B
C
⌒⌒
解： 因为 AC=BD
D
2
1
A
⌒⌒ ⌒ ⌒
AC-BC=BD-BC
O
⌒⌒
所以AB=CD
根据在一个圆中，如果弧相等，那么所
对的圆心角相等，可得∠2=∠1=45 °
练习
⌒⌒ 如图，在⊙O中，AB=AC, ∠B=70°，求∠C的度数。
A
O
B
C
3 . 如 图 ， AB、AC、BC 都 是 ⊙ O 的 弦 ， ∠CAB＝∠CBA， ∠COB与∠COA相等吗？为什么？
D
线段OC、OD、OB都是圆的半径,
线段CD为直径,
这个以点O为圆心的圆叫做“圆O”
o
B
符号表示为⊙O
C 线段DB、CB叫做弦，曲线BC、BDC都是圆中的弧,
分别记为
⌒
BC
、B⌒DC
弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧， 弧BDC这
样大于半圆周的圆弧叫做优弧
∠DOB、∠BOC叫圆心角
做一做
如图，点A，O，.2条 B.3条 C.4条 D.5条
E B
D
O
A
C
圆绕圆心旋转
A
.
B
O
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆 重合。
180°
所以圆是中心对称图形。
点此继续
结论:
O A
B' 在⊙O中若∠B’OA’＝∠BOA
圆的认识（1）
日
民族乐器
月
贝
——月琴
精美的月亮门 民族乐器——阮
福建客家土楼
天坛祈年殿 古罗马斗兽场
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
O．
A 定义：平面上到定点的距离等于 定长的所有点组成的 图形叫圆.
即：在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合.
则弦AB与弦A’B’， A⌒B 与 A⌒’B’ 有什么关系？
A' B
结论
1、在一个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等， 所对的弦相等。
2、在一个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等， 所对的弦相等。
3、在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相 等，圆心角所对的弧 相等。
B' O
A'
A
B
例题
⌒⌒ 例1.如图，在⊙O中AC=BD, ∠1=45°,求∠2的度 数。
M
①已知MN是⊙O 的直径
② MN⊥AB
比较AC与CB
A
O C
⌒ 比较AN
与
⌒
NB
B 你有什么发现？
垂径定理：
N
垂直于弦的直径平分这条弦，
并且平分弦所对的两条弧。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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