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2013年周口市中等职业学校理论质量测评
数学试卷（拓展模块全册）
（满分100分，时间：90分钟）
一、选择题（30分，3分/题）
1.函数
x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是( )
A. π4
B. π2
C.2
π
D. π
2.在ABC ∆中，已知AB=2，AC=7,BC=
3.则角B=( )
A.
6π B. 4π C. 3
π
D. 32π
3.若θ为锐角，a =θ2sin ，则θθcos sin +的值为（ ）
A.a +1
B.a +±1
C. a +1+a a -2
D.(
)112+-a
4.函数x x y 2cos 32sin +=的最大值是（ ）
A.-2
B. 3
C. 2
D. 1 5.椭圆116
92
2=+y x 的焦点坐标是（ ） A.（7±
，0）B.（±7,0） C.（0，7±） D.（0，±7）
6.到点（-3,0）与点（3,0）距离之和为10的点的轨迹方程为（ ）
A.
1162522=+y x B. 192522=+y x C. 1251622=+y x D. 125
92
2=+y x 7.焦点在
x 轴上，实轴长为8，虚轴长为2的双曲线的标准方程为（ ）
A. 11622=-x y
B. 146422=-x y
C. 1162
2=-y x D. 14
6422=-y x 8.顶点为原点，准线为1-=x 的抛物线的标准方程为（ ）
A.x y 42
= B. x y 42
-= C. x y 22
-= D. y x 42
-=
9. ()4
1x -的展开式中，2
x 的系数是（ ）
A. 6
B. -6
C. 4
D. -4
10．()9
1-x 的展开式中二项式系数最大的项为（ ）
A. 第5项
B. 第6项
C. 第5项和第6项
D. 无法确定
二、填空（24分，3分/题）
11.=+
15sin 45cos 15cos 45sin
12.已知52tan =
∂，7
3
tan =β，求=+∂)tan(β 13.已知ABC ∆的三边c b a 、、满足bc c b a ++=2
2
2
，则=∠A
14.椭圆的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，且过点P(-3,0),Q(0,-2),则椭圆的标准方程为
15.抛物线x y =2
的焦点坐标为
16.双曲线
116
92
2=-y x 的渐近线方程为 17.6个朋友聚会，每两人握手一次，这次聚会他们一共握手__________次。

18. ()
7
32x x +的展开式中第4项的系数是
县（市／区） 学校 专业 班级 姓名
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 得 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※
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三、证明：
19.求证：cos θ+2sin 2
2
θ
=1（6分）
四、计算题
20. 已知在ABC ∆中，30,215,300
===∠b a A
，求B ∠(6分)
21.若n
x x ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-1展开式的第4项为含3
x 的项，求n 的值。

（8分）
五.简答题
22. 求椭圆2
2
55x y -=的①长轴长，②短轴长，③焦距，④焦点坐标，⑤顶点坐标，⑥离心率。

（12分）
23.求抛物线032
=-x y 的焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离d 。

（6分）
24.求以圆08102
2
=--+x y x 的圆心为右焦点，实轴长为8的双曲线的标准方程（8分）。

县（市／区） 学校 专业 班级 姓名。