中考找规律专题复习
1．一组按一定规律排列的式子：－2
a ，52a ，－83a ，11
4
a ，…，（a ≠0）
则第n 个式子是_▲_（n 为正整数）． 2．观察下列等式：
221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯；
223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；
…………
则第n （n 是正整数）个等式为________. 3、观察数表
1
-6151-110A -4
-2015653-6-5-4-3-2
-1
1-1
11111
11
根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是 ． 4．下面是一个三角形数阵： ------------第1行 2 3 ------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 -第4行 ……
根据该数阵的规律,第20行第5个数是 .
5．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是 ．
6．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则
①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）． 第1列 第2列 第3列
… 第n 列
第1行 1
2 3 … n
第2行 1+n
2+n
3+n
…
n 2 第3行 12+n 22+n 32+n …
n 3
…
…
…
…
…
…
7．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．
8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：
11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫
---⎛⎫-++
+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-----⎛⎫-++
+++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
； 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 ... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25)
24
23
22
21
…
……
……
第n
个数：23
2111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
----⎛⎫-++++ ⎪⎪
⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝
⎭．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数
B ．第11个数
C ．第12个数
D ．第13个数
9．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第6个大三角形中白色三角形有 个．
10．图10是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
11．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规
律，第n 个“中”字形图案需 根火柴棒.
12．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
第一个 （第9题）
第二个 …
第三个
图10
(1)
(2)
(3)
……
13．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．
14．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，
C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴
上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，
则B n 的坐标是______________．
15．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比
上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）.
16．a 是不为1的有理数，我们把
1
1a
-称为a 的差倒数．．．
．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是
11
1(1)2=--．已知113
a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的
差倒数，…，依此类推，则2009a = ．
17．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上.点A 1在原点O 的左边，
（1）
（2）
（3）
……
……
（第12题）
y
x
O
C 1
B 2
A 2 C 3
B 1 A 3
B 3
A 1
C 2
（第17题图）
（第13题）
且A
1
O=1；点A
2
在点A
1
的右边，且A
2
A
1
=2；点A
3
在点A
2
的左边，且A
3
A
2
=3；点
A
4
在点A
3
的右边，且A
4
A
3
=4；……，依照上述规律，点A
2008
、 A
2009
所表示的数分别为（）.
、-2009 、 2009 C.1004、-1005 、 -1004
18、如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠
A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 ，……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD 的平分线交于点A2009 ，得∠A2009 ,则∠A2009＝。

19．如图，边长为1的菱形ABCD中，60
DAB
∠=°．连结对角线AC，以AC为边作第
二个菱形
11
ACC D，使
1
60
D AC
∠=°；连结
1
AC，再以
1
AC为边作第三个菱形
122
AC C D，
使
21
60
D AC
∠=°；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为___________．
C1
D1
D2
C2
D C
A B
第19题图。