尺度分析作业1、何为Ro 数？大尺度大气运动的Ro 数为多大？大尺度大气运动的主要特征是什么？罗斯贝数的大小反映了科氏力的相对重要性 中纬度大尺度大气运动主要特征是准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散，准定常的涡旋运动。

2、正压大气和斜压大气概念密度的空间分布只依赖于气压，即ρ=ρ(p)，这种大气状态称作正压大气。

正压大气中等压面、等密度面和等温面重合在一起。

密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。

斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的3、地转风概念定义：空气块直线运动，在水平气压梯度力和水平地转偏向力平衡的作用下，风沿等压线或等位势线吹，北半球背风而立，气压高的在右。

4图一：（1）正压状态下，高空为低压中心，由于动力作用引起的，（2）斜压状态下，高空为高压中心，由于热力作用引起的，图二：（1）正压状态下，高空为高压中心，由于动力作用引起的，（2）斜压状态下，高空为低压中心，由于热力作用引起的，5、何为斜压大气？请说明在天气图上如何分别根据温度场和风场结构判断斜压大气性的强弱？密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。

斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的。

等温线越密，等温面与等压面夹角越大，斜压性越强；风速越大，风向与等压面夹角越大，斜压性越强。

6、何为热成风？请详细说明热成风是由于大气的斜压性所引起，并由此说明大气大尺度动力系统与热力系统在天气图上的主要表现特征，并举出实例。

热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。

热成风沿气层的等厚度线（等平均温度线）吹，背风而立，厚度（平均温度）高的在右。

热成风与大气的斜压性相联系，与热力作用相关。

大气大尺度动力系统在天气图上的主要表现为从低层、到中层、直到高层属同样气压系统。

例如： 副热带高压：从低层、到中层、直到高层，都表现为高压，是正压系统，由动力作用引起；大气大尺度热力系统在天气图上的主要表现为低层和高层属不同气压系统。

例如：夏季的青藏高原：高层是反气旋，低层是气旋，是斜压系统。

由热力作用引起。

三、涡度作业：1、正压大气中涡度方程0)(0=⇒=⋅∇+a a a dt d V dt d σζζζ 物理意义是什么？解释系统有辐合、辐散运动和整体做南北运动时涡度的变化。

答：因 dt d V σσ1=⋅∇ ，化简得后式0)(=a dt d σζ⎪⎩⎪⎨⎧↑⇒↓↓⇒↑。

气旋加强，反气旋减弱，则辐合：；反气旋加强，气旋减弱，则辐散：ζσζσ水平辐合辐散引起绝对涡度的变化。

特征科氏力项特征惯性力项==V f L V R 020科氏力重要，不可忽略度很小，可忽略特征惯性力很小，加速;110~100<<=-L f V R辐散，面积变大，则涡度变小，反气旋加强，气旋减弱。

辐合反之。

⎪⎩⎪⎨⎧↑↓⇒<↓↑⇒>。

则；则ζζ,0,0f v f v整体南北运动时，f 变化引起涡度变化。

其中向北 v>0 ，ｆ增大，涡度减小；反之v<0，涡度增大。

2、请说明一个气旋系统作辐合运动和南北运动时，其强度将会加强。

3、β－平面近似、β效应答：科氏参数f 是纬度y 的非线性函数，对f 进行泰勒展开，近似地将f 表示成y 地线性函数，这种近似称为β－平面近似，即： 由于科氏参数随纬度变化，当气块作南北运动时，牵连涡度发生变化；为了保持绝对涡度守恒，这时相对涡度会发生相应的变化（系统发生变化），这种效应称为β效应。

4、位涡守恒条件是什么？并应用位涡守恒原理解释过山（大尺度）气流涡度变化。

答：位涡守恒的条件是：绝热无摩擦 。

四，边界层：1、 大气如何分层？依据是什么？各层有何特点？答：按“湍流粘性力的重要性”，在垂直方向上对大气进行分层：(1)贴地层：高度为几个厘米，附着在地表，风速约=0，无湍流，湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。

(2)近地面层：高度为80－100m ，湍流运动非常剧烈，主要以湍流粘性力为主。

气象要素的日变化大，气象要素的垂直梯度大(3)上部摩擦层（Ekman 层）： 高度为1－1.5km ，湍流粘性力、科氏力、压力梯度力同等重要。

(4)自由大气：湍流粘性力可略，准地转。

2、 Tzx=w u ''-ρ物理含义？表示作用于法向为z 轴的平面上湍流粘性应力在x 向的分量；3、 混合长概念混合长的定义：湍涡在运动过程中失去其原有属性前所走过的最长距离4、 稳定层结和不稳定层结气团垂直向受到净浮力左右，不稳定层结：d γγ>净浮力与位移一致；稳定层结：d γγ<净浮力与位移相反；中性yf f β+≈0层结：d γγ=净浮力为0。

5、 湍流运动发展判据理查森数 定义Ri 数：2)()(z V T g Ri d ∂∂-= γγ＝平均运动的湍能供给率散率反抗层结作功的湍能耗平均运动的湍能供给率：0)(2>∂∂z V反抗层结作功的湍能耗散率 ⎩⎨⎧⇒<-⇒>-负耗散即为供给。

即不稳定层结耗散；即稳定层结,0)(,0)(γγγγd d⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⇒>⎪⎩⎪⎨⎧<<>⇐⇒<⇒=供给耗散抑制湍流全是供给时，无耗散，分子供给时，耗散分子湍流发展数临界,,00..1ic ic i ic R Ri R R Ri R实际中，一般取114=ic R6、 常值通量层概念；中性层结和非中性层结下近地面层风随高度变化满足何定律？答：由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度变化，所以又称近地面层称为常值通量层。

