同号;②当 x 1和 x 3 时,函数值相等;③ 4a b 0 ④当 y 2 时, x 的值
只能取 0.其中正确的个数是( )
A.1 个
B.2 个
C. y ax2 bx c ( a 0 )的图象如图所示，有下列结论：
① b2 4ac 0 ；② abc 0 ；③ 8a c 0 ；④ 9a 3b c 0 ． 其中，正确结论的个数是（ ）
图像特征与 a、b、c、△符号的关系 1
1、已知二次函数 y ax2 bx c ，如图所示，若 a 0 ， c 0 ，那么它的图象大
致是 （ ）
y
y
y
y
x
x
x
A
B
C
2、已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则点 (ac,bc) 在
（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
A．
B．
7、在同一坐标系中一次函数
和二次函数
C．
D．
的图象可能为（ ）
8、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于两个点， 根据图象回答： (1)b_______0(填“>、”、“<”、“=”)； (2)当 x 满足______________时，ax2+bx+c>0： (3)当 x 满足______________时，ax2+bx+c 的值随 x 增大而减小．
22、函数 y kx2 k 和 y k (k 0) 在同一直角坐标系中图象可能是图中的( ) x
23、函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则下列选项中
y
正确的是( ) A. ab>0,c>0
B. ab<0,c>0
O
x
C. ab>0,c<0
D. ab<0,c<0
y
24 、 已 知 反 比 例 函 数 y k 的 图 象 如 右 图 所 示 ， 则 二 次 函 数
c 5、二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图 1，则点 M（b， a ）在
（） A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
6、二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则（ ）
A、 a 0 ， b2 4ac 0
B、 a 0 ， b2 4ac 0
C、 a 0 ， b2 4ac 0
3
时，x 的值只能取 0.其中正确的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
20、已知：二次函数 y ax2 bx a2 ba 0 的图像为下列图像之一，则 a 的值为（ ）
A.－1
B．1
C. －3
D. －4
21、已知一次函数 y ax c 与 y ax2 bx c ，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
2、已知函数 y=ax2+ax 与函数
，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )
3、在同一坐标系中，函数 y ax c和y ax2 bx c(b 0) 的图象大致是（ ）
y y
y
y
O
x
xO
O
x
x
O
A
B
C
D
4、函数 y ax b和y ax2 bx c 在同一直角坐标系内的图象大致是
9、二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图所示，
则下列说法不正确的是（ ）
A． b2 4ac 0
B． a 0
C． c 0
b 0 D． 2a
10、二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图，则下列各式中成立的个数是
b （ ）（1）abc＜0； （2）a＋b＋c＜0； （3）a＋c＞b；（4）a＜－ 2 ．
A．1
B2
C .3
D. 4
11、已知二次函数
的图象如图所示，有下列 5
个结论：①
；②
；③
；④
；
⑤
，（
的实数）其中正确的结论有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
12、如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c 图象的一部分，图象过点 A（－3，0），
对称轴为 x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；
（
）
5、在同一直角坐标系中，函数 y mx m 和 y mx2 2x 2 （ m 是常数，且 m 0 ）
的图象可．能．是（ ）
y
y
y
y
O
x
Ａ．
O
x
Ｂ．
5
Ox Ｃ．
Ox Ｄ．
6、次函数
y＝ax2＋bx＋c
的图象如图所示，反比例函数 y＝
a x
与正比例函数
y＝（b＋c）x
在同一坐标系中的大致图象可能是（）
9、如图为二次函数 y=ax2＋bx＋c 的图象，在下列说法中：
①ac＜0；
②方程 ax2＋bx＋c=0 的根是 x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0
④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大。
正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)
10、二次函数 y =ax2＋bx＋c 的图象如图 8 所示，且 P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |
y
经过点 P （3，0），则 a b c 的值为 （ ）
A. 0
B. －1 C. 1
D. 2
3
P –1 O 1 3 x
15、已知：二次函数 y ax2 bx a2 ba 0 的图像为下列图像之一，则 a 的值为（ ）
A.－1
B．1
C. －3
D. －4
16、已知二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图所示,则下列结论: ①a,b
D、 a 0 ， b2 4ac 0
x D
y
0
x
1
7、已知函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，那么 y=ax2+bx+1 的图象大 致为( )
8、已知函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则下列结论
正确的是（
）
A．a＞0，c＞0 C．a＜0，c＞0
B．a＜0，c＜0 D．a＞0，c＜0
x
y 2kx2 x k 2 的图象大致为（ ）
O
x
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
4
二次函数专题训练 1——图像特征与 a、b、c、△符号的关系 2
1、 y ax b(ab 0) 不经过第三象限，那么 y ax2 bx 的图象大致为 （ ）
y
y
y
y
O
x
A
O
x
B
Ox C
O
x
D
＋| 2a－b |，则 P、Q 的大小关系为
.
6
D．第四象限
3、已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如下， 则下列结论正确的是 （ ）
A ab 0
B bc 0
C abc 0 D abc 0
4、二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a>0；②c>0；•③b2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
④5a＜b．其中正确结论是（ ）．
A ②④
B ①④
C ②③
D ①③
2
13、二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0， ②b>•0，•③4a+2b+c>0，④（a+c）2<b2．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
14、如图，抛物线 y ax2 bx c(a 0) 的对称轴是直线 x 1，且
2 1 O
x
A . 1 B . 2 C . 3 D. 4
x 1
18、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，如图所示，下列结论：①a+b+c>0；
②a-b+c>0；③abc<0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，•则下列结论： ①a、b 同号；②当 x=1 和 x=3 时，函数值相等；③4a+b=0；④当 y=-2