15 15
∴△ PBC的面积为 1 8 64 256 .
2 15 15
小于矩形 ABCD的面积为 4× 8=32.
故在 x 轴下方且在抛物线上不存在一点 P, 使△ PBC 的面积等于矩形
ABCD的面积 .
则图中全等的三角形对数有
（）
A、3 对 B 、 4 对 C 、 5 对 D 、6 对
20．一本书共有 250 页 , 随手将其翻开 , 右边一页的页码恰是
5 的倍数的概率
是( ) A、 1 B
2
、1 C 、 1
5
10
D 、1
20
三、解答题： （ 21,22 每小题 6 分， 23,24 每小题 8 分 ,25,26 每小题 9
在 OA上，且 CD=AD. (1) 求直线 CD的解析式； (2) 求经过 B、 C、 D 三点的抛物线的解析式 ;
(3) 在上述抛物线上位于 x 轴下方的图象上， 是否存在一点 P, 使△ PBC
的面积等于矩形的面积 ?若存在 , 求出点 P 的坐标 , 若不存在请说明理
由.
y
C
B
O
D
A
x
参考答案 一、 1、 5.4 ×1011. 2 、 0.3 、 2 . 4 、34. 5 、 6.51. 6 、 2y5,18,29. 7 、
四级 , 则称受台风影响 . (1) 该城市是否会受到这次台风的影响 ?为什么 ?( 提示 : 过 A 作 AD⊥BC 于 D). (2) 若受到台风影响 , 那么台风影响该城市的持续时间有多长？ (3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？ ,
28. 如图 . 在矩形 OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在 x,y 轴上，点 O
对称点为 C，则点 C 所表示的1 数是2 （
）
O
C
AB
x
A、 2 1 B 、 1 2 C 、 2 2 D 、 2 2
14．如果 a≠ 0, 且 a、b 互为相反数，则在下列各组数中，不是互为相
反数的一组是（
）
A 、 3 a与3 b B 、 a2 与 b2 C 、3a 与 3b D 、a+1 与 b-1
A
D
E
B
C
F
G
又∵ DE=DC，DE⊥AC.
∴∠ B=∠ DEA=90°，∠ AFB=∠DAE， AB=DE.
∴△ ABF≌△ DEA(AAS).
27、解 :(1). 该城市会受到这次台风的影响 .
理由是 : 如图 , 过 A 作 AD⊥BC于 D. 在 Rt △ ABD中 ,
∵∠ OCG=3°0 ,AB=220, ∴ AD
1 AB
110.
2
∴受台风影响范围的半径为 20× (12-4)=160.
∵110<160. ∴该城市会受到这次台风的影响 .
C F
A D
（2）如图，以 A 为圆心， 160 为半径作⊙ A 交 BC于 E、 F. E
∴台风影响该市的路程 EF 2DE 2 1602 1102 60 15.
B
∴台风影响该市的持续时间为： (3) ∵ AD距台风中心最近，
万元
根据上表, 估计该商场今年 5 月份的总利润是
万元 .
6．一只口袋中有红色、黄色和蓝色玻璃球共 72 个，小
明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色和蓝色球的
概率依次为 35%、 25%和 40%,则口袋中有红球、黄球、
和蓝球的数目很可能是
个、
个和 _______个 .
7．如图 ,AB=4cm， CD⊥AB 于 O，则图中阴影部分的面积为
把余下部分剪拼成一个矩形 ( 如图 2), 通过计算阴影部分的面积 , 可以
验证的等式为（
）
A、 a2-ab=a(a-b) B 、 (a-b) 2= a 2-2ab+b 2 C 、 (a+b) 2= a 2+2ab+b2 D 、
a2-b 2=(a+b)(a-b)
18 题图
D
C
E
F
A
B
19 题图
19．如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC上有 E、 F 两点，且 AE=CF，
条件 , 请你在图中找出一对全等三角形 , 并证明
论.
