第七章解：钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w 2f 160N/mm f =。
图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K 1=，K 2=。
焊缝受力：110.65600390kN N K N ==⨯=220.35600210kN N K N ==⨯=所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f 39010217.6mm 20.720.78160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 肢尖：32w2wf2f 21010156.3mm 20.720.76160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12217.628233.6mm l l h =+=+⨯=，取240mm ；肢尖：2w2f22156.326165.6mm l l h =+=+⨯=，取170mm 。
—解：①()()fmin fmax 6mm1~2121~210~11mmh h t ====-=-=取f 8mm h =焊缝有效截面的形心位置：()120.781921920.78256.1mm 20.7819230020.780.78x ⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ ⎪⎝⎭==⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯、()()324x 10.7830020.7820.781921500.7866128649mm 12I =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯=()2y 2340.7830020.7856.111920.7820.781920.7819256.116011537mm 1222I =⨯⨯+⨯⨯⨯⎡⎤⨯⎛⎫+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦4x y 661286491601153782140186mm J I I =+=+=()6yT2A6T2x A 60101500.782111.6N/mm 821401860.78601019256.12101.3N/mm 82140186Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+- ⎪⎝⎭===139.1MPa 160MPa ==≤ 所选焊脚尺寸满足强度要求（可选焊脚尺寸为7mm 验算强度，可能不满足） ②采用四面围焊，取f 6mm h =()()334x 1120020.7630020.7620030059400746mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()()334y 1120020.7630020.7630020032608868mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=4x y 594007463260886892009614mm J I I =+=+=》()6yT 2A6T2x A 60101500.76299.2N/mm 920096141940.7660102264.6N/mm 92009614Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+ ⎪⎝⎭===112.4MPa 160MPa ==≤ 虽强度富裕较多，但已是最小焊脚尺寸，因此采用方案二的焊角尺寸可减少2mm③方案一耗用的焊条：()223f w 118300200222400mm 22h l ⋅=⨯⨯+⨯= 方案二耗用的焊条：()223f w 116230020018000mm 22h l ⋅=⨯⨯⨯+=所以方案二耗用的焊条少于方案一。
解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w 2f 160N/mm f =。
肢背焊缝：fmin fmax 5.6mm 1.2 1.21012mm h h t =====⨯= ，可取f 8mm h =，{肢尖焊缝：()()fmin fmax 5.6mm1~2101~28~9mmh h t ====-=-= ，可取f 6mm h =。
图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K 1=，K 2=。
焊缝受力：110.65540351kN N K N ==⨯=220.35540189kN N K N ==⨯=所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f 35110195.9mm 20.720.78160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 肢尖：32w2wf2f 18910140.6mm 20.720.76160N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12195.928211.9mm l l h =+=+⨯=，取220mm ；肢尖：2w2f22140.626152.6mm l l h =+=+⨯=，取160mm 。
②连接板和端板间焊缝的计算长度：w f 12f f 223402l l h d d h h =-=+-=-fmin fmax 6.7mm 1.2 1.21416.8mmh h t =====⨯=，因此可取f 7mm h =。
*12170mm d d +=，拉力N 通过焊缝群的形心，将N 沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解：()()12sin 540299.5kN sin 540449.3kNN N N N αα===↓===→平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：()()213N 2fe w 3N 1f e w449.310140.6MPa 0.77234027299.51093.7MPa0.77234027N h l N h l στ⨯===⨯⨯⨯-⨯⨯===⨯⨯⨯-⨯∑∑2w 2f 148.5N/mm 160N/mm f ==≤=所以连接板和端板间焊脚尺寸f 7mm h =满足要求。
