变小；图示检测频率(a)或转换为电压输出(b)
调频信号转换电路
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(第8章 变磁路式传感器)
8.3 电涡流式变换原理
M1 M2
jW1W2 Iin
μ0S 2
2
2 0
2
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(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.3 差动变压器式变换元件
基本特性（电路分析）
Π 形差动变压器一次侧绕组上、下部分 自感分别为
L11
W12G11
W12μ0S 21
2
W12μ 0 S 0
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樊尚春教授编排 2019-06
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第8章 变磁路式传感器
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第8章 变磁路式传感器
8.1 电感式变换原理及其元件 8.2 磁电感应式变换原理 8.3 电涡流式变换原理 8.4 霍尔效应及元件 8.5 变磁路式传感器的典型实例
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(第8章 变磁路式传感器)
Π 形电感式变换元件
E 形电感式变换元件
螺管型电感式变换元件
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(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.1 简单电感式变换元件 结构组成
主要三部分：线圈、铁芯和活 动衔铁；主要有 Π 形、E 形和 螺管型三种方式；
如 Π 形简单电感式变换元件， 铁芯、活动衔铁由导磁材料如
主要应用
测量位移、振幅、厚度、工件表面粗 糙度、导体温度、材质鉴别及金属表 面裂纹无损检测
定频调幅信号转换电路
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8.4 霍尔效应及元件
生交变磁场；交变磁场通过金属
导体产生电涡流
电涡流效应示意图
电涡流引起交变磁场，对线圈形成反作用，使线圈中电流
大小和相位发生变化，引起线圈等效阻抗变化
Z f r, i1, , , , x
实用时，改变其中一个参数，控制其他参数；线圈阻抗变 化为该参数单值函数
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(第8章 变磁路式传感器)
R1 R2
2M 2 R22 2L22
j L1 L2
2M 2 R22 2L22
Req
jLeq
ReqΒιβλιοθήκη R1R22M 2 R22 2L22
,
Leq
L1
L2
2M 2 R22 2L22
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(第8章 变磁路式传感器)
8.3 电涡流式变换原理
8.3.2 等效电路分析
图为电涡流式变换元件等效电路
大于空气导磁率 μ0，电感量为
L W 2 W 20S
R
2
初始气隙 δ0 对应的电感量为
L0
W 20S 20
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(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.1 简单电感式变换元件 基本特性
衔铁移动，气隙减小 △δ，电
感量、电感变化量和相对变化
量分别为
L W 20S
几种差动变压器结构示意图
两只铁芯，一次侧绕组l (激磁线圈)和二次侧绕组2 (输出 线圈)；衔铁置于两铁芯中间，一次侧串联接激磁电压 ， 二次侧电势反相串接，实现差动
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8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.3 差动变压器式变换元件
基本特性（磁路分析）
讨论图示 Π 形差动变压器 结构完全对称，铁芯与衔铁气隙左右相
02 2
0 2 Iin
定频调幅信号转换电路
Leq ReqC 1 2Leq Req 2
1 LeqC — 激磁线圈自身谐振角频率
0 — 失谐角频率偏移量 0 (激磁角频率接近谐振角频率)，输出最大
U out
Iin Leq ReqC
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8.3 电涡流式变换原理
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.1 简单电感式变换元件
8.1.2 差动电感式变换元件 8.1.3 差动变压器式变换元件
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(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.1 简单电感式变换元件 结构组成
主要三部分：线圈、铁芯和活 动衔铁；主要有 Π 形、E 形和 螺管型三种方式；
8.3 电涡流式变换原理
8.3.2 等效电路分析
图为电涡流式变换元件等效电路 ；左侧为通电线圈有关参数；右 侧为金属导体有关参数，M 为线 圈与金属导体之间互感系数；
由柯希霍夫定律，得
Rj1MjI1
L1 I1 R2
jMI2
jL2
I2
U
in
0
线圈等效阻抗
电涡流效应等效电路图
Zeq
Uin I1
；左侧为通电线圈有关参数；右
侧为金属导体有关参数，M 为线
→ 圈涡与流金效属应导使体线之圈间等互效感阻系抗数实； 部(由等柯效希电霍阻夫)增定大律，虚得部(等效
电耗感 电能)Rj减1，M少jI产1 ，L1生即RI12热电j量j涡ML2I流2 I2效U i应0n 将消
线圈等效阻抗
电涡流效应等效电路图
(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.3 差动变压器式变换元件
基本特性（磁路分析）
Π 形铁芯1、2，一次侧与二次侧之间互 感分别为
M1
W1W2
G11G12 G11 G12
M2
W1W2
G21G22 G21 G22
差动变压器Π 形结构
输出为
Uout E21 E22 jIin
8.3.3 信号转换电路（定频调幅方式）
涡流效应增大，等效电感减小、 等效电阻增大，谐振频率及谐振
曲线向高频方向移动，见图 b；
该方式多用于测量位移，图 c 为 信号转换图
定频调幅信号转换电路
定频调幅信号转换电路
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(第8章 变磁路式传感器)
8.3 电涡流式变换原理
优点
非接触式测量、结构简单、灵敏度高 、抗干扰能力强、不受油污等介质的 影响等；
U out
UB
UC
Z1 Z1 Z2
1
2
U
in
1
0
1 0 1 0
1
2
Uin
20
Uin
输出电压幅值与衔铁相对移动量大小成正比，相位可辨别 位移方向
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(第8章 变磁路式传感器)
8.1 电感式变换原理及其元件
8.1.3 差动变压器式变换元件
结构组成
三部分：铁 芯、衔铁和 线圈；图示 为几种典型 结构；
8.3.3 信号转换电路（定频调幅方式）
图为高频激磁电流对并联 LC 电 路供电，输出为
Uout Iin Z Iin
Req j0Leq Req j0Leq
1 j0C
1 j0C
激磁电流角频率 ω0 足够高，得
Uout Iin
Leq 1 Leq Req
ReqC
L21
W12G21
W12μ0S 2 2
2
W12μ 0 S 0
一次绕组上、下部分阻抗