数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)(),6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =- §26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<- 3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．§26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.x m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-+⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.(()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。

即降价为3元时，利润最大。

所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元。

答：销售单价为10.5元时，最大利润为6400元. 3.（1）100+-=x m （0≤x ≤100）（2）每件商品的利润为x －50，所以每天的利润为：)100)(50(+--=x x y∴函数解析式为21505000y x x =-+- （3）∵75)1(2150=-⨯-=x 在50＜x ＜75元时，每天的销售利润随着x 的增大而增大26.3 实际问题与二次函数（三）一、 A C B 二、 1. 10． 2. 230y R R ππ=+ 3. 3三、1.（1）矩形广场四角的小正方形的边长为35米或者10米．（2）当矩形广场四角的小正方形的边长为22．5米时，所铺设设铺设矩形广场地面的总费最小，最少费用为199500元．2. （1）5)6(1212+--=x y （2）6152+． 3. （1）)(4330cm x AD -= （2）当2cm 300y 20取最大值为时，cm x =． 第二十七章 相似§27.1图形的相似（一）一、1. B 2. A 3. C 二、1. 是 不是 2.（3）（5） 3. B 三、1.（1）与（3），（2）与（9），（4）与（7），（5）与（6），（10）（11）（12）（13），（14）（16）分别是相似图形 2.（略） §27.1图形的相似（二）一、1. C 2. B 3. B 二、1. 1︰5000 2. 70° 50° 3. 2 三、1.（1）b = 2，c = 3 （2）3 2.∠C ′=112°AB = 20 BC = 16 3.ABE DEF △∽△，AB AE DE DF ∴=．即692DF=，3DF ∴=． 在矩形ABCD 中，90D ∠=°．∴在Rt DEF △中，EF = §27.2.1相似三角形（一）一、1. C 2. B 3. C 二、1. AN ,AC 2. 8 3. 2 三、1. ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ∴3BF DE ==，3264===BD AD EC AE ， ∴32==EC AE FC BF ， ∴5.4233=⨯=FC ∴5.75.43=+=BC 2.∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，∴CEF ∆∽DAF ∆. ∴2142CF EF CE DF AF AD ==== §27.2.1相似三角形（二）一、1. B 2. C 3. C 二、 1. 是 3∶5 2 . 2 3 .320 三、1. ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴△ABC ≌△CDA ∵E.F 分别是AB.BC 的中点 ∴EF ∥AC ∴△EBF ∽△ABC ∴△EBF ∽△CDA 2. 如图所示：3. ①AB = 3cm ②OA = 2cm4. 提示：连结BC ，证CD ∥AB §27.2.1相似三角形（三）一、1. A 2. B 3. C 二、1.83或32 2. AB AC AC AD = 3. 234三、1.∵DE 、DF 、EF 是△ABC 的中位线 ∴111,,222DE BC EF AB DF AC === ∴12DE EF DF BC AB AC === ∴△ABC ∽△FED 2.（1）△ACF ∽△GCA （提示：证CF ACAC CG=）（2） ∵△ACF ∽△GCA ∴1CAF ∠=∠ ∴12245CAF ACB ∠+∠=∠+∠=∠=3. △ADQ ∽△QCP ∵四边形ABCD 是正方形 ∴090C D ∠=∠=，AD DC BC ==∵3BP PC =，Q 是CD 的中点 ∴14PC BC =，1122DQ CQ DC BC ===，∴12PC CQ DQ AD ==， ∴△ADQ ∽△QCP §27.2.1相似三角形（四）一、1. A 2. B 3. C 二、1. 1B ∠=∠ 或 2C ∠=∠或AE ADAC AB=2. 1.53. ∶4三、1.△ABE 与△ADC 相似．理由如下：∵AE 是⊙O 的直径， ∴∠ABE =90o，∵AD 是△ABC 的边BC 上的高，∴∠ADC =90o，∴∠ABE =∠ADC ． 又∵ 同弧所对的圆周角相等， ∴∠E=∠C ． ∴△ABE ∽△ADC ． 2.（1）,,AE EB AD DF ==ED ∴,BF ∥,CEB ABF ∴∠=∠又,C A ∠=∠ CBE AFB ∴△∽△ . （2）由（1）知，CBE AFB △∽△,5.8CB BE AF FB ∴== 又2,AF AD =54CB AD ∴=．§27.2.2相似三角形应用举例一、1. C 2. C 二、1. 减小 3.5 2. 5 3. 15.1m 三、1.△ABC ∽△DEF （提示：证AB AC BC DE DF EF ==或,AB BCABC DEF DE EF=∠=∠）2.延长EA 、DB 相交与点G,设GB 为x 米，ED 为y 米 ∵AB ∥FC ∥ED ∴1.61 3.2x x =+ ， 1.66x x y =+ 得1x =，y =11.2 答：（略） 3. ∵A ′B ′∥OS ，AB ∥OS ∴△A ′B ′C ′∽△SOC ′∴△ABC ∽△SOC∴A B B OS OC =’’’’C ’，AB BC OS OC = ∵''AB A B = ∴B BC OC OC=’’C ’. 