整式的乘法和乘法公式练习题整式的乘法乘法公式复习题一．选择题1.下列各式计算正确的是（ ）A 、()66322b a ba =- B 、()5252b a b a -=- C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 、462239131b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2.()()1333--⋅+-m m 的值是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、()13+-m 3下列各式中，正确的是（ ）A 、m 2·m 3＝m 6 B 、(－a ＋b)(b －a)＝a 2－b 2C 、25a 2－2b 2＝(5a ＋2b)(5a －2b)D 、(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝x 3－y 34.与(x 2＋x ＋1)(x －1)的积等于x 6－1的多项式是（ ）A 、x 2－1B 、x 3－1C 、x 2＋1D 、x 3＋15.已知5x ＝3，5y ＝4，则25x+y 的结果为（ ）A 、144B 、24C 、25D 、496.x 为正整数，且满足3x+1·2x －3x 2x+1＝66，则x ＝（ ）A 、2B 、3C 、6D 、127.若m 2＋m －1＝0，则m 3＋2m 2＋3＝（ ）A 、2B 、4C 、－2D 、－48.不等式(x －1)2－(x ＋1)(x －1)＋3(x ＋1)＞0的正整数解为（ ）A 、1, 2B 、1, 2, 3C 、1, 2, 3, 4D 、任意正整数9.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( )A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 410.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )11. A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x )12.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x +y )(－x －y )B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m ) 13..下列计算正确的是( )A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 214.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a －b )(－b +a )B.(xy +z )(xy －z )C.(－2a －b )(2a +b )D.(0.5x －y )(－y －0.5x )15.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）（A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++ （C ） )31)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x 16．下列计算不正确的是（ ）（A 222)(y x xy =（B 2221)1(xx x x +=-（C 22))((b a a b b a -=+- （D 2222)(y xy x y x ++=--17.计算下列各式结果等于45x 的是（ ）A 、225x x ⋅ B 、225x x + Ｃ、x x +35Ｄ、x x 354+18.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）A 、()()a b b a --B 、()()11-+-x xC 、()()b a b a +---D 、()()11+--x x19.下列各式计算正确的是（ ）A 、()66322b a b a =-B 、()5252b a b a -=-C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 、462239131b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛- 20下列各式计算正确的是（ ）A 、2229161413121b ab a b a +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、()()842232-=++-x x x x C 、()222b a b a -=- D 、()()116141422-=++b a ab ab 21.已知41=+a a 则=+221aa ( ) A 、12 B 、 14 C 、 8 D 、16 22.已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ）A.21- B.211- C 、－1 D 、3 二．填空题1、(－a)2·(－a)3＝ ，(－x)·x 2·(－x 4)＝ ，(xy 2)2＝ .2、(－2×105)2×1021＝ ，(－3xy 2)2·(－2x 2y)＝ .3、计算：(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ .4、计算：(m －n)3·(m －n)2·(n －m)＝ ，(3＋a)(1－a)＝ ，(a ＋2)(a －2)(4＋a 2)＝ ，(m ＋n －1)(m －n －1)＝ .5、x n ＝5，y n ＝3，则(xy)2n ＝ ，若2x ＝m ，2y ＝n ，则8x+y ＝ .6、若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .7、不等式(x ＋16)(x ＋4)＞(x ＋12)2的解集是 .8.______________)3)(32(=-+y x y x 6； _______________)52(2=+y x ；9．______________)23)(32(=--y x y x ； ______________)32)(64(=-+y x y x ；10________________)221(2=-y x ____________)9)(3)(3(2=++-x x x ； 11．___________1)12)(12(=+-+x x ； 4))(________2(2-=+x x ；12．_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x ；13．____________)2()12(22=+--x x ；224)__________)(__2(y x y x -=-+；14．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x ；()()()=-++52552x x x 。

15.代数式()27b a +-的最大值是 。

16.若()()，b a a a 412=---则ab b a -+222的值是 。

17代数式()()()()111142+-++-y y y y 的值为 。

18.若()12492==+，xy y x ，则=+22y x 。

19..观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____.20.已知x +y =1，那么221122x xy y ++的值为_______. 21.如图(1)的面积可以用来解释(2a)2＝4a 2，那么根据图(2)，可以用来解释 （写出一个符合要求的代数恒等式）。

三．计算题1..(－2x 2+5)(－2x 2－5)2. .a (a －5)－(a +6)(a －6)3. (2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 4 .(31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2)5.(x +y )(x －y )－x (x +y )6. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x )7.(a-b+c)2 8. 2003×2001－200229.()()y x y x 2332-+ 10 ()()()()232233574x xy xy xy y y x -⋅--⋅-+-11.()()14314322+++-x x x x 12.()()()()4216224+++-x x x x13.()()()()c b a c b a c b a c b a ++---+--+ 14.()()()737355322+---a a a四．解方程或不等式1. 3(x ＋2)2＋(2x －1)2－7(x ＋3)(x －3)＝28；2. 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．3. (1－3x)2－(2x －1)2＞5(x －1)(x ＋1). 4解不等式1)3)(3()2(2<-+-+y y y5.求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．五．简答题1.比较2100与375的大小． 2若, 求a 2 + b 2的值。

3.已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值4 先化简，再求值。

(a －2b)2＋(a －b)(a ＋b)－2(a －3b)(a －b)，其中a ＝12，b ＝－3.5 已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值。

6.已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值7.已知3)()1(2-=+-+y x x x ，求xy y x -+222的值8.一个长方形的长增加4 cm ，宽减少1 cm ，面积保持不变；长减少2 cm ，宽增加1 cm ，面积仍保持不变。

求这个长方形的面积。

9.化简求值： (x 2＋3x)(x －3)－x(x －2)2＋(－x －y)(y －x)，其中x ＝3，y ＝－2；10. 已知x 2－3x ＋1＝0，求下列各式的值，①221x x +； ②441x x +.11.如图大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，求阴影部分的面积。