姓名：刘巧林班级：建工系工程管理1班学号：1101021041
2、某公司在5年内考虑下列投资，已知：
项目A：可以从第1年到第4年的年初投资，并于次年年末收回本利115%；
项目B：在第3年的年初投资，到第5年年末收回本利125%，但规定投资额不能超过4万元；
项目C：在第2年年初投资，到第5年年末收回本利135%，但投资额不能超过3万元
项目D：可以在每年年初购买债券，年底归还，利息0,06，但规定第3年与第4年不能同时购买债券；
公司有资金100 万元，问如何投资，才能使第5年年末拥有的资金最多？请建立线性规划模型。

解：a、1）确定决策变量：连续投资问题
设Xij(i=1-5) j=(1、2、3、4）
2）约束条件：
第一年：项目A、D可以在当年投资，并可以收回成本。

X11+X14=100第二年：本年末才能收到上一年D的投资。

项目A、C、D可以在当年投资项目C在第5年年末可以收回成本
X21+X23+X24=1.06X14
第三年：本金：第一年A项目的本利+第二年D项目的本利。

项目A、B、D可以在当年投资。

但是项目D需要对比在第三年和第四年哪年的投资所得的资金更多。

X31+X32+X34=1.15X11+1.06X24
第四年：本金:第二年A项目的本利+第三年的D项目本利。

项目啊A可以投资
X41=1.15X21+1.06X34
第五年：本金：第三年的A项目的本利。

项目D可以投资。

X54=1.15X31
同时B、C有限制X32≤4 X23≤3
目标函数及其模型：Max z=1.15X41+1.25X32+1.35X23+1.06X54=
S.t X11+X14=100
X21+X23+X24=1.06X14
X31+X32+X34=1.15X11+1.06X24
X41=1.15X21+1.06X34
X54=1.15X31
X32≤4 X23≤3
Xij≥0(i=1-5) j=(1、2、3、4）
计算得：
b、1）确定决策变量：连续投资问题
设Xij(i=1-5) j=(1、2、3、4）
3）约束条件：
第一年：项目A、D可以在当年投资，并可以收回成本。

X11+X14=100第二年：本年末才能收到上一年D的投资。

项目A、C、D可以在当年投资项目C在第5年年末可以收回成本
X21+X23+X24=1.06X14
第三年：本金：第一年A项目的本利+第二年D项目的本利。

项目A、B、可以在当年投资。

X31+X34=1.15X11+1.06X24
第四年：本金:第二年A项目的本利项目啊A可以投资
X41+X44=1.15X21
第五年：本金：第三年的A项目的本利+项目D的本金。

项目D可以投
资。

X54=1.15X31+1.06X44
同时B、C有限制X32≤4 X23≤3
Max w=1.15X41+1.25X32+1.35X23+1.06X54
s.t. X11+X14=100
X21+X23+X24=1.06X14
X31+X32=1.15X11+1.06X24
X41+X44=1.15X21
X54=1.15X31+1.06X44
计算得：
对比得到项目D对MAX无影响。

因此得到目标函数值为136.9668。