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解析：主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿 M→N 方向运动， 故从动轮沿逆时针方向转动，故 A 错误，B 正确；由 ω＝2πn， v＝ωr 可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得 n2＝rr12n1，故 C 正确，D 错误。
答案：BC
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2．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合
来改变行驶速度。如图4－3－3所
_相__切_
角速度
①描述物体绕圆心_转__动__快__慢___的物理 量(ω) ②中学不研究其方向
① ω＝ΔΔθt ＝2Tπ ②单位：r_a_d_/_s
周期和 转速
①周期是物体沿圆周运动_一__圈__的时间 ①②nT的＝单2vπ位r；单r/s位、：r/ _s_
(T)
②转速是物体在单位时间内转过的 _圈__数__(n)，也叫频率(f)
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[解析] (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝12gt2
①
在水平方向上有 s＝v0t
②
由①②式解得 v0＝s 2gH＝1 m/s ③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
Ffm＝mvR0 2
④
Ffm＝μFN＝μmg 由③④⑤式解得 μ＝0.2。
μ＝vg0R2
⑤
[答案] (1)1 m/s (2)0.2
到某一数值时，物块恰好滑离转台开始
做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，
图4－3－4
离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小
s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力
加速度g＝10 m/s2。求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
第3节
圆周运动
描述圆周运动的物理量及相互关系 [必备知识]
描述圆周运动的物理量主要是有线速度、角速度、周期、转 速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：
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定义、意义
公式、单位
线速度
①描述做圆周运动的物体运动快___慢_的 物理量(v)
① v＝ΔΔst＝2Tπr
②是矢量，方向和半径垂直，和圆周 ②单位：_m__/s_
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[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
获取信息
当转速达到某一数值时，物块恰 最大静摩擦力提供向心力
好滑离转台开始做平抛运动
离水平地面的高度H＝0.8 m，物 利用平抛知识可解得平抛
块平抛落地过程水平位移的大小 的初速度
s＝0.4 m
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第二步：找突破口 根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的 初速度，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做 平抛运动。根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动 摩擦因数。
min
③f的单位：_H__z_
f＝T1
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定义、意义
公式、单位
向心加 速度
①描述速度方__向__变化快慢 的物理量(an)
① an＝vr2＝ω2r ②单位：_m__/_s2_
②方向指向_圆__心_
①作用效果是产生向心加 ① Fn＝mω2r＝mvr2＝
向心力
速度，只改变线速度的___， 4π2 方不向改变线速度的____ 大小 m T2 r
[答案] AD
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传动装置中各物理量间的关系 (1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r
成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上
各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速
度关系可根据ω＝vr 、a＝vr2确定。
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水平面内的匀速圆周运动的分析方法
1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆 周飞行等。
2．问题特点： (1)运动轨迹是圆且在水平面内； (2)向心力的方向水平，竖直方向的合力为零。 3．解题方法： (1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源； (2)确定圆周运动的圆心和半径； (3)应用相关力学规律列方程求解。
②方向指向圆___心_
②单位：N
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定义、意义
公式、单位
相互关系
①v＝rω＝2Tπr＝2πrf ②an＝vr2＝rω2＝ωv＝4Tπ22r＝4π2f2r ③Fn＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r＝mωv＝m4π2f2r
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[典题例析]
(多选)(2014·东台调研)如图4－3－1所示，当
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解析：由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有 两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车 可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘速度大小 相等，A转一圈，D转4圈，即ωωDA＝14，选项C对。
答案：BC
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水平面内的匀速圆周运动
[必备知识] 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦
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[针对训练]
1．(多选)如图4－3－2为某一皮带
传动装置。主动轮的半径为r1，
从动轮的半径为r2。已知主动轮
做顺时针转动，转速为n1，转动
ห้องสมุดไป่ตู้
图4－3－2
过程中皮带不打滑。下列说法正确的是
()
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为rr12n1
D．从动轮的转速为rr21n1
力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受
力分析中要避免再另外添加一个向心力。 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆
心的合力，就是向心力。
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[典题例析]
如图4－3－4，置于圆形水平转台边 缘的小物块随转台加速转动，当转速达
示是某一变速车齿轮转动结构示意
图，图中A轮有48齿，B轮有42齿， C轮有18齿，D轮有12齿，则
图4－3－3 ()
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝1 ∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝4 ∶1
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正方形薄板绕着过其中心O点并与板面垂直的转
动轴转动时，板上A、B两点
()
A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ 2
C．线速度之比vA∶vB＝ 2∶1
D．线速度之比vA∶vB＝1∶ 2
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图4－3－1
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[解析] 板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB ＝1∶1，选项A正确B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB ＝1∶ 2，选项C错误D正确。