教学重点 教学难点 教学方法
形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念
利用“ a （a≥0）”解决具体问题
启发探究法，练习法
教学准备 多媒体课件 ppt
课堂教学程序设计
二次备课
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题：
二、探索新知
4 很明显 3 、 10 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
作业布置
必做
1．教材 P5
1，2，3，4
选做 2．选用课时作业设计．
板书设计 16.1 二次根式
a 0(a 0) ( a )2 a(a 0)
课后小记
备课时间 审批人 课题
2017.2.9 授课时间 审批意见
16.1.2 二次根式(2)
2．当 x 是多少时， 2x 3 +x2 在实数范围内有意义？ x
3．若 3 x + x 3 有意义，则 x2 =_______．
4.使式子 (x 5)2 有意义的未知数 x 有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．无数
5.已知 a、b 为实数，且 a 5 +2 10 2a =b+4，求 a、b 的值．
x
x y
例 2．当 x 是多少时， 3x 1 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0， 3x 1
才能有意义．
解：由 3x-1≥0，得 1 在实数范围内有意义． 3
三、巩固练习
教材 P5 练习 1、2、3．
备课时间
2017.2.9 授课时间
课型 新授
授课人 杨晓伟
审批人
审批意见
课题
16．1.1 二次根式（1）——二次根式的概念及其运用
教 知识与技能
理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目
学 方程与方法
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
目
情感态度价值观 标
培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ 4 ）2=_______；（ 2 ）2=_______；（ 9 ）2=______；（ 3 ）2=_______；
1
7
（ ）2=______；（ ）2=_______；（ 0 ）2=_______．
3
2
老师点评： 4 是 4 的算术平方根，根据算术平方根的意义， 4 是一个平方等于 4 的非负数，因此有（ 4 ）2=4．
第一课时作业设计答案:
一、1．A 2．D 3．B
二、1． a （a≥0） 2． a 3．没有
三、1．设底面边长为 x，则 0.2x2=1，解答：x= 5 ．
2．依题意得：
2x 3
x
0
0
∴当 x>- 3 且 x≠0 时，
，
x
3 2
2xx3＋0 x2
在实数范围内没有意义．
2
x
课堂小结
1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
课堂教学程序设计
二次备课
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当 a≥0 时， a 叫什么？当 a<0 时， a 有意义吗？
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
a （a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
a （a≥0）是一个非负数．
同理可得：（ 2 ）2=2，（ 9 ）2=9，（ 3 ）2=3，（ 1 ）2= 1 ，（ 7 ）2= 7 ，（ 0 ） 33 22
0 、 4 2 、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y≥0）．
x
x y
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正
数或 0．
解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、- 2 、 x y （x≥0，y≥0）；不是二
次根式的有： 3 3 、 1 、 4 2 、 1 ．
6 方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子
叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？
3．当 a<0， a 有意义吗？
老师点评:（略）
例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1 、 x （x>0）、
解题．
情感态度价值观 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力
教学重点
a （a≥0）是一个非负数；（ a ）2=a（a≥0）及其运用．
教学难点 教学方法
用分类思想的方法导出 a （a≥0）是非负数，用探究的方法导出（ a ）2=a（a≥0）．
启发法、探究法
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2
x 1
例 4(1)已知 y= 2 x + x 2 +5，求 x 的值．(答案:2) y
(2)若 a 1 + b 1 =0，求 a2004+b2004 的值．(答案: 2 ) 5
第一课时作业设计
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- 7
B． 3 7
C． x
D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
四、应用拓展
例 3．当 x 是多少时， 2x 3 + 1 在实数范围内有意义？ x 1
分析：要使 2x 3 + 1 在实数范围内有意义，必须同时满足
1 中的 x+1≠0．
x 1
x 1
解：依题意，得
2x x 1
3 0
0
由①得：x≥- 3 2
2x 3 中的≥0 和
由②得：x≠-1
当 x≥- 3 且 x≠-1 时， 2x 3 + 1 在实数范围内有意义．
课型 新授
授课人 杨晓伟
知识与技能 教
理解 a （a≥0）是一个非负数和（ a ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和
化简．
学 目 方程与方法 标
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 a （a≥0）是一个非负数，
用具体数据结合算术平方根的意义导出（ a ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨
A． 4
B． 16
C． 8
D． 1 x
3．已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． 5
C． 1 5
D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为 a 的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要，底面 应做成正方形，试问底面边长应是多少？