B
的延长
C
D 据上述
你的结
A
D
E
B
F
C
G
27. 台风是一种自然灾害 , 它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成 气旋风暴 , 有极强的破坏力 , 据气象观察 , 距沿海某城市 A正南 220 千米 的 B 处有一台风中心 , 其中心最大风力为 12 级 , 每远离台风中心 20 千 米 , 风力就会减弱一级 , 该台风中心正以 15 千米 / 时的速度沿北偏东 300 方向向 C移动 , 且台风中心风力不变 , 若城市受到的风力达到或超过
(1) 请根据图中信息完成下表 :
项目 平均 中位 方差 6.5-7.5 环 6.5-7.5 环
数
数
的频数
的频率
甲
7
4.2
0.2
乙
7
4பைடு நூலகம்
(2) 甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定？请说明理由 .
26. 如图 . 在矩形 ABCD中， F 是 BC边上一点 ,AF 线交 DC的延长线于 G，DE⊥ AG于 E, 且 DE=DC根. A
答：该超市今年“五一节”期间销售额分别为
115 万元和 55 万元 .
25.(1) 甲： 7.5,2; 乙： 7,1.2,0.4.
(2) ∵ s甲2 s乙2 . ∴乙运动员的射靶成绩较为稳定 .
26、△ ABF≌△ DEA. 证明：∵四边形 ABCD矩形 , ∴AB=CD,AD∥ BC, ∠B=90° ,
分, 27,28 每小题 12 分 , 共 70 分）
21.
先化简 , 再求值 . 2 x2 x
4x 2
x2 2x
2
x 4x 4
4x 其中 x 2x
sin 60 0 . .
22. 已知 abc为 ABC的三条边 ,化简
2
abc
a b c.
23. 根据算式中数的变化 , 请你认真填写运算符号和括号 . 解:10 30 20 20 60 15 =300 20 20 4 =14 4
A 超市销售额今年 比去年增加 15%.
B 超市销售额今年 比去年增加 10%.
25. 某校射击队在相同的条件下对甲乙两名运动员进行了
10 次射靶测
试, 成绩如下 :
环数 12
10 8
6
甲
4
2
0 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数
环数 10
8
6 乙
4
2
0 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数
题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
号
答
案
11． 若 3m 5,3n 4,则32m n等于 （
）
A、 25 B 、 21 C 、 20 D 、6
4
12. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼
成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是
（）
A
B
C
D
13．如图，数轴上表示 1, 2 的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的
一、填空题（本题目有 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）
1. 据新华社报道 :2010 年我国粮食产量将达到 540 000 000 000 千克 ,
用科学记数法可表示为 _____ ____ 千克 .
2.
若 x2 1
y1
, 则 0
x 2004
= y 2005
.
3. 如图 , 有一个透明的圆柱形状的玻璃杯 , 由内部测得其底面半径为
分小正方形的面积是 5，那么大开放型的边长应该是
.
10．科学研究发现：植物的花瓣、片、果实的数目以及其它方面的特
征，都非常吻合于一个奇特的数列——裴波那契数列：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,
…，仔细观察以上数列，则它的第 11 个
数应该是 .
二. 选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
cm 2.
8．如图， Rt △ AOB是一钢架，且∠ AOB=100，为了让钢架更加坚固，需
要在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH、…等，添加的钢管长度都与 OE
相等，那么最多能添加这样的钢管 _ A根 .
G
E
┎
O
F
H
B
9．如图， E、 F、 G、H 分别是正方形 ABCD各边中点，要使中间阴影部
15．如图 , △ ABC是等边三角形， 点 P 是三角形内的任意一点， PD∥ AB，
PE ∥ BC ， PF ∥ AC ， 若 ABC 的 周 长 为 12, 则 PD+PE+PF=
（）
A、12 B 、A8 C 、 4
D C 、3
F P
15 题图 B D
E C
A
┑┎
B
D
E
O
16 题图
16．如图 ,D 、E 分别是⊙ O半径 OA、OB上的点，CD⊥ OA、CE⊥ OB、CD=CE，
则弧 AC的长与弧 CB的长的大小关系是
（）
A、弧 AC=弧 CB B 、弧 AC>弧 CB C 、弧 AC<弧 CB D 、不能确定
17．抛物线 y=2x 2-3x+1 的顶点坐标为（
）
A、
31 ,
48
B
、
3 ,