2 i1
,
N
N
(Xi X )2
i 1
N
标准差和方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。
2.极差（Range）：数据最大值和最小值之差，又称全距。
R X max X min
13
1.2 量测变异的统计指标
3.离散系数Coefficient of Variation
离散系数通常根据标准差来计算，也称标准差系数，它
SL T
ST
得到
27
1.3 过程偏移分析
ZUSL
50 7.9057
0.63
即该公司准时送餐的短期西格玛水平为0.63。
2、长期能力
长期能力是一个过程的真实能力体现，不仅考虑
到技术条件，还有对过程的控制手段。长期西格
玛值也是可以计算出来的。长期西格玛值是一个
“过程性能(实绩performance)的指数”，并且用 来评价过程在长时间内受控的程度。
26
1.3 过程偏移分析
这里，送餐的过程由同一名员工完成，显
然属于短期西格玛水平的计算问题。将送 达时间按相对于目标值12:00的差值进行 变换，记录为-10，-5，0，5，10，相应 的LSL=-5，USL=5，则:
用样本标准差s估计总体标准差，得到
s 7.9057，将上述参数代入
Z ST
18
1.3 过程偏移分析
一、过程变异模式 过程变异有短期 （short time）和长 期（long term）之 分。
19
1.3 过程偏移分析
图7.4是一个时期的过程波动情况，每一个时间段 （时间1、时间2、时间3、时间4）内的过程波动 都是一个过程的短期变异情况，而总体的过程波 动情况反映了过程的长期变异情况。
20
1.3 过程偏移分析
过程变异模式的公式说明了长期变异在包含短期 内变异信息的同时，考虑了短期间的变异信息。
在六西格实施效果的量测实践中，短期数据和长 期数据的判断非常重要。
所谓长期数据与短期数据指的是你所评估的变异 的范围的不同数据来源。
长期变异既包括普通原因产生的短期波动也包括 短期间特殊原因产生的波动。
1.3 过程偏移分析
用样本标准差s估计总体标准差， 得到 s 9.3717，，将上述参数代入
Z LT
SL X
LT
，得到
Z LSL
5 1.6 9.3717
0.70
ZUSL
5 1.6 9.3717
0.36
所以，该公司准时送餐的长期西格玛水平为0.36。
32
1.3 过程偏移分析
三、过程偏移
典型的过程的产出可以用正态分布曲线进行描述。
7
1.1 过 程 的 变 异 性
四、变异 变异也称为波动，是过程偏离中心值(设计值)的程度。任何 过程的运行或产品的生产都存在波动，包括生产过程、服务 过程、商务过程等。 质量因素可分为人、机、法、料、环、测。但从对产品质量 的影响大小来分，质量因素可分为偶然因素（偶波）与异常 因素（异波）。 六西格玛管理旨在缩小和消除过程的变异，使质量水平稳定 在客户要求的目标值附近。 例如： 汽车排量的大小 汽车下线时间 同一品牌的烟卷中的尼古丁或自由基含量
在企业和组织的生产和服务中，任何过程都存在 变异。
2020/4/10
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1.1 过 程 的 变 异 性
六西格玛管理的核心——通过将统计思维和工 具应用于过程控制和改进，减少过程波动和偏 差，以获得更高的产品质量。
六西格玛实施效果的量测内容之一就是量测过 程的变异是否正常。
什么样的过程变异才是合格的呢？简单的说， 符合规格要求的变异过程才是合格的过程。
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1.1 过 程 的 变 异 性
六西格玛管理要求企业完全从客户角度，而不是 从自己的角度，来看待企业内部的各种流程，用 客户的要求来建立标准，以此来评估企业流程的 有效性与合理性，并最终依此设立产品与服务的 标准与规格。
例如，客户去4S店购买轿车，时间是很宝贵的。 客户能够提取到车辆需要多长时间就是客户的 “规格”。客户要求在7天内提取到车辆，7天就 是这个客户的上规格限。
但是，随着时间推移，过程的平均值及分布形状都
发生着变化，我们称这种变化叫过程偏移Z
。
shift
图7.5描述了过程随着时间推移而发生的偏移。
33
1.3 过程偏移分析
因为ZST反映的是未考虑过程中心偏移时的过程能力， 且数据是在较短内收集的；而ZLT反映的是过程经过长 时间运作后的实际能力，所以由于过程偏移的作用， ZST与ZLT 之间存在差异，这种差异用Zshift来表示。
5
1.1 过 程 的 变 异 性
三、规格 规格有单边规格与双边规格之分。 单边规格是指不对称的规格，只有上限与中 心值或只有下限与中心值，此时规格限即为 上限（Upper Specification Limits,USL）或下 限（Lower Specification Limits,LSL）。 双边规格是指对称规格，即有上下限与中心 值，而上下限与中心值对称，此时数据越靠 近中心值越好。
8
1.1 过 程 的 变 异 性
六西格玛的目的，就是减少这些波动，尽量让 所有的轿车都达到质量标准。如果所生产的100 万辆轿车中只有3.4辆不能满足您的需求，这就 达到了六西格玛的质量水准。
不良的变异必将导致资金的耗费，随着整个过 程中流程的增多，这种耗费在整个过程中会越 积越多。因此最经济的解决方法是降低源头流 程的变异。
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1.1 过 程 的 变 异 性
