(5)x2＋2 5 x＋5=0
通过本节课的学习，你有 哪些收获？
课本第16页习题1.2两题
试一试: 用开平方法解下列方程:
(1) x2=4;
(2) x2=0;
(3)3x2－27=0;
归纳：
一般地，对于方程x2=p ①
（1）当p＞ 0时，根据平方根的意义， 方程① 有两个不等的实数根x1= ＿＿ x2= ＿＿
（2）当 p=0时，方程① 有两个＿＿的实 数根x1= x2 = ＿＿
（3）当p＜ 0时，因为对任意实数x， 都有x2 ≥ 0,所以方程① ＿＿实数根。
?思 考
把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程
怎样解方程(2x?1)2 ? 5及 方程 x2 ? 6x ? 9 ? 2?
对于可化为 (mx ＋n)2＝p(p≥0)或（ ax +b）2=(cx +d)2
的方程，可以用直接开平方发求解吗？
1.当方程的一边容易变形为含未知数的完全平方式，另 一边是非负数时，可以用直接开平方法求解，
即：对于(mx ＋n)2＝p(p≥0)，得： mx ? n ? ? p
2.若两边都是完全平方式，
即：（ax +b）2=(cx +d)2，得 ax ? b ? ? (cx ? d )
训练拓展
解下列方程： （1）2x2-8=0 (2)(x+6) 2-9=0 (3)x2＋6x+9=1 （4） 9x2+5=1
人教版九年级数学（上册）第二十一章 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 直接开平方法
授课教师：张小刘
1.会利用开平方法解形如 x2=p 或 (x+n)2=p (p ≥ 0）的方程；
2.解一元二次方程的过程中，体会 解一元二次方程降次的转化思想 。
2. 完全平方公式：
（2）整理方程，得： ＿＿＿＿
（3）根据平方根的意义，得x= ＿＿,即 x1= ＿＿ ,x2= ＿＿ （4） 通过验证可知： ＿和＿是方程的 两个根，但棱长不能为负值，所以正方 体的棱长为＿＿dm.
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 x1 ? a,x2 ? ? a 这种解一元二次方程的方法叫做开平方 法.
a 2 ? 2ab ? b2 ? (a ? b)2 ; a 2 ? 2ab ? b2 ? (a ? b)2 .
问题1 一桶油漆可刷的面积为 1500 d m2 ，李林用这桶
油漆恰好刷完 10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？
自学质疑
阅读教材第5页，完成以下问题；
（1）问题1中可列出的方程是: ＿＿