浙江省绍兴市越城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）-2018的绝对值是（）A. 土2018B.—2018C.——D. 2018201S2. （3分）十九大：报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A. 8X 1012B. 8X 1013C. 8X 1014D. 0.8X 10133. （3分）下列各对数中，互为相反数的是（）2 2A. - 23与-32B. （-2）3与-23C. （- 3）2与-32D.- 与4. （3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么/ AOB的大小为（）A. 69°B. 111 °C. 1410D. 159°5. （3分）下列说法中正确的是（）A. - | a| 一定是负数B. 近似数2.400万精确到千分位C. 0.5与-2互为相反数D. 立方根是它本身的数是0和土1 来源2-6. （3分）下列说法正确的是（）A. 射线PA和射线，AP是同一条射线B. 射线OA的长度是12cmC. 直线ab、cd相交于点MD. 两点确定一条直线7. （3分）已知某三角形的周长为3m - n,其中两边的和为m+n - 4,则此三角形第三边的长为（）A. 2m - 4B. 2m - 2n - 4C. 2m - 2n+4D. 4m - 2n+48. （3分）一把直尺和一块三角板ABC （含30° 60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且/ CDE=40,那么/ BAF的大小为（）10. （3分）①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;②“第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（A. 3B. 5C. 7D. 8二、填空题（每小题4分，共24分）11. （4 分）若-7x m+2y 与-3x3y n是同类项，贝U m= ______ , n= ______12. ______________________________ （4分）—•的算术平方根是.13. （4分）如图，下列条件中：9. （3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律,NF扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:A. 38B. 74①/ B+Z BCD=180;②/ 仁/2;③/ 3=7 4;④/ B=Z 5;则一定能判定AB//CD 的条件有 （填写所有正确的序号）14. （4分）若x -3y=-4,则代数式5+6y -2x 的值是 ___________ .15. （4分）规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{ ' }=3, {5}=6, { - 1.3} = -1等；用[m]表示不大于m 的最大整数，例如[']=3, [4] =4, [ - 1.5]=-2,如果整数 x 满足关系式：2{x}+3[x]=12，则 x= .16. （4分）已知线段AB=12,在直线AB 上取一点P ,恰好使AP= AB,点Q 为线段PB 的中点，贝U AQ 的长为 ______ .三、解答题（共48分）17. （6分）计算：（1） | - 4| X 7-（ - 8）;（2） - 14-2X —；二：-―18. （6 分）先化简，再求值：（a 2b - ab ）- 2 （ab 2- ba ）,其中（2a+1） 2+| b - 2| =0.19. (6分)解方程:(1) 6+2 (x - 3) =x ;20. (4 分)如图，EF// CD,/ 仁/2,求证：DG// BC.21. （6分）为了提升绍兴城市环境品质，以杭州 G20环境提升为标准，我市最(2) 1- 4_3y 4B C图I近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植 树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数 是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？22. (8 分)如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ,/ BOM=90，/ DON=90 .(1) 若/ COM=/ AOC,求/ AOD 的度数；(2) 若/ COM= , / BOC 求/ AOC 和/MOD .23. (10分)如图1,有A 、B 两动点在线段MN 上各自做不间断往返匀速运动(即只要动点与线段MN 的某一端点重合则立即转身以同样的速度向 MN 的另一 端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变)，已知A 的速度为3 米/秒，B 的速度为2米/秒(1) 已知MN=100米，若B 先从点M 出发，当MB=5米时A 从点M 出发，A 出发后经过 ______ 秒与B 第一次重合；(2) __________________________________________________ 已知MN=100米，若A 、B 同时从点M 出发，经过 ___________________________ 秒A 与B 第一 次重合；(3) 如图2,若A 、B 同时从点M 出发，A 与B 第一次重合于点E,第二次重合 于点F ,且EF=20米，设MN=s 米，列方程求s.I ] ILL JI \扌----------------------> -V M F E N tX BJ图I参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）-2018的绝对值是（）A. 