y1 p
A1 cos(t
1
2π
r1 )
y2 p
A2
cos(t
2
2π
r2
)
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
点P 的两个分振动
s1
r1 *P
s2
r2
y1 p
A1
cos(t
1
2π
r1
)
y2 p
A2
cos(t
2
2π
r2 )
yp y1p y2 p Acos(t )
tan
A1 sin(1 A1 cos(1
的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.
水
波
通
波
过
的
狭
衍
缝
射
后
的
衍
射
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 二 波的干涉 1 波的叠加原理
物理学教程 （第二版）
几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征
（频率、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来 的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性）
15m
u 10 m 0.10 m
100
A
20m
B
设 A 的相位较 B 超
前，则 A B π .
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅
第六章 机械波
A A1 A2 0
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
1. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的 振动表达式分别为yB = 0.2cos2 t 和yC = 0.3cos(2 t + ) (SI)己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动 的振幅为
在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在
时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 2 波的干涉
第六章 机械波
物理学教程 （第二版）
频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象.
(A) 0.2m.
P
(B) 0.3m.
(C) 0.5m.
(D) 0.1m.
B
C
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 水波的干涉现象
物理学教程 （第二版）
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
s1 r1 *P
s2
r2
波源振动
点P 的两个分振动
第六章 机械波
➢ 波的相干条件
1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定.
y1 A1 cos(t 1)
y2 A2 cos(t 2 )
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
一 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波
的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是
新的波前. 这就是惠更斯原理.
ut
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 波的衍射
物理学教程 （第二版）
波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物
2π r1 )
2π r1 )
A2
sin(
2
2π r2
)
A2
cos(2
2π r1
)
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2 r1
常量
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
讨论
A A12 A22 2 A1A2 cos
2
1
2π
r2 r1
1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分
布随位置而变，但是稳定的.
2k π k 0,1,2,源自A A1 A2 振动始终加强
2 ) (2k 1) π k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
讨论
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2 r1
若
1
2
则
2π
波程差 r2 r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波
源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波
峰时，点B 恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B
发出的两列波传到点P 时干涉的结果.
P
解 BP 152 202m 25 m