一．市场占有率的预测
对某品牌的洗发水，通过市场营销调查得到的统计资料表明：
（1）已经使用该品牌洗发水的客户中有60%的表示仍将继续购买该品牌洗发水；
（2）在尚未已经使用过该品牌洗发水的被调查者中25%的表示将购买该品牌洗发水；
（3）该品牌洗发水的目前市场占有率为60%；
要求：1 建立预测模型；
2.试预测n年后，该品牌洗发水的市场占有率。

（如15年后）
二．梯子的最小长度
一幢楼房的后面是一个很大的花园。

在花园中仅靠着楼房有一个温室，温室伸入花园宽2m，高3m，温室正上方是楼房的窗台。

清洁工打扫窗台周围，他得用梯子越过温室，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上。

因为温室是不能承受梯子压力的，所以梯子不能太短。

现清洁工只有一架7m长的梯子，你认为它能达到要求吗？能满足要求的梯子的最小长度为多少？
三．动物繁殖问题
某农场饲养的某种动物所能达到的最大年龄为15岁，将其分成三个年龄组：第一组，0~5岁；第二组，6~10岁；第三组，11~15岁。

动物从第二年龄组起开始繁殖后代，经过长期统计，第二年龄组的动物在其年龄段平均繁殖4个后代，第三年龄组在其年龄段平均繁殖3个后代。

第一年龄组和第二年龄组的动物能顺利进入下一个年龄组的存活率分别为1/2，1/4。

假设农场现有三个年龄段的动物各1000头，问15年后农场三个年龄段的动物各有多头？一般地，5n年后农场三个年龄段的动物各有多头？
要求：1 建立动物各年龄段数量的预测模型；
2 利用所建模型，用数学软件计算15年后各年龄段的动物数量。