［３］
形状、 材料及周围介质介电特性等因素的强烈影响
．研究金属纳米粒子的线性光学特性，将
［４，５］
促进其在光学设备、表面增强光谱及传感器等方面的应用 ． 本文用 Na3C6H5O7 还原 HAuCl4，制得不同粒径的金纳米球，观测它们的 UV/VIS 吸收光 谱，并利用离散偶极子近似理论模拟该光谱，分析纳米粒子的尺寸对其 UV/VIS 吸收光谱的影 响.
∑
N
i =1
r r −1 Im P i ⋅ α i
[
(
r )P
∗
i
k ]− 2 3
3
（7）
此外，若粒子的总体积为 V ，而偶极子的间距为 d ，则有： V = N d 3 ，定义粒子的有效 半经 a eff 为： a eff = (3 V / 4 π )1 / 3 ，相应的吸收有效因子：
A
B
C
D
Fig. 1 金纳米粒子的 TEM 图像，从（A）到（D）各粒子的平均直径为： 16nm, 24nm, 41nm, 71nm.
大，对应吸收峰的峰位呈现向长波段红移的趋势. 收峰的极值波长随粒子直径的变化关系则如 Fig.2 （b） 所示.粒子直径由 16nm 增至 24nm， 再到 41nm 最后到 71nm 时，相应的吸收峰峰位由 519nm 红移至 523nm，再到 532nm，最后到 540nm.可见，在一定的尺寸范围内，吸收峰的极值波长随粒子直径的变化关系大体呈线性.在 当 前 的 实 验 条 件 下 ， 变 化 的 斜 率 大 约 为 0.3778 ， 两 者 的 关 系 经 线 性 拟 合 后 为 ：
4 结论
将实验光谱与 DDA 模拟光谱进行对比表明：DDA 算法能相对准确地反应纳米粒子的实 际吸收光谱．而从这两组数据均可发现，纳米粒子的吸收光谱与其尺寸有密切联系：随粒子尺 寸增加，光谱吸收峰峰位随之红移，在一定的尺度范围内两者的关系大体呈线性．
参考文献：
[1] Yu Y, Chang S, Lee C, Wang C R C, Gold Nanorods: Electrochemical Synthesis and Optical Properties, [J]. Phys. Chem., B, 1997, 101: 6661. [2] Yugang Sun and Younan Xia, Shape-Controlled Synthesis of Gold and Silver Nanoparticles, [J].Science, 2002, 298: 2176-2179. [3] S. Link and A. El-Sayed, Size and Temperature Dependence of the Plasmon Absorption of Colloidal Gold Nanoparticles, [J]. Phys. Chem. B 1999, 103: 4212-4217. [4] Satohhi Nishimura et al, Characteristics of a Surface Plasmon Resonance Sensor Combined with a Poly(vinyl chloride)Film-based Ionophore technique for Metal Ion Analyses, [J].Analytical Sciences, March 2002, 18: 267-271. [5] A. A. Lazarides, K. Lance Kelly, G.C.Schatz, et al, Optical properties of metal nanoparticles and nanoparticle aggregates important in biosensors. [J].Journal of Molecular Structure (Theochem) , 2000, 529:59-63. [6] E. M. Purcell and C. R. Pennypacker, Scattering and absorption of light by nonspherical dielectric grains, Astrophys. [J]. 1973, 186: 705-714. [7] B.T.Draine, Discrete dipole approximation, Astrophys. [J]. 1988, 333: 848-872. [8] B.T.Draine, J. J. Goodman,beyong calausius-mossotti: Wave propagation on a polarizable point lattice and the discrete dipole approximation, Astrophys.[ J]. 1993,405: 685-697. [9] B.T.Draine, and P.J. Flatau, [J]. Opt.Soc. Am. A, 1994, 11(4): 1491-1499. [10] T.Draine, P. J. Flatau, Program DDSCAT ,University of California, San Diego, Scripps Institute of Oceanography, 8605 La Jolla Dr., La Jolla, CA 92093-0221, USA.