土2018B.—2018C.—D. 20182018【解答】解：-2018的绝对值是2018.故选：D.2. （3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A. 8X 1012B. 8X 1013C. 8X 1014D. 0.8X 1013【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8X 1013.故选：B.3. （3分）下列各对数中，互为相反数的是（）2 o2A、-23与-32 B. （-2）3与-23 C. （- 3）2与-32 D.- 与【解答】解：A、1个-8，1个-9,不是互为相反数，故A错误；B、都等于-8,故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；4 4D、1个-「，1个，；，不是互为相反数，故D错误.故选：C.4. （3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么/ AOB的大小为（）6. （3分）下列说法正确的是（） A. 射线PA 和射线AP 是同一条射线B. 射线OA 的长度是12cmA . 69° B. 111 °C. 1410 D. 159°【解答】解：由题意得：/仁54°, / 2=15°,/ 3=90°- 54°=36°,/ AOB=36+90°+15°=141°,故选：C.5. （3分）下列说法中正确的是（）A. - | a| —定是负数C. 0.5与-2互为相反数D. 立方根是它本身的数是0和土 1【解答】解：A . - |a| 一定是负数，错误，例如a=0；B. 近似数2.400万精确到千分，错误，近似数 2.400万精确到十位;C. 0.5与-2互为相反数，错误，2与-2互为相反数；D. 正确;故选: D .来源学_科_网Z_X_X_K]C. 直线ab、cd相交于点MD •两点确定一条直线【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确.故选：D.7. （3分）已知某三角形的周长为3m - n,其中两边的和为m+n - 4,则此三角形第三边的长为（）A. 2m - 4B. 2m- 2n - 4C. 2m - 2n+4D. 4m - 2n+4【解答】解：根据题意得：（3m - n） - （m+n - 4）=3m- n - m- n+4=2m - 2n+4, 故选:C.8. （3分）一把直尺和一块三角板ABC （含30° 60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且/ CDE=40,那么/ BAF的大小为（）B ----------------------------------- A〜」A. 40°B. 45°C. 50°D. 10°【解答】解：由图可得，/ CDE=40,Z C=90,•••/ CED=50,又••• DE// AF,•••/ CAF=50,vZ BAC=60,•••/ BAF=60- 50°=10°,故选：D.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律,10. （3分）扑克牌游戏中，「小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：① 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同； 来源 学科网 Z.X.X.K]② 第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；③ 第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；④ 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数， 你认为中间一堆的张数是（）A . 3 B. 5 C. 7 D . 8【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是 x （x >3）；第二步时候：左边x -3，中间x+3，右边x ；第三步时候：左边x -3，中间x+5,右边x -2；第四步开始时候，左边有（x -3）张牌，则从中间拿走（x -3）张，则中间所剩 牌数为（x+5）-（ x - 3） =x+5 - x+3=8.所以中间一堆牌此时有8张牌.故选：D .二、填空题（每小题4分，共24分）11. （4分）若-7x m +2y 与-3x 3y n 是同类项，贝U m= 1 ，n=」【解答】解：由-7x m +2y 与-3x 3y n 是同类项，得 m+2=1，n=1.黑749.（3分） 故选：D .解得m=1，n=1,故答案为：1,1 •12. （4分）•—：的算术平方根是2【解答】解：I =4,「•i 的算术平方根是.1=2.故答案为：2.13. （4分）如图，下列条件中：①/ B+Z BCD=180；②/ 仁/2；③/ 3=7 4；④/ B=Z 5；则一定能判定AB//CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）【解答】解：①TZ B+Z BCD=180,••• AB// CD;②TZ仁Z2,••• AD// CB;③T Z 3=Z4,••• AB// CD；④•••/ B=Z 5,••• AB// CD,故答案为：①③④.14. （4分）若x-3y=-4,则代数式5+6y-2x的值是13【解答】解：（法一）因为x-3y=- 4,所以x=3y- 4 当x=3y- 4 时,5+6y - 2x=5+6y - 2 (3y- 4)=5+6y - 6y+8=13故答案为：13(法二)因为5+6y- 2x=5 - 2 (x- 3y)由于x- 3y=- 4 ,所以原式=5- 2X( -4)=5+8=13.故答案为：13. 