一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）
2011-2012 学年江苏省泰州市靖江市实验学校
参考答案与试题解析
一、精心选一选 5． 解答： 解：观察图形可知，∠2 和∠4 是直线 CM，ON 被 AO 所截而成的同位角．
故选 B． 6． 解答： 解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．
故选：C．
10．（2 分）计算：（﹣0.125）2009×82010= ﹣8 ． 分析： 把问题转化为两个指数相同的幂相乘，逆用积的乘方的运算法则即可求解． 解答： 解：∵82010=8×82009，
则原式=8x6÷（2x2）+（﹣x6）÷x2=4x4﹣Байду номын сангаас4=3x4，
当 x=﹣ 时，原式=3× = ．
23．（5 分）一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形？
解答： 解：多边形的外角和是 360°，根据题意得： ×180°•（n﹣2）=360°，
解得 n=12． 答：它是十二边形． 26．（10 分）如图 1，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形． （1）图 2 中阴影部分的面积为 （m﹣n）2 ；
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2011-2012 学年泰州市靖江市实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷
一、精心选一选 5．（2 分）如图，CM、ON 被 AO 所截，那么（ ）
A．∠1 和∠3 是同位角
B． ∠2 和∠4 是同位角
C．∠ACD 和∠AOB 是内错角
D．∠1 和∠4 是同旁内角
6．（2 分）一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ）
26．（10 分）如图 1，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形． （1）图 2 中阴影部分的面积为 _________ ； （2）观察图 2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn 之间的等量关系式： _________ ； （3）根据（2）中的结论，若 x+y=﹣6，xy=2.75，则 x﹣y= _________ ． （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图 3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个 几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
2013-2014 第二学期七年级数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
3．（3 分）（2012•云南）若
，
，则 a+b 的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
6．（3 分）已知（x+a）（x+b）=x2﹣11x+18，则 a+b 的值是（ ）
A．﹣11
B． 11
C．﹣18
D．18
10．（3 分）（2009•广东一模）如图在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成
∴（﹣0.125）2009×82010， =（﹣0.125）2009×8×82009， =8×（﹣0.125）2009×82009， =8×（﹣0.125×8）2009， =8×（﹣1）2009，
-可编辑-
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=﹣8． 12．（2 分）如图，AD⊥BC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有 6 个． 17．（2 分）如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F= 78 度． 解答： 解：∵AB∥CE，∠A=115°，
（2）观察图 2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn 之间的等量关系式： （m﹣n）2+4mn=（m+n）2 ； （3）根据（2）中的结论，若 x+y=﹣6，xy=2.75，则 x﹣y= ±5 ． （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图 3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个
A．角平分线
B． 高
C． 中线
D．一边的垂直平分线
二、细心填一填（每空 2 分，共 20 分）
10．（2 分）计算：（﹣0.125）2009×82010= _________ ．
12．（2 分）如图，AD⊥BC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有 _________ 个．
17．（2 分）如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F= _________ 度． 18．（2 分）如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于 D，若∠A=50°，则∠BDC= _________ 度．
几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2． 解答： 解：（1）（m﹣n）2（3 分）
-可编辑-
（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3 分）
（3）±5（3 分） （4）答案不唯一：（4 分） 例如：
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点评： 本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积， 熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．
∴∠1=∠A=115°， 在△CDF 中， ∠F=∠1﹣∠C=115°﹣37°=78°． 18．（2 分）如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于 D，若∠A=50°，则∠BDC= 115 度． 解答： 解：∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=130°． ∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于 D， ∴∠DBC+∠DCB=65°， ∴∠BDC=115°． 三、解答题（共 8 小题，满分 64 分） 19．（18 分）计算或化简 解答： 解（6）原式=（x﹣y）3+（x﹣y）3﹣2（x﹣y）3=0． 20．（8 分）先化简，再求值 解答： （2）∵56x+3=1， ∴6x+3=0， 解得：x=﹣ ，
三、解答题（共 8 小题，满分 64 分） 19．（18 分）计算或化简 （6）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2（y﹣x）
20．（8 分）先化简，再求值 （2）已知 56x+3=1，求代数式（2x2）3÷（2x2）+（﹣x2）3÷（﹣x）2 的值．
-可编辑-
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23．（5 分）一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形？