L ——绕组的A B 有效边长度之和；
Em——感应电动势的最大值。 输出电压的表达式为u=Umsinα 当发电机的转子在匀速旋转时，绕组中就输出正弦交流电。 由上式可见，发电机的输出电压是转子旋转角度的函数。
5-2 正弦交流电的基本物理量
5.2.1 正弦交流电的三要素
1．周期T
正弦交流电是按周期性变化的，完成一次周期性变化所用 时间称为一个周期，用T表示。周期的单位是s（秒），如 图所示
u31 si13 n1 t(4 3 0 )
例值1U．、正频弦率U 交f 和流最电U 大压2 m值U3m1 。21V220
解：
f 314
2 2
V，求电压的有效
Um＝311V
2灯．，已请知计交算流白电I炽 压灯为P 的2 电20阻V4 ，和0在通A 电过 路白0 中炽.1 接灯8有2的一电只流4。0W的白炽
当α =270o，绕组中的感应电动势达到负的最大值。
当α =360o ，转子转过了一个周期，转子的中性面又经过 绕组，其感应电动势为零。
根据转子磁极表面的磁感应强度相对绕组按正弦规律变化， 即B=Bmsinα
又根据电磁感应公式 ：E＝B l υ， e=υlBmsinα= Em sinα
式中υ ——转子的旋转速度；
2b）。正弦交流电有时也简称交流电。正弦交流电有着广 泛地应用。我国的工业电力网采用的就是50Hz正弦交流电 （又简称工频交流电），因为它有以下优点： （1）可以利用变压器升压或降压，便于电能的远距离输 送； （2）交流电动机结构简单、成本低、电磁噪声小、使用 维护方便； （3）可以通过整流将交流电变为直流电，供直流设备应 用。
2．最大值Im 正弦交流电变化过程中所达到的极值称为最大值，又称为 交流电
的振幅，用Im、Um、Em表示。图6-7中Im是电流的最大值。 3．频率f和角频率ω
正弦交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，称为频 率，用f
表示，单位是Hz（赫兹）。对于比较高的频率用kHz（千 赫兹）或MHz（兆赫兹）表示，其换算关系为：
项目四 正弦交流 电路
任务二 正弦交流电路
5-1 正弦交流电及正弦交流电的产生
5.1.1 正弦交流电 1.交流电
大小和方向都随时间作周期性变化、并且在一个周期内 其平均值为零（在一个周期内正负半周的面积相等）的电 压或电流，统称为交流电。图5-正弦规律变化的电压或电流，称为正弦交流电（图6-
在交流电路中工作的各种电器以及电路器件（电路负载）， 根据其工作性质不同，可以用电阻、电容、电感来等效。 电阻、电容、电感又称为交流电路的三大元件。
5.1.2 正弦交流电的产生 右图所示是发电机的正面示意图。
右图中转子具有一对N 、S 磁极，磁极的表面制造的比 较特殊，使磁感应强度相对 绕组按正弦规律分布；A、 B 是绕组的两个有效边，固 定在定子上，两个端点接负 载，图中虚线表示绕组的背 面连在一起。
T =2πf
交流电的表达式可为
uUmsint
4．初相角φ0 在下图中，当计时起点t = 0时，正弦交流电已具有电角
度φ0 ，φ0我们就称为正弦交流电的初相角。显然，初相角 的选择与计时起点有关，如果选择正弦交流电从通过零值 向正的方向增加的瞬间作为计算时间的起点，则φ0 = 0。
初相角为φ0的正弦电流
5.2.2 正弦交流电的有效值和平均值
1．正弦交流电的有效值
将一个直流电流和一个交流电流分别通过阻值相等的两个 电阻，如果在同一时间内 （例如一个周期T），两个电流
做的功相等2，这个直I流电I 流m 和这个交流电流就是等效的， 就称这个直流电流是这个交2 流电流的有效值（等效值）。
通过计算，正弦交流电流的有效值I等于正弦交流电流的最 也大就值是除说以，一个,即最大值Im为1.414A的正弦交流电流，与一个 1A的直流电流相等效。如果一个交流电流的有效值是1A， 那么它的最大值是1.414A。
解：
U 220 RU 2201209
I 0.182
2．正弦交流电的平均值 正弦交流电是对称于横轴的，在一个周期内其平均值为
零。因此，一般所说的平均值是指半个周期内的平均值。 根据计算分析，正弦交流电在半个周期内的平均值为：
Eav＝0.637Em ，Uav＝0.637Um ，Iav＝0.637Im
正弦交流电的平均值是在交流电的半个周期内取的平均值， 和有效值的定义有本质的区别，在数值上也不相等。平均 值只能作为电路分析时的辅助量，不能用于功率等的计算 。
由于正弦交流电随着时间作周期性变化，因此交流电路 和直流电路有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可 以用一个电阻来等效，然后利用电阻电路的计算方法来计 算电路中的各个电量。在交流电路中，由于电流在交替变 化，除了电阻元件可以通过交流电流之外，电容器也可以 通过交流电。
电容器在交流电路中由于不断地充电和放电，相当于电流 在电容器中流动；电感线圈在直流电路中相当于短路，但 在交流电路中，由于电流的变化使电感线圈产生自感电动 势，这个自感电动势阻碍电流的流动，因此，电感线圈在 交流电路中的作用与在直流电路中的作用有着本质的区别。
下面分析转子按逆时针方向匀速转动，绕组切割磁力线产 生感应电动势的情况：
当α =0，转子的中性面扫过绕组的A、B 边，由于此时绕组 的A、B边不切割磁力线，绕组中没有感应电动势。
当α =90o ，扫过绕组的A、B边磁感应强度最大，绕组中的 感应电动势也最大，电流方向为A流出，B 流进。
当α ＞180o，对于绕组而言，磁极已经反向，绕组中的感 应电动势亦反向，即A 为流进，B 为流出。
1 kHz =103 Hz
1 MHz =103 kHZ =106 Hz
频率和周期互为倒数关系，即 f=1/T
正弦函数总是与一定的角度相对应，正弦交流电也是如此， 当其变化一个周期时，电角度也变化了2π弧度（弧度是角 度单位，2π弧度=360o）。因此，正弦交流电变化的快慢 除了用频率表示外，还可以用角频率ω来表示，角频率是 交流电每秒所变化的电角度。角频率ω的单位是rad/s（弧 度/秒）或s-1（1/ 秒 ） 2。 角频率和周期、频率的关系为