Q1n 1 Q1n
n 1 Q0 Q0n
输出方程 Z Q1 Q0 Q1 Q0
24
异步时序电路分析 例1
状态表 (---无触发沿 , ---有触发沿) 状态图
00/1 Q1 Q0 /Z
11/0
时序图(未考虑传输延时)
CP Q0 Q1 Z
01/0
10/0
逻辑功能: 该电路为异步2位二进制 （或四进制）减计数器， Z是借位信号。
3
时序逻辑电路信号间的关系
I i j 组合 电路 k m E 存储电路 S O
I （I1 , … , Ii ) ： 外部输入信号 O（O1, … , Oj ) ：电路输出信号 E（E1, … , Ek) ： 存储电路的激励或驱动信号 S（S1, … , Sm ) ： 存储电路的状态信号 输入、输出及存 储电路信号之间 的逻辑关系： —— 输出方程 O =F1 ( I , S ) —— 激励(或驱动)方程 E =F2 ( I , S ) S n +1=F3 (E , S n ) —— 状态方程
n
n
n
n
Mealy型电路状态图
Moore型电路状态图
Qn/Zn X Q n+1/Zn+1
Q
X/Zn
n
Q n+1
Z =F (X , Q)
Z =F (Q )
22
6.4 异步时序电路的分析
（本节只讨论由触发器构成的异步时序电路）
异步时序电路和同步时序电路的分析方法和步骤基本相同。
不同的是： 时钟方程 逻辑电路图 激励方程 输出方程 状态方程
计算状态表中触发器的次态时
应首先检查触发器的时钟是否有效，如果无效， 则触发器的次态保持原态不变；只当其时钟有效时， 才根据它的状态方程求出次态。
23
异步时序电路分析 例1
分析图 示的时 序逻辑 电路
解： 时钟方程 CP1=Q0 ， CP0=CP 激励方程 D1 Q1 , D0 Q0
状态方程
Q2
& 3
Q3 J Q3 CP3 K3 Q3
&
Z
CP
J0 Q0 CP0 K0 Q0
解： 1. 时钟方程 CP0=CP CP1=Q0 CP2=Q1 CP3=Q0
激励方程 J 0 K0 1
输出方程
J1 Q3 , K1 1 J2 K2 1 J 3 Q1 Q2 , K 3 1
1 2 3 CP CP Q Q0 0 Q1 Q1 Q2 Q2 4 5 6
5. 逻辑功能分析： 该电路在CP脉冲作用下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ把宽度为一个时钟周期的 脉冲依次分配给Q0、Q１和Q2各端，因此，该电路为脉冲 分配器(也称为节拍脉冲产生器或顺序脉冲发生器)。
16
同步时序电路分析 - 例3
分析如图所示电路，并根据输入信号X的波形画出输出波形。
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0
000
001
010
101
100
Q2 Q1 Q0
111
110
011
自启动检查：该电路正常工作时,状态在001、010和100之间循环， 其他都为无效状态,由状态图可知该电路具有自启动能力。
15
同步时序分析 - 例2
4. 时序图(设初态为000 )
5

时序逻辑电路的分类 (续)
根据输出信号是否与输入信号有关，时序电路可分为：

Mealy型 —— 电路的输出信号不仅与存储 电路状态有关，还与外部输 入信号有关,即： O =F ( I , S ) Moore型 ——
I
I
i
组 合 电 路 CP 或 CP
E k 存储电路
S m
组 合 电 路
j O
分析说明逻辑功能 *自启动能力检查
9
同步时序电路分析—例1
例1.分析下图所示时序电路的逻辑功能。
Q1 FF 1 1J
C1 C1
Q0 FF 0 1J ┌ ┌
C1 C1
=1 Z &
┌ ┌
=1
=1
X
1K 1
1K 1 CP
解： (1) 激励方程： J 0 X Q1n
n J 1 X Q0
K0 1
25
异步时序电路的问题
考虑触发器传输延时(tpLH和tpHL)的时序图
CP Q0 Q1 Z
由于异步时序的触发器状态变化时刻不一致，且触发器 存在传输延时，使得电路存在短时错误状态。
26
异步时序电路分析 例2
（图中的触发器 是TTL型）
Q0 J1 Q1 CP1 K1 Q1
Q1 J2 Q2 CP2 K2 Q2
12
同步时序电路分析- 例1
11
0/0
0/ 0 1/ 0
Q1 Q0
01 1/0
X/Z
(5).时序图(设电路初态为00)
CP CP X X Q0 Q0 Q1 Q1 Z Z
00 1/1 0/1
1/0
0/0 10
注意：- 触发器状态的波形变化与CP有效边沿的对应； - Mealy型电路的输出信号随输入信号和触发器状态的 变化而随时可能发生变化。
13
同步时序分析 - 例2
分析图示电路,画出在CP作用下Q2,Q1,Q0的波形。
Q0
≥1
Q1 FF1 D C FF2 D C
Q2
FF0 D C
CP
解：
1.激励方程： D2 Q1 , D1 Q0 , D0 Q1 Q0 Q1Q0
n 1 2. 状态方程: Q2 D2 Q1n ,
n1 n n Q0 Q1n Q0n XQ1 Q0 XQ0n
输出方程:
Z Q1 Q0 Q1 Q0 （Moore型电路）
21
Moore型电路的状态表与状态图
Moore型电路的状态表和状态图可以采用与Mealy型相同的格式 ，也可以采用与Mealy型不同的格式, 如下:
Mealy型电路状态表格式 Moore型电路状态表格式

