甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
问题1:你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？
定义：
议一议
数据是不是越稳定越好呢？
如果准备从两位短跑运动员中选一位参加 男子１００米赛跑，他们平时的５次抽查成绩 为（单位：秒） 甲：11.21 11.05 10.00 11.72 11.04； 乙：9.72 12.04 9.99 11.97 12.00. 那么你会选谁呢？
课堂小 结
1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、 标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差 或标准差越小这组数据就越稳定. 2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波 动大小,是统计中最常用的统计量之一. 3.方差(标准差)的计算按公式进行. 4.方差单位是数据单位的平方, 标准差的单位与数据中的数据单位一致.
72
72
71
70
0
5
10
15
20
25
0
5
10
15
20
25
甲厂
乙厂
平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能 局部反映数据的离散程度. 为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一 个: ①求各数据与其平均数的差距的和或平均数;
甲厂: 7 5 7 5 7 4 7 5 7 2 7 526
丙厂: 7575 797536
x1(56978)7 5
S 2 1 5 5 7 2 6 7 2 9 7 2 7 7 2 8 7 2
1(41401) 5
2
课内练习
2.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：ｃｍ）如下： 甲队：１７８ １７７ １７９ １７９
１７８ １７８ １７７ １７８ １７７ １７９ 乙队：１７８ １７７ １７９ １７６ １７８ １８０ １８０ １７８ １７６ １７８
八年级数学6.4--数据的离散程度(1)
教学重点：
运用极差、方差、标准差解决实际问题；
教学难点：
对极差、方差、标准差概念的理解；
关键：
把握极差、方差和标准差来判断样本的波 动情况，从而估计总体的波动情况.
问题导入，提出问题
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20只鸡腿的质量（单位：g）如下：
②求各数据与平均数之差的平方的平均数. 甲厂: 2 1 0 (7575)2 (7275)2 2.5
丙厂: 2 1 0 (7575)2 (7975)2 4.2
定义：
方差是一组数据中各个数据与平均数之差的
平方的平均数.
s2 1 n [x 1 ( x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 ],
现实生活中，除了关心数据的“平均水平” 外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于 平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度 的一个统计量.
极差是指一组数据中最大和最小数据的差.
问题3： 观察两幅图表，看看被抽查的鸡腿 质量的分布情况你有什么发
78
76
75
76
74
74
73
其中，x 是 x1，x2， ，xn的平均数，
s2是方差.
标准差是方差的算术平方根.
注意：
一般而言，一组数据的极差、 方差或标准差越小，这组数据就 越稳定.
课内练习
1.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩
如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_2_m__2___.
标准差是 ___2__m___.
课后作业
课后习题
谢谢观赏
哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
课内练习
3.对甲,乙两个小麦品种各100株小麦的株高 进行测量,算出
x 甲 0 .9 5 ,S 甲 2 1 .0 1 ,x 乙 0 .9 5 ,S 乙 2 1 .3 5 ,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是 __甲_种_____.
因为这两组数据的平均数相同,所以比较方 差, 方差越小,株高越整齐.