2若allB,la,mB则Illm;
3若aQ=Bl,BAm,yQ菇n,lll Y则mlln.
其中真命题的个数为（）
B;
A.3B.2
3•如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的 直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）
（A）48
①1;②2;④4;
以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编号 ）
D
的距离
的距离可能是：
3.
的距离可能是:
/J
5.
6.
如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，所有棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为
已知A,B,C三点在球心为0，半径为R的球面上，AC BC，且AB R，那么A, B两点的球面距离
(B)相交(C)垂直(D
和共面的直线m、n,下列命题中真命题是
(A)平行
14.对于平面
(A)若m
,m n,
(C)若m
,n//，则mil
15.关于直线m、
n与平面
①若
//
③若m
，
//
其中真命题的序号式(
A.①②B.③④
P可作无数条直线与平面
P可作无数条直线与平面
)
相交
平行
内必有直线m，使m与I(
(C)垂直
如图，在正三棱柱ABC
距离为
，球心到平面ABC的距离为
C AB Ci的大小为60，则点C到平面ABCi的
如图（同理科图），在正三棱柱ABC A1B1C1中，AB1•若二面角C AB C1的大小为60°，则点C1到直线
AB的距离为。
（如图，在6题上）正四面体ABCD勺棱长为I，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面a内的射影构成的图形面
积的取值范围是。
(B)
(D)
(B)若m//
(D)右m、
，有下列四个命题:
互为异面直线
( )
,n
n与所成的角相等,
，则
，则
①④D.②③
16.给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行
③若直线与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行
④若直线l1,l2是异面直线，则与
11,12都相交的两条直线是异面直线
A.1
B.^/3
C.2
D.
19.已知三棱锥S ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面 平面SBC所成角的正弦值为
ABC
SA=3,那么直线AB与
( )
b^5
4
D.
20.有四根长都为2的直铁条, 则
若再选两根长都为
a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,
A.
A.』a2
2
B.
C.3a2
4
D.
6432
a
4
11.如图，正三棱柱
ABC A1B1C1的各棱长都为
B
E、F分别为AB
AC的中点，贝U EF的长是（）
(A)2
(B)73
(C)75
(D)77
12•若P是平面外一点，则下列命题正确的是(
(A)过P只能作一条直线与平面
(C)过P只能作一条直线与平面
13•对于任意的直线l与平面 ，在平面
)
7.设m、n是两条不同的直线,
是两个不同的平面.考查下列命题,
其中正确的命题是
A. m
,n ,m
B.//,m
,n//
C.
8设A、B
,m,n//
C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确 的是（
D.
m, n m
)
A. AC与BD共面，_则
C.若AB=AC D&DC
AD与BC共面B•若AC与BD是异面直线，
贝UAD=BCD.若ABAC D&DC贝UAD BC
AD与BC是异面直线
9.若I为一条直线,
为三个互不重合的平面，给出下面三个命题:
:②
ll
:③lll，l
其中正确的命题有（
.1个C.2个
P—ABC中,E、F分别是PA、
A.0个B
10.如图，在正三棱锥
AB
.3个
的中点，/CEF=90°,若AB=a则该三棱锥的全面积为（）
其中假命题
的个数是(
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
17.如图平面
平面
,
所成的角分别为
垂直
平行
m// n
，则m n;
，则m// n。
—和—。过A、B分别作两平面交线
4
的垂线，垂足为
(A)4
A'、B，若ab=12则A'B'
(B)6(C)8
(D)
18•已知正四棱锥S ABCD中，SA 2J3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
4.已知二面角
C.1
D.O
(B)18(C)24(D)36
l的大小为600，m、n为异面直线，且m
(B)600(C)90°(D1200
，则m、n所成的角为（
（A）300
5.如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD丄平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
"小值为（）
B.2+迹
3
C.4+空6
3
D.
24.如图,正方体AC1的棱长为
A.点H是^AiBD的垂心
C.AH的延长线经过点Ci二、填空题
1.
1,过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H,则以下命题中，错误的命题是（
B.AH垂直于平面CB1D1
直线AH和BB所成角为45°
D.
2.
多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个
顶点A在平面 内，其余顶点在 的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到 分别为1，2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面
①3;②4;③5;④6;⑤7
以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编号.）
平行四边形的一个顶点A在平面 内，其余顶点在的同侧，已知其中
有两个顶点到 的距离分别为1和2,那么剩下的一个顶点到平面
直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线平
置 关 系 强 化练
一、选择题
1•已知平面外不共线的三点
A, B,C到 的距离都相等，则正确的结论是（
A.平面ABC必平行于
C.平面ABC必不垂直于
2•给出下列关于互不相同的直线
B.
D.
l、m、n
平面ABC必与相交 存在
和平面
ABC的一条中位线平行于
B Y的三个命题：
或在 内
a、
1若l与m为异面直线,la,m
C.
a的取值范围是
B.(1,242)
D.(0,242)
21.在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发
A.
C.
3
7
D.
6
22.已知S, A, B,C是球0表面上的点，SA
平面
表面积等于（
A.4
B.3
C.2
D.
23•将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最