《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间1.信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。
(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。
(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。
【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。
2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。
3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
【温馨提示】(1)利用MATLAB函数wavread(file)读取.wav格式文件。
(2)利用MATLAB函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。
【题目分析】1、正弦信号y=sin(w0*t+p)，角频率：w0，初始相位为p。
2、查资料知道占空比含义在一串理想的脉冲周期序列中（如方波），正脉冲的持续时间与脉冲总周期的比值。
用y=square(2*t,50)产生生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。
3、利用rand噪音信号与指数信号的相加得到一个波动上升的模拟股票信号。
【仿真程序】1）a 生成一个正弦信号：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)b 改变其角频率和初始相位：A=1;w0=3 *pi; phi=pi/8;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波:t=0:0.0001:5;A=1;T=1;w0=2;ft=A*square(w0*t,50);plot(t,ft)axis([0,5,-1.5,1.5])3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
t=0:0.01:2.99;a=2;xt=a.^t+(rand(1,300)-0.5)+sin(2*pi*t);plot(t,xt)4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
[y,Fs]=audioread('C:\Users\Yangh\Desktop\out.wav');sound(y,Fs);plot(y)title('男声')[y,Fs]=audioread('C:\Users\Yangh\Desktop\a.wav');sound(y,Fs);plot(y)title('女声')【仿真结果】1）a 生成一个正弦信号：b 改变其角频率和初始相位：2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波:3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 随着正弦信号角频率的变化，其波形有什么变化，听到的声音又有变化？它们之间有什么关系？答：随着角频率的增大，其波形变得更紧密，声音逐渐变得尖细而高（2）生成指数信号(2) 男声和女声信号的时域波形有什么区别？答：男声多低沉粗犷，主要是因为男声中低频分量更多；女同胞多高亢清脆，这主要是因为女声中高频分量更多，【自主学习内容】audioread的读取与sound函数的使用，音频文件的放置Rand函数的使用【阅读文献】《matlab教程》《信号与系统》陈后金北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：根据声音信号的什么特征能有效区分出男声和女声？【问题探究】发声时，女生波形线少，且振动频率高，男生波形线多，且振动频率较低。
还可根据声音波形的响度（振幅）【研讨内容】题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2）将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小，3）将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】首先是获得可用的音频信号，因为matlab只识别wav格式的音乐，所以需要在网上下载一段wav格式的音乐。
a.下载的wav格式音乐不能直接使用，因为其路径不在matlab的读取范围之内，所以将音乐文件复制到matlab的work文件夹中b.读取原始音频信号到MATLAB中，得到信号的频率，幅度等信息c.实现时域和频域上的延展，压缩，翻转d.时域和频域转换【仿真程序】（1）figure(1);[x,fs]=audioread (' D:\Matlab\a.wav');x1=x(1:1:end);k=1:length(x1);sound(x,fs);plot(k,x1);figure(2);[x,fs]=audioread ('D:\Matlab\a.wav');x2=x(1:2:end);k=1:length(x2);sound(x2,fs);plot(k,x2);2）[x,Fs]=audioread(' D:\Matlab\a.wav');x3=10*x(1:1:end);k=1:length(x1);sound(x3,Fs);plot(k,x3);[x,Fs]=audioread(' D:\Matlab\a.wav ');x4=0.1*x(1:1:end);k=1:length(x1);sound(x4,Fs);plot(k,x4);（3）[x,fs]=audioread(' D:\Matlab\a.wav ',[512,102400]);x=x(1:1:end);k=1:length(x);sound(x,fs);plot(-k,x);【仿真结果】原始波形压缩放大减小翻转【结果分析】1.语音信号进行延展和压缩后，效果变得很难听了。
2.幅度放大与缩小会影响音频的声音高低3.翻转后的效果不甚理想，只有语音信号的前一部分。
【自主学习内容】audioread与sound的应用将wma格式转换为wav格式【阅读文献】《信号与系统》陈后金北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：1、运行的时候不知道怎么控制播放2、翻转后的效果只有初始音频的前面一部分。
2.系统的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握系统响应的时域求解，加深对系统时域分析基本原理和方法的理解。
(2) 掌握连续系统零状态响应（卷积积分）数值计算的方法。
(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB求解连续系统和离散系统的零状态响应。
(4) 培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】题目1：系统响应时域求解1）求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，2）将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果，【题目分析】（1）一个RLC电路，若R=2Ω,L=1H,C=1F,电容上的初始储能为Vc=2V，电感初始储能为I=1A，试求输入激励为X（t）时的零输入响应和零状态响应。
（2）同时我们将噪声设为n,函数为n=rand(n,1);原始信号为s。
通过调整M值，观察和比较去噪效果，从而得出结论。
【仿真程序】零状态响应：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([2],[1 4 4]);t=ts:dt:te;x=2*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);axis([0,5,-0.2,0.3]);xlabel('Time(sec)');ylable('y(t)');grid on;2）R=100000;[y,fs,bits]=wavread('2',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.2;x=y+d;wavplay(x,fs);figure(1);plot( k,x, 'g-',k,y, 'b--',k,d, 'r-.');xlabel('k');legend('y[k]', 'x[k]','d[k]');○1M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b--', k,y, 'g-');xlabel('k');legend('x[k]', 'y[k]');○2M=10;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b--', k,y, 'g-');xlabel('k');legend('x[k]', 'y[k]');【仿真结果】M=5去噪前去噪后M=10去噪前去噪后【结果分析】从声音的效果得出去噪后的噪音不明显。
改变M值，M值越小时去噪强度越小，去噪效果越弱，但同时原信号失真也越小；M值越大时去噪效果越强，但原信号失真越强。
【自主学习内容】1、lsim，rand，filter等函数用法的拓展性学习。
2、了解连续时间信号卷积的原理及其matlab实现。
3、了解连续时间系统响应的原理及其matlab实现。
4、了解离散系统单位脉冲序列响应及其matlab实现。
5、了解离散序列卷积和的计算方法及其matlab实现。
【阅读文献】《信号与系统》陈后金北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【研讨内容】题目2：连续信号卷积的近似计算 两个连续信号的卷积定义为τττd )()()(-=⎰∞∞-t h x t y为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。
记x [k ]=x (k ∆), h [k ]=h (k ∆), ∆为进行数值计算的抽样间隔。
则连续信号卷积可近似的写为][][Δ)Δ(k h k x k y *≈ (1)这就可以利用conv 函数可近似计算连续信号的卷积。