各种形式之间是可以相互转换的！
7
6.2 同步时序逻辑电路分析
根据给定电路，分析在时钟信号和输入信号作用下，电路 的状态转换和输出信号变化的规律，确定电路的逻辑功能。
同步时序电路分析的一般步骤

同步时序电路分析举例
8
同步时序电路分析的一般步骤
逻辑电路图 激励方程 状态方程 输出方程
状态表 状态图 / 时序图
K1 1
（Mealy型电路）
10
n 输出方程： Z ( X Q1 ) Q0n
（注：激励方程和输出方程中的上标n可以不写）
同步时序电路分析- 例1
(2)由激励方程求状态方程：
Q1
n1
n J1Q1 K1Q1n ( X Q0 ) Q1n
n
Q0
X Q1 Q0
n n
n1
X
18
同步时序分析-例3
3. 状态表和状态图
Q2 Q1 00 01 10 11
01
n
X
n
0 00/0 00/0 01/0 00/0
1 10/0 10/1 10/0 10/0
Q2n+1 Q1n+1 /Z

Q 2Q1
检查自启动能力：
该电路正常工作时, 00、01、10为有效状态,11为无效状态;若电 路处于11状态, 经过一个CP后,电路可以回到有效状态,所以该电 路具有自启动能力。
Z Q0 Q3
27
3. 状态表
时钟
CP 0 1 2 3 4 5 6 7 时钟 8 CP 9
2. 状态方程
次态
Q3Q2Q1Q0 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 次态 1001 Q3Q2Q1Q0 0000
时钟
( Q0↓) ( Q1 ↓) ( Q0 ↓) ( CP↓)
11 0/0 1/0
0/0 00 1/1 0/1 10 1/0 1/0
Q1 Q0
X/Z
01
0/0
所以该电路是一个加/减可控的3进制计数器(可逆计数器）。

检查自启动能力： 该电路正常工作时, 00、01、10为有效状态,11为无效状态, 由状态图可知该电路具有自启动能力。
（自启动能力-若电路由于某种原因处于无效状态 ,在若干个时钟信 号作用下,最终能回到有效状态,则该电路具有自启动能力。）
Q1n 1 D1 Q0n , Q0n 1 D0 Q1nQ0n
14
同步时序分析 - 例2
3.作状态表和状态图：
n n Q2 Q1n Q0
n 1 n 1 n 1 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
时序逻辑电路：任意时刻电路的输出不但取决于此时刻的
输入信号，而且还与电路原来的状态有关。

时序电路模型与分类 时序电路逻辑功能的表达
2
时序逻辑电路的一般化模型
I i j 组合 电路 k m E 存储电路 S O
时序逻辑电路一般包括存储电路和组合电路两部分， 其中存储电路必不可少;
存储电路由触发器或锁存器组成，利用存储电路的状态 来记忆电路工作过程中的必要信息。 时序电路又称为状态机,由有限数量存储单元构成的状态 机称为有限状态机（FSM-Finite State Machine）。
4
时序逻辑电路的分类
根据存储电路的状态变化时刻，时序电路可分为:

同步时序电路—— 其存储电路一般由触发器组成，所有触发器都由同一个 时钟信号控制,故所有触发器的状态在同一时刻更新,且 与时钟信号的有效边沿同步。 在时序电路中,同步时序电路的应用较广泛。 异步时序电路—— 其存储电路可由触发器或锁存器组成，触发器没有统一 的时钟信号，或者电路中没有时钟脉冲，因而各存储单 元电路的状态更新不同时发生。 脉冲异步时序电路：由触发器构成 异步时序电路 电平异步时序电路：由锁存器构成