2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含
答案]
一、选择题
1．设)(x Φ为标准正态分布函数，100, ,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且
()0.6P A =，10021X X X ，，， 相互独立。

令∑==1001i i
X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布
函数)(y F 近似于（B ）。

A. )(y Φ
B.
Φ C.(60)y Φ- D.60()24y -Φ
2．设随机变量X ～N(μ，9)，Y ～N(μ，25)，记}5{},3{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。

A. p1<p2
B. p1＝p2
C. p1>p2
D. p1与p2的关系无法确定
3．设随机变量X, Y 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）。

A. X Y
B. （X, Y ）
C. X — Y
D. X + Y
4．连续型随机变量X 的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。

A. 0() 1
B.
C. () 1
D. lim ()1x f x f x dx f x +∞
-∞→+∞≤≤==⎰在定义域内单调不减
5．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。

今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为x =10.48cm 。

假设方差不变，问在0.05α=显著性水平下，该切割机工作是否正常? 0.050.050.025((16)=2.12, (15)=2.131, 1.960 )t t U =已知：
解： 待检验的假设为 0:H 10.5μ=
选择统计量x U =
当0H 成立时， U ～ ()0,1N 0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}。