统计学基础（练习题五）
、单项选择题
1. 在抽样推断中，必须遵循（）抽取样本
A
、随意原则 B 、随机原则 C 、可比原则 D 、对等原则
2. 相关系数r 的取值范围为（）
( 0,1 ) B 、 [-1,1] C 、(-1,1) D 、 (-1,0)
A
、
3. 相关系数r 的取值范围为（）
A
( 0,1 ) B 、 [-1,1] C 、 (-1,1) D 、 (-1,0)
、
4．如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 -1 ，这说明两变量之间是（
A、低度相关关系 B 、完全相关关系
C高度相关关系 D 、完全不相关
5．现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）
A、相关关系和函数关系 B 、相关关系和因果关系
C相关关系和随机关系 D 、函数关系和因果关系
6．直线相关系数的绝对值接近 1 时，说明两变量相关关系的密切程度是（）
A、完全相关 B 、微弱相关 C 、无线性相关 D 、高度相关
7．相关系数 r 的取值范围为（）
A- 8 <r<+ B 、-1 w r = +1 C 、-1<r<1 D 、O W r = +1
8．当变量 x 按一定数值变化时，变量 y 也近似地按固定数值变化，这表明变量 x 和变量 y 之间存在着（）
A、完全相关关系 B 、复相关关系 C 、直线相关关系 D 、没有相关关系
9．一元线性回归模型的参数有（）
A、一个 B 、两个 C 、三个 D 、三个以上
10. 工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（）
A、显著相关 B 、高度相关 C 、正相关 D 、负相关
11. 当自变量 x 的值增加，因变量 y 的值也随之增加，两变量之间存在着（）
A、曲线相关 B 、正相关 C 、负相关 D 、无相关
12. 相关系数的取值范围是（）
A 0<r<1
B -1<r<1
C 、-1<r <1
D 、-1<r <0
13. 直线相关系数的绝对值接近于1 时，说明两变量相关系数的密切程度是（）
A、完全相关 B 、微弱相关 C 、无线性相关 D 、高度相关
14. 下面的几个式子中，错误的是（）
A、 y=40+1.6x r=0.89
6．影响抽样误差大小的因素有（）
A、抽样调查的组织形式B
C、总体被研究标志的变异程度D 7．相关分析特点有（）
A、相关系数的绝对值介于0和1之间C、相关系数有正负号D 、抽取样本单位的方法
、抽取样本单位数的多少
B 、两变量只能算出一个相关系数
、两变量都是随机的
1．列现象属于相关关系的有
A 、家庭收入与消费支出、物价水平与商品供求关系
C 、亩产量与施肥关系、学号与考试成绩
2．相关系数r 的数值（）
A
、
可为正值 B 、可为负值、可大于 1 D 、可等于-1 3．列属于负相关的现象是（
A 、商品流转的规模愈大, 流通费用水平越低
B 、流通费用率随商品销售额的增加而减少
C 、国民收入随投资额的增加而增长
D 、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少
B、y=-5-3.8x r=-0.94
C、y=36-2.4x r=0.96
D、y=-36+3.8x r=0.98
15．下列关系中，属于正相关关系的有（）
A、合理限度内，施肥量和平均产量之间的关系
B产品产量与单位产品成本之间的关系
C商品的流通费用与销售利润之间的关系
D流通费用率与商品销售量之间的关系
二、多选题在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括
号内。
错选、多选、少选或未选均无分。
4．抽样调查（）
A、是一种非全面调查 B 、抽样误差可以事先控制
C它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点
D其调查单位是重点抽取的
5．相关系数 r =0.9 ，这表明现象之间存在着（）
A、高度相关关系 B 、低度相关关系
C低度负相关关系 D 、高度正相关关系
三、判断题
1. 当直线相关系数 r=0 时，说明变量之间不存在任何相关系数。
（）
2. 在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。
（）
3. 当直线相关系数 r=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（）
4. 在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。
（）
5. 定量预测必须以定性预测为基础，定性预测是定量预测的前提。
（）
6. 如果两个变量的变动分向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
（）
7. 判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。
（）
8. 当直线相关系数 R=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（）
9. 回归分析中计算的估计标准误就是因变量的标准差。
（）
10. 抽样误差是可以避免的。
（）
11. 如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
（）
12. 对无限总体进行调查的最有效、最可行的方式通常为抽样调查。
（）
13. 回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。
（）
14. 相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。
（）
15. 若直线回归方程 yc=170-2.5x ，则变量 x 和 y 之间存在负的相关关系。
（）
16. 只有当相关系数接近于 +1 时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
（）
17. 假定变量x与y的相关系数为0.8，变量m与n的相关系数为-0.9，则x与y的相关密切程度高。
（）
18. 回归系数 b 的符号与相关系数 r 的符号，可以相同也可以不同。
（）
19. 由于经济现象发展总是有章可循的，因此，统计预测是不可能产生失误的。
（）
20. 回归系数b的符号和相关系数丫的符号，可以相同也可以不相同。
（）
21. 相关系数有正负数之分，负相关系数说明变量间不存在相关关系。
（）
22. 对无限总体进行调查的最有效、最可行的方式通常为抽样调查。
（）
23. 抽样调查在抽取样本时必须遵守随机原则。
（）
24. 相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。
（）四、问答题
1. 什么是相关关系？它和函数关系有什么不同？
2. 相关分析与回归分析有何区别与联系？
3. 什么是相关关系？相关关系的特点？
五、计算分析题
其对应的学习成绩如下表：
试根据上述资料建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程。
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
2.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：
（x代表人均收，y代表销售额）
2 2
n = 5, 'x = 40, 'y 二310, 'x = 370, 'xy = 2740, 'y 二20700
计算:（1）建立直线回归方程；
⑵若x=400时，试推算Y的值。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
）
2 2
3.已知：n =6, x=21「y = 426' x =79〕y =30268〕xy = 1481 (15分)
要求：(1)计算变量x与变量y间的相关系数；
(2)建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。
(要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
)
4. 某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为
8800元，方差为4500元，每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8
要求:(1)计算收入与支出的相关系数;
(2)拟合支出对于收入的回归方程;
（3）收入每增加1元,支出平均增加多少元。
5.某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下
试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。
）。