中性层结下风随高度变化满足对数律分布。

非中性层结下，风廓线满足指数律7、 上部摩擦层动力学特点？风随高度变化满足何定律？Ekman 螺线概念 答：上部摩擦层（Ekman 层）中，近似满足三力平衡： 风向随高度右旋，风速增大，上部摩擦层中，风随高度的分布满足Ekman 螺线律。

上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的风速矢端迹在水平面上的投影称为Ekman 螺线。

8、 已知上部摩擦层中某层上的实际风与地转风如图所示，请分析该层上湍流粘性力的方向？9、 梯度风高度定义：风向第一次与地转风向一致的高度 。

10、 E kman 抽吸与二级环流答：在边界层中，三力平衡下，风要穿越等压线，从高压指向低压，则气旋区产生辐合上升，反气旋区产生辐散下沉。

这种边界层顶的垂直运动，称为Ekman 抽吸。

相应的，自由大气中的气旋区要产生辐散，反气旋区要产生辐合，g VV01=+∧-∇-k F V f p ρ这样就在垂直面内形成闭合环流。

如果将水平面上的气旋、反气旋，称为一级环流，则称这个由一级环流诱发的、在垂直面上的闭合环流，为二级环流.11、 请叙述大气旋转减弱的物理机制答：从角动量角度来看：边界层中角动量小的空气，输送到自由大气；自由大气中角动量大的空气，输送到边界层。

结果：由自由大气向边界层输送角动量。

自由大气角动量减少，大气旋转减弱 ，边界层角动量增加，以补偿耗散。

从涡度角度看：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⇒⇒⎩⎨⎧⇒⇒用来补偿耗散反气旋加强反气旋区辐散气旋加强气旋区辐合边界层中：旋转减弱反气旋减弱反气旋区辐合气旋减弱气旋区辐散自由大气中：12、已知：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒-=⇒∂∂。

气块温度干绝热递减率环境温度垂直递减率；＝－dz dT z T d γγ。

试从物理上说明，当d γγ>时，大气层结是不稳定的。

设气块温度：dz T d T γ-=0 环境温度：dz T T γ-=0 假设T T 00=，因为dγγ>，所以Ｔ>T ，即气块温度高于环境温度，气块获得向上的作用力，大气是不稳定的。

五，能量学作业：1、大气中有哪几种能量形式？内能与位能的关系答： 位能，内能，动能，潜热能。

一般，位能与内能是无关的；而大气有其特殊性，内能增加，温度升高，气柱膨胀，质心升高，位能增加。

所以大气的内能与位能之间是同向变化 。

2、全位能和有效位能概念答：全位能：对无穷高气柱而言，大气的内能与位能成正比，同时增减，故定义：全位能＝位能＋内能。

有效位能：大气处于某一状态时，可用于转换为动能的能量只是全位能的一小部分，这部分能量称为有效位能。

3、闭合系统中动能与全位能发生转换的必要条件是什么？何时动能向全位能转换？何时全位能向动能转换？ 答：垂直运动是闭合系统中动能与全位能转换的必要条件。

冷空气重产生下沉运动，系统质心下降，全位能向动能转换；暖空气轻产生上升运动，系统质心上升，动能向全位能转换。

4、},{K A ''，},{/K K ;},{/A A{a,b}表示a 能量与b 能量间的转换关系；如果{a,b}>0，表示a 能量向b 能量转换（有向的）。

K ：动能 ，A ：有效位能 撇号：扰动项 。

横杠：平均项（1）式表示涡旋运动中扰动有效位能与扰动动能的转换，即涡璇运动中的上升、下沉运动，体现了天气系统中的发生的上升下沉运动。

（2）扰动运动动能与平均运动动能的转换（3）平均有效位能和扰动有效位能的转换5、根据实际大气北半球中高纬度大气环流和天气系统的结构，利用下式说明扰动运动动能将向平均运动动能转换。

{}dMy u v u K K M ⎰∂∂''=',，其中符号同惯常意义。

急流轴以北：u'<0,v'>0,u'v'<0;或者u'>0,v'<0,u'v'<0且 0〈∂∂y u ，所以{}dM y u v u K K M ⎰∂∂''=',>0，扰动运动动能将向平均运动动能转换。

急流轴以南：u'<0,v'<0,u'v'>0;或者u'>0,v'>0,u'v'>0且 0〉∂∂y u ，所以{}dM y u v u K K M ⎰∂∂''=',>0，扰动运动动能将向平均运动动能转换。

6、根据实际大气北半球中高纬度气压场和温度场的配置，利用下式说明扰动有效位能将向扰动动能转换。

{}dMK A M ⎰''-=''ωα,，其中符号同惯常意义。

北半球中高纬度，温度槽落后于高度槽，槽前上升运动，槽后下沉运动，暖空气上升，冷空气下沉，所以{}0,〉''-=''⎰dM K A M ωα，扰动有效位能将向扰动动能转换。

7、请叙述大型涡旋在实际大气能量循环中的重要作用。

答：首先，通过大型涡旋引起的热量经向输送，使得平均有效位能向扰动有效位能转换； 然后，又通过大型涡旋中的垂直运动，使得扰动有效位能向扰动运动动能转换； 再通过大型涡旋的斜槽结构引起动量输送，使得扰动运动动能向平均运动动能转换； 最后，通过大型涡旋耗散了大部分动能。