设OB x =米， ∴1.814 1.81x x =+++ ∴ 5x = ∵ AB BC OS OC = ∴1.5151h =+ ∴9()h =米 答 ：（略） §27.2.3相似三角形的周长与面积一、1. A 2. C 3. B 二、1. 8 2. 700cm 23. 1∶2 三、1. BC = 20 A ′B ′= 18 A ′C ′= 30 2. S △AEF ∶S △ABC =1∶93.（1）103秒 （2）ABC APQ S S ∆∆=49§27.3位似（一）一、1. D 2. B 3. D 二、1.8072. 43. 1cm 三、(略) §27.3位似（二）一、1. B 2. A 3. A 二、1. 1∶22.（0，0）（4，4）（6，2）或（0，0）（-4，-4）（-6，-2）3. (46)，或(46)--， 三、1.四边形A ′B ′C ′D ′四个顶点的坐标分别为：（2，2）（8，4）（6，8）（4，6） 或（-2，-2）（-8，-4）（-6，-8）（-4，-6）2.（1）图略，1B 的坐标为：（-9，-1） （2）图略，2B 的坐标为：（5，5） （3）图略第二十八章 锐角三角函数§28.1锐角三角函数(一)一、1.A 2. B 3. C 二、１.45 2. 513三、１.4.5m ２. 34 ３. 45§28.1锐角三角函数(二)一、1. A 2.Ｂ 3.B 二、１. 3 ２ ３. 454. 3三、１. 12 ２1+ 3. (1) y=4 ; (2) 45§28.1锐角三角函数(三)一、1．B 2. A 3. D 二、１. 2 ２.12３ 4. 724三、１. 13.6 ２. 030,30,120 ３. 11.3§28.1锐角三角函数(四)一、1.B 2.A 3.C二、１.600２.2.3 ３.4、13、12 4.317＜h ＜10三、１.等腰三角形 ２３.（1）略 （2）AD = 8§28.1锐角三角函数(五)一、1.A 2.A 3.B 二、１．600２.1 ３. 9004. 60 三、１.（１）2632- （２）﹣1 （3）41（4）2.5 2. （1）55sin =α；552cos =α；21tan =α （2）BD = 3§28.1锐角三角函数(六)一、1. A 2. D 3.B 二、１. 0.791 ２. 1.04 ３. 680 4. 200三、１. 略 ２. 7794 3. 43sin =B §28.2解直角三角形(一)一、1.B 2.D 3.A 二、１. 13- ２.AC AD 、CDDB ３. ② ③ 4.10、450三、１.（１）045=∠=∠B A 、 b = 35 （２）060=∠B 、AB = 2、BC = 12. 3323. AC = 46.2§28.2解直角三角形(二)一、1. B 2.C 3.A 二、１. 6 ２.3100 ３.331360 4. 乙三、１. 计划修筑的这条公路不会穿过公园 2. 2.3 3. 6.3 §28.2解直角三角形(三)一、1.A 2.A 3.D 二、1.8332. 0.643. 94. 17 三、1. 4.0（米） 2. 94.64 3. 31030+ §28.2解直角三角形(四)一、1.D 2.D 3.B 二、1. 南偏东3502. 250m3.434.3250 三、1. 52.0 2. （1）3（小时） （2）3.7（小时） 3. 这艘轮船要改变航向第二十九章 投影与视图§29.1投影（一）一、A B D 二、1. 平行投影，中心投影 2. 40米 3. 远 三、1.如图1，CD 是木杆在阳光下的影子2.如图2，点P 是影子的光源，EF 就是人在光源P 下的影子．太阳光木杆图1 图2 A B A 'B 'C D E F PPA B CO 图33. （1）如图3，连接PA 并延长交地面于点C,线段BC 就是小亮在照明灯(P)照射下的影子. （2）在Rt △CAB 和Rt △CPO 中， ∵ ∠C =∠C ，∠ABC =∠POC =90°，∴ △CAB ∽△CPO ．∴ CO CBPO AB =． ∴ BCBC +=13126.1． ∴ BC =2．∴ 小亮影子的长度为2m ．§29.1投影（二）一、A B D A 二、1. 相等 2. 2:5 3. 9三、1. 2. π65§29.2三视图（一） 一、D B C B二、1.主视图、左视图、俯视图 2.长对正，高平齐，宽相等3.长方形，圆4.三棱锥，圆锥. 三、1. 2.主视图 左视图 主视图 左视图俯视图 俯视图3.主视图 左视图俯视图§29.2三视图（二）一、A A C C 二、 1.球 2.正面，主视 3.球，圆柱 4.等腰梯形.三、1. 2.略 3.主视图 左视图 主视图俯视图§29.2三视图（三）一、D C B C 二、1. 24 2.主视图 3. 12 4. 实，虚. 三、1. 2. 3.略§29.2三视图（四） 一、B A B D 二、1.圆锥 2. 6 3.四棱锥. 三、1.略 2.圆柱 3.三棱柱§29.2三视图（五） 一、D A B 二、1.π212. abc3. π104. 三、1.根据题意可知，密封罐为圆柱体，高为50cm ，底面直径为40cm ，则制作一个密封罐用的铁皮的面积为)(28008002000202405022cm S πππππ=+=⨯⨯+⨯=.所以制作100个密封罐所需铁皮的面积为)cm (28000010028002ππ=⨯. 故制作100个密封罐所需铁皮的面积为228m π. 2.该几何体的形状是直四棱柱由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．∴菱形的边长为52cm ，棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．3.（1）圆锥;（2）表面积 S=12416S S πππ+=+=圆扇形（平方厘米）; （3）如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 ,由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 . 4．解：（1）这个几何体下部是一个长30cm ，宽20cm ，高50cm 的长方体，上部是一个底面直径为10cm ，高为30cm 的圆柱.（2）21030205030300007502V ππ⎛⎫=⨯⨯+⋅=+ ⎪⎝⎭.。