③当12150mm 190mm d d ==，时，力N 不通过焊缝群的形心，将N 向形心平移，焊缝群受力为：()()122sin 540299.5kN sin 540449.3kN499.30.028.986kN mN N N N M N e αα===↓===→==⨯=⋅平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：弯矩：()34w 0.7734027228294214mm 12I ⨯⨯-⨯=⨯=()()3w w 1228294214166436.6mm 21501902I W d d ===++()()362f e w w 31f e w449.3108.98610194.6MPa0.77234027166436.6299.51093.7MPa0.77234027N M h l W N h l στ⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯-⨯⨯===⨯⨯⨯-⨯∑∑&2w 2f 185N/mm 160N/mm f ==≤=所以由②确定的焊脚尺寸不满足要求。
解：查表得级M20高强度螺栓的预拉力P =125kN ， 接触面喷砂，查得摩擦系数0.45μ=。
①螺栓所能承受的最大轴心力设计值10400mm 151521.5322.5mm l d =>=⨯= 折减系数10400=1.1 1.10.9761503225l d β-=-=)单个摩擦型高强螺栓的抗剪承载力设计值：bv f 0.90.9760.920.4512598.9kN N n P βμ=⨯=⨯⨯⨯⨯=连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值：bv 1098.9989kN N nN ≤=⨯=②构件所能承受的最大轴心力设计值：构件板厚为20mm ，为Q235钢，抗拉强度设计值2205N/mm f = 最外行螺栓孔处受力最大，为最危险截面10.50.52110.910n N N N N n ⨯⎛⎫⎛⎫'=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()2n,110190221.5202940cm A b n d t =-=-⨯⨯= n,10.9205669.7kN 2940N Nf N A '=≤=⇒≤ 】由上可知，此连接能承受的最大承载力669.7kN N =。
解：①支托承力，螺栓仅承受弯矩作用单个螺栓的抗拉承载力：22b be tt 3.1417.6517041.57kN 44d N f π⨯==⨯= 螺栓群所受弯矩1500.230kN m M Pe ==⨯=⋅旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为：3b1t 2222301030032.14kN<41.57kN 2(100200300)t i My N N m y ⨯⨯====∑⨯++ 所以此连接安全。
②支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用 ；单个螺栓的抗剪承载力：22b b vvv3.1420114044.0kN 44d N n f π⨯==⨯⨯= 单个螺栓的抗压承载力：b bc c 2018305109.8kN Nd t f =∑⋅=⨯⨯=每个螺栓承担的剪力：v 15018.75kN 8V N n === 最危险的螺栓受到的拉力：32.14kN t N =0.881==< 所以此连接安全。
解：查表得级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P =190kN ， 接触面喷砂，查得摩擦系数0.5μ=。
①对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力V =P =175kN ， 扭矩()1750.20.05525.4kN m T Pe ==⨯-=⋅。
单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：()b v f 0.90.920.5190171kN N n P μ==⨯⨯⨯=有两个剪面假设角钢与牛腿相连的一肢上布置3个高强度摩擦型螺栓，螺栓的排列如图所示。
最外侧一排螺栓受力最危险，其受力为： #剪力作用下每个螺栓承担的剪力：()1y V17558.3kN 3V N n ===↓扭矩作用下最外排螺栓承担的剪力：()1x 3T12225.410100127kN 2100iTy N y ⨯⨯===→⨯∑ 摩擦型高强螺栓在剪力作用下：b1v 139.7kN 171kN N N ===<=所以此螺栓布置方式满足要求。
②角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力：剪力V =P =175kN ， 弯矩1750.235kN m M Pe ==⨯=⋅ 假设布置6个螺栓，单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：()bv f 0.90.910.519085.5kN N n P μ==⨯⨯⨯=有一个剪面单个螺栓的抗拉承载力设计值：b t 0.80.8190152kN N P ==⨯=若支托承力，高强度螺栓仅承受弯矩作用，此时旋转中心在螺栓群形心处，最外排螺栓受到的拉力最大：3Mb1tt 22351010087.5kN<152kN 22100i My N N m y ⨯⨯====∑⨯⨯ #若支托不承力，高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用， 每个螺栓受到的剪力：V 17529.1kN 6V N n ===最外排螺栓受到的拉力：M t 87.5kN N =高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下：t v b b t v 87.529.10.916115285.5N N N N +=+=≤此螺栓布置符合要求。