【每日一练】经典高考数学基础训练(1)
(含参考答案)
一．选择题：
1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ⋅=在复平面内的对应点位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．在等比数列｛an ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a
A ．16
B ．16或－16
C ．32
D ．32或－32 3．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为
A ．
1
2
B ．2-
C ．2
D ．2
1-
4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为
A ．30x y -+=
B ．30x y --=
C ．10x y +-=
D ．30x y ++=
5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=( )
A ．
14 B ．4- C ．4
1
-
D ．4
6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是
A ．62
B ．63
C ．64
D ．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是
A ．x x x f cos sin )(⋅=
B ．g （x ）=tan （2
π
+
x ）
C ．x x x f 22cos sin )(-=
D ．x x x cos sin )(+=ϕ
8．命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是
A ．,11a b a b >-≤-若则
B ．若b a ≥，则11-<-b a
C ．,11a b a b ≤-≤-若则
D ．,11a b a b <-<-若则 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为
A ．6
B ．24
C ．123
D ．32
10．已知抛物线C 的方程为2
1
2
x y =
，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是
A ．()()+∞-∞-,11,
B ．⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C ．()()
+∞-∞-,,2222
D ．()(
)
+∞-∞-,,22
二．填空题:
11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ．
12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．
13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪
-⎨⎪⎩
≥，
≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．
14．已知c x x x x f +--
=22
1)(2
3
，若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______. 三．解答题:
已知()sin f x x x =∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;
（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．
答案
11．()11,- 12．52 13．7 14．1-<c 或2>c 三．解答题：
解：（1）∵()x x x f cos 3sin +=
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+=x x cos 23
sin 21
2 …… 2分 ⎪⎭
⎫
⎝
⎛+=3sin
cos 3
cos
sin 2ππ
x x …… 4分 ⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
=3sin 2πx ． …… 6分 ∴2T π=． …… 8分 (2) 当13sin =⎪⎭
⎫
⎝
⎛+πx 时, )(x f 取得最大值, 其值为2 ． ……10分 此时23
2
x k π
π
π+
=
+，即26
x k π
π=+
∈k (Z )． ……12分。