ห้องสมุดไป่ตู้
0.8 E D B 0.4 (a) 475 500 525 550 575 600 625 C
530
d=41nm,max=532nm
0.6
d=24nm,max=523nm 520 (b) d=16nm,max=519nm 20 30 40 50 diameter(nm) 60 70 80
Wavelength(nm)
第 17 卷 第 2 期 2004 年 6 月
漳州师范学院学报(自然科学版)
Journal of Zhangzhou Teachers College（Nat.Sci.）
Vol.17 No.2 Jun. 2004
金纳米球吸收光谱特性研究
—尺寸对纳米粒子吸收光谱的影响 李秀燕 １，杨志林 ２，周海光 ２
λ max = 514.049 + 0.3778 d ( nm ) .
Absorption efficiency(a.u.)
1.2
Max of the Wavelength(nm)
1.0
Q absof gold sphere m=1.33
540 max=514.049+0.3778d d=71nm,max=540nm
［ ］
实验测得的紫外－可见吸收光谱相结合，是当前研究纳米粒子光学性质的重要手段之一.
第2期
李秀燕： 金纳米球吸收光谱特性研究
33
r r .每个偶极子在局域场 ，中心位置设为 r 张量设为 α E loc 的作用下产生的极化矢量为： i i r r r r （1） Pi = α i ⋅ E loc (ri ) r r r E loc 由入射场 E inc 和其他 ( N − 1) 个偶极子激发的场 E other
20
(b) 80
600
520
W a v e le n g t h ( n m )
diameter(nm)
40
60
Fig.3 (a) 用 DDA 算法模拟置于水中, 直径分别为 16, 24, 41, 71 nm 的金纳米球的 吸收光谱. (b) 吸收峰的极值波长与粒子直径之间的关系.
Fig.3 给出了用 DDA 算法对该实验吸收光谱模拟的结果.由 Fig.3（a）可以发现，用 DDA 算法所得结果能很好的反映：随粒子直径的增大，相应的吸收峰峰位逐渐红移这一趋势.而且 由小到大这四种粒子各自的吸收峰峰位分别位于 523nm, 525nm, 530nm, 542nm, 与实验的结果
3.1 离散偶极子近似理论 1973 年首次提出，后来分别于 1988 年（Draine）[7]，1993 年（Draine ＆Goodman）[8]，1994 年（Draine ＆Flatau）[9]和 2000（Draine）10 得到不同程度的修正与改进，并逐步发展成一种 算法.原则上 DDA 理论可用于计算各种形状的粒子的光学性质（如消光，散射与吸收） ，它与
(
)
,i
两部分组成，其中， （2） （3）
j≠i
置 j 处的偶极子在位置 i 处激发的电场，可写成：
r r r r (1 − ikr ij ) r 2 P exp (ikr ij ) r r r r 2r （4） A ij ⋅ P j = k rij × rij × P j + (i ≠ j ) ij j − 3 rij rij ⋅ P j 3 2 rij rij v v ，由于上式已规定矩阵 r 中 i ≠ j ，可定义： 其中， rij = r A ij i − rj r r （5） A ii = α i − 1
收稿日期：２００３－１０－１２ 作者简介：李秀燕（1974－）, 女, 福建省漳州市人, 讲师, 硕士.
32
漳州师范学院学报（自然科学版）
2004 年
2.3 金纳米球吸收光谱的实验值 用分光光度计(BECKMAN D Ⅱ7400)观测粒子的紫外－可见吸收光谱，结果如 Fig.2 所示. 由 Fig.2 (a)可见，金纳米球的紫外－可见吸收光谱曲线仅具有单个吸收峰，而且，随粒径的增
D C 1 B (a) 0 400 450 500 550
4
max of the Wavelength(nm)
max=516.73+0.34692d(nm)
540
3
d=71nm,max=542nm