流程、规格与变异的关系如下图所示：
10
1.2 量测变异的统计指标
在六西格玛实施效果量测中，量测过程的 变异性，就是量测过程产生数据的离散程 度。
数据的离散程度是数据偏离中心值的程度， 所以对于一个生产或服务过程，在描述过 程产生数据的离散程度时，往往需要同时 描述数据的集中趋势。
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1.3 过程偏移分析
Z LT
min
SL X
LT
式中：SL：规格上限或下限
X：量测数据平均值
LT：长期 值
29
1.3 过程偏移分析
[案例1.2]某送餐公司为某幼儿园送午餐，学校希望 在中午12:00送到，但考虑到实际情况，送餐公司 几乎无法保证正好12：00点送到，同时考虑到不能 送餐太早影响饭菜质量，也不能送餐太晚影响小朋 友们的午休时间，因而提出送餐的时间限定在 11:55至12:05之间，即：LSL为11:55，USL为 12:05。过去三个星期来，该送餐公司分别由三名 员工送餐，每名员工送餐一星期，这三名员工的午 餐送达的时间为依次为11:50，11:55，12:00， 12:05，12:10；12：04，11：51，12：15，12： 01，11：55；12：18，11：46，11：58，12：05 ，12：11。求该公司准时送餐的西格玛水平。
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1.3 过程偏移分析
注意：所谓的长期/短期，往往是相对 而言的，没有一个明确的界限。
过程有短期变异与长期变异之分，相 应的，过程存在短期能力与长期能力 之分。
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1.3 过程偏移分析
二、过程短期能力与长期能力 过程能力是指过程加工质量方面的能力高低，是 反映过程变异性的数值，也可以说是衡量过程加 工内在一致性的数值。这里的过程能力也称为西 格玛水平。 1、短期能力 短期能力(ZST )表示普通原因引起的误差。ZST反 映的是工序的技术能力，表示该工序通过控制
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1.2 量测变异的统计指标
先看三名工人加工零件的极差： R甲 70 64 6 R乙 82 52 30 R丙 97 43 54
甲的极差最小，乙处于中间，丙最大，因 此，甲加工的零件变异范围最小，乙较大， 丙最大。
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1.2 量测变异的统计指标
再看三名工人加工零件的标准差，甲、 乙、丙的标准差分别是2、10.9805、 22.5769，从这三个数据，更能清楚的 看出三人技术水平的高低了。
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1.1 过 程 的 变 异 性
二、流程
流程是“一系列的步骤或活动，使用一种或多 种输入(Input)，改变它们成为对顾客有价值的 产出(Output)”
举例 假如你去4S店购买轿车。 工厂。 企业内部的流程。 医院业务。请学员简单描述卷烟的生产流程.
4
1.1 过 程 的 变 异 性
六西格玛管理的目的：经由设计并监控流程日常 操作，将流程的失误降低到最低。 企业将达到：质量与效率的提高、成本降低、流 程简化、财务指标好转、客户满意度提高，让您 的企业成为客户最信赖的企业。 六西格玛管理方法的重点：将所有的工作作为一 种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的 因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高 的客户满意度。 六西格玛实施效果的量测包括对流程的量测。
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1.3 过程偏移分析
这里，送餐的过程分别由三名员工完 成，属于长期西格玛水平的计算问题 。将送达时间按相对于目标值12:00的 差值进行变换，三名员工的送餐时间 记录为-10，-5，0，5，10；4，-9， 15，1，-5；18，-14，-2，5，11。相 应的LSL=-5，USL=5，则:
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1.3 过程偏移分析
短期能力Z ST 一般用集中在较短时间内收集的数据来计算， 因为时间越短，工序的变化量越小，工序受异常原因影响 的可能性越小。
Z ST
SL T
ST
USL LSL
2 ST
式中：SL：规格上限或下限?
T ：规格中心
：短期
ST
值
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1.3 过程偏移分析
[案例1.1] 某送餐公司为某幼儿园送午餐，学校希 望在中午12:00送到，但考虑到实际情况，送餐公 司几乎无法保证正好12：00点送到，同时考虑到 不能送餐太早影响饭菜质量，也不能送餐太晚影响 小朋友们的午休时间，因而提出送餐的时间限定在 11:55至12:05之间，即：LSL为11:55，USL为 12:05。过去一个星期来，该送餐公司同一名员工 将午餐送达的时间为11:50，11:55，12:00，12:05 ，12:10，求该公司准时送餐的西格玛水平。