1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在 6 s 内通过相隔 60 m 远的两点，已知汽车经过第二
点时的速率为 15 m/s，则汽车通过第一点时的速率 v 1 =__5.00m/s_。
2．质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为 3 2t 2 ，则ｔ时刻质点的法向加速度
大小为 an= 16Rt2 。
5．在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v 0 ，初始位置为 x0，加速度 a Ct 2
（其中 C 为常量），则其速度与时间的关系为v v 0 Ct 3 / 3 ，位置与时间的关系为
x= x0 +v0t Ct 4 / 12 。
6．一质点从静止出发沿半径 R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是
=12t2-6t，则质点的角速度 7．已知质点的运动学方程为
r=___44t t2 3i-3+t(22t(+r3a)d/js，) 则该_。质点的轨道方程为__
x
=
(y
3)2;z=0_。 8．一质点沿 x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t2t3 (SI)，则加速度为零时，
该质点的速度v __17m/s __。
3、一个质点在做匀速率圆周运动时，其切向加速度、法向加速度是否变化？
答：切向加速度不变，法向加速度变化
4、瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？举例说明？
答：不对，瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不一定是平均速度的大小。例：运动
员沿操场绕行一周（800m），用时 4 分钟，则平均速度的大小为 0，平均速率为 3.3m/s。
解： dv /dt 4t ，dv
4 t dt，
v
dv
t 4t d t ，v 2 t2
，v d x /d t 2 t2
，
0
0
x
dx
t 2t 2 d t ，x 2 t3 /3+10
x0
0
2．已知质点的运动方程为 x=2t，y=2-t2 ，式中各量用国际单位制。（1）试导出质点的轨道
答：不对，因为一个物体能否看成质点，应根据具体问题而定，当我们研究原子结构问题
时，就不能把原子当作质点。
2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是减速运动的，你认为这种说法对吗？
说明原因？
答：不对，质点作加速还是减速运动，应看速度和加速度的方向夹角如何，锐角则为加速，
钝角则为减速，与加速度正负无关。加速度为负值，若速度也为负值，则质点作加速运动。
3．一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为：a = 3+2 t，如果初始时刻质点的
速度 v 0 为 5 m/s，则当ｔ为 3s 时，质点的速度 v = 23m/s 。
4．已知质点的运动学方程为：
r
(5
2t
1
t
2
)i
(4t
1
t3
)
j
，当
t
=
2
s 时，速度的大
2
3
小v 8m/s ，加速度的大小 a = 4.12 m/s2 。
(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零
(D) 物体加速度越大，则速度越大
4．一质点沿 x 轴运动，其运动方程为 x 5t2 3t3 ，其中 t 以 s 为单位。当 t=2s 时，该
质点正在
（A）
（A）加速
（B）减速
（C）匀速 （D） 静止
5．下列关于加速度的说法中错误的是
（C）
r1
x12
y12
2.24m ，1
arctg
y1 x1
=26°34′，同理。质点在
t=2s
时矢径 r2 的大小和方向分别为 r2
x22
y22
4.47m ，2
arctg
y2 x2
=﹣26°34′，
1s 到 2s 之间质点位移 r 的大小和方向分别为 r (x2 x1)2 ( y2 y1)2 =3.6m，
（A）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着
（B）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着

（C）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大
（D）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零
二、填空题（每空 2 分，共计 20 分）
的时间是
（C）
(A) v t v 0
g
(B) v t v 0
2g
(C)
v
2 t
v
2 0
1/ 2
g
(D)
v
2 t
v
2 0
1/ 2
2g
3．下列说法中，哪一个是正确的？
（C）
(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是 2 m/s，说明它在此后 1 s 内一定要经过 2 m 的路程
(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大
方程，并图示质点的运动轨迹；（2）计算 t=1s 和 t=2s 时质点的矢径，并计算 1s 和 2s 之
间质点的位移，（3）计算质点在 2s 末时的速度；（4）计算质点的加速度，并说明质点做什
么运动？
解：（1）x=2t，y=2-t2 ，消去时间 t，得到质点的轨道方程 y 2 x2 ，代入
4
数据，可做一条抛物线，此抛物线为质点的运动轨迹。 （2）将 t=1s 代入运动方程可得，x1=2m，y1=1m；将 t=2s 代入运动方程可 得，x2=4m，y2=-2m，则质点在 t=1s 时的矢径 r1 的大小和方向分别为
三、简答题（每题 5 分，共计 25 分）
1、原子的体积很小，所以可以看作质点，你认为这种说法对吗？为什么？
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5、某质点作直线运动的运动学方程为 x＝3t-5t3 + 6，则该质点作何运动？加速度方向？
答：质点作变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向。
四、计算题（每题 10 分，共计 40 分）
1．一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4t，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初
速度 v
0。试求其位置和时间的关系式。
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第一章章节测试题
一 1．、以选下择四题种（运每动小形题式3中分，，a共保计持1不5 变分的）运动是
(A) 单摆的运动
(B) 匀速率圆周运动
（D）
(C) 行星的椭圆轨道运动
(D) 抛体运动
2．一物体从某一确定高度以v 0 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 v t ，那么它运动