来源学科网呵15. (4分)规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ ' }=3, {5}=6, { - 1.3} = -1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[J=3, [4] =4, [ - 1.5]=- 2,如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12,则x= 2 .【解答】解：由题意得：[x]=x, 2x=2 (x+1),••• 2{x}+3[x]=12 可化为：2 (x+1) +3x=12整理得2x+2+3x=12,移项合并得：5x=10,系数化为1得：x=2.故答案为：2.16. (4分)已知线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP= AB,点Q为线段PB的中点，贝U AQ的长为4或8 .【解答】解：当点P在点A的左侧时，如右图1所示，•••线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP= AB,点Q为线段PB的中点，••• AP=4,••• PB=PAAB=16,••• PQ=8••• AQ=PQ- PA=4当点P在点A的右侧时，如右图2所示，•••线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP= AB,点Q为线段PB的中点, ••• AP=4,••• PB=AB- AP=8,•PQ=4•AQ=AF+PQ=8,故答案为：4或8.0 B图2I b I占丨占| I I 6：P A Q B三、解答题(共48分)17. (6分)计算：(1)| - 4| X 7-( - 8);(2) - 14-2X 「二一：-―-•=【解答】解: (1)| - 4| X 7-( - 8)=4 X 7+8=28+8=36;(2)- 14-2X J -=-1 - 2X 9+ (-3)-(-.)=-1 - 18+9=-10.18. （6 分）先化简，再求值：（a2b- ab）- 2 （ab2- ba）,其中（2a+1）2+|b-2| =0.【解答】解：原式=a2b - ab- 2ab2 +2ab2 2=a b+ab - 2ab ,•••( 2a+1) 2+| b- 2| =0,--2a+1=0、b —2=0,解得：a=-三、b=2,则原式=(-,)2x 2+ (- , )x 2-2X(- , )x 22=-1+42TP.19. (6分)解方程:(1)6+2：(x-3) =x;4~3y 5y+3(2) 1-【解答】解：(1)去括号，得：6+2x- 6=x,移项，得：2x- x=- 6+6,合并同类项，得：x=0;(2)去分母，得：12-3 (4-3y) =2 (5y+3)- 12y, 去括号，得：12- 12+9y=10y+6 - 12y,移项，得：9y- 10y+12y=6 - 12+12,合并同类项，得：11y=6,系数化为1,得：y=「..20. (4 分)如图，EF// CD,/ 仁/2,求证：DG// BC.【解答】证明EF//CD:丄 2=7 3,vZ 1=7 2•••7 1=7 3,••• DG// BC.21. （6分）为了提升绍兴城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，我市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少：人？【解答】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20 - x）人，根据题意得：2 （17+x）+3=23+20 - x，解得：x=2,• 20 - x=18.答：应调往甲处18人，调往乙处2人.22. (8 分)如图，直线AB、CD相交于点0,7 BOM=90，7 DON=90 .(1 )若7 COM=7 AOC,求7 AOD 的度数；(2)若7 COM= , 7 BOC, 求7 AOC和7 MOD.【解答】解：（1）vZ COM=Z AOC,•••/ AOC= / AOM,2vZ BOM=9° ,•••/ AOM=9° ,•••Z AOC=45,•••Z AOD=180 - 45°=135°;（2）设Z COM=°，则Z BOC=4x,•Z BOM=3° , vZ BOM=9° ,•3x=90,即x=30,•Z AOC=60,Z MOD=90+60°150°.23. （10分）如图1,有A、B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知A的速度为3 米/秒，B的速度为2米/秒（1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时A从点M出发，A 出发后经过5秒与B第一次重合；（2）已知MN=100米，若A、B同时从点M出发，经过40 秒A与B第一次重合；（3）如图2,若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E,第二次重合于点F,且EF=20米，设MN=s米，列方程求s., I | _____ L _____ L _______ 1-W -------- > N M F E Na、BJ图E 图2【解答】解：（1）设A出发后经过x秒与B第一次重合，依题意有（3 - 2）x=5,解得x=5.答：A出发后经过5秒与B第一次重合；(2)设经过y秒A与B第一次重合，依题意有(3+2) x=100X2,解得x=40.答：,经过40秒A与B第一次重合；(3)由于若A、B同时从点M出发，A与B第一次重合共走了2个MN，第二次重合共走了 4 个MN，可得ME= X 2MN= " MN , MF=2MN - X3+2 5 3+2 24MN= MN,5依题意有：=s- =s=20,& 5解得s=50.答：s=50米.。