实验一 静电场仿真
1.实验目的
建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。
2.实验仪器
计算机一台
3.基本原理
当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时,电场也就不随时间变化,这种电场称为静电场。
点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为
204q
E r r πε= (r 就是单位向量) (1-1)
真空中点电荷产生的电位为
04q
r ϕπε= (1-2)
其中,电场强度就是矢量,电位就是标量,所以,无数点电荷产生的电场强度与电位就是不一样的,电场强度为
1221014n
i n i i i q E E E E r r πε==+++=∑ (i r 就是单位向量)(1-3) 电位为
121014n
i n i i q r ϕϕϕϕπε==+++=∑ (1-4) 本章模拟的就就是基本的电位图形。
4.实验内容及步骤
(1) 点电荷静电场仿真
题目:真空中有一个点电荷-q,求其电场分布图。
程序1:
负点电荷电场示意图
clear
[x,y]=meshgrid(-10:1、2:10);
E0=8、85e-12;
q=1、6*10^(-19);
r=[];
r=sqrt(x、^2+y、^2+1、0*10^(-10))
m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r、^2;
E=(-q、/m1)、*r;
surfc(x,y,E);
负点电荷电势示意图
clear
[x,y]=meshgrid(-10:1、2:10); E0=8、85e-12;
q=1、6*10^(-19);
r=[];
r=sqrt(x、^2+y、^2+1、0*10^(-10))
m=4*pi*E0*r;
m1=4*pi*E0*r、^2;
z=-q、/m1
surfc(x,y,z);
xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)
程序2
clear
q=2e-6;k=9e9;a=1、0;b=0;x=-4:0、16:4;y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1)、^2+Y、^2+1、0*10^(-10));
R2=sqrt((X-1)、^2+Y、^2+1、0*10^(-10));
Z=q*k*(1、/R2-1、/R1);
[ex,ey]=gradient(-Z);
ae=sqrt(ex、^2+ey、^2);ex=ex、/ae;ey=ey、/ae;
cv=linspace(min(min(Z)),max(max(Z)),40);
contour(X,Y,Z,cv,'k-');
hold on
quiver(X,Y,ex,ey,0、7);
clear
q=2e-6;k=9e9;a=1、0;b=0;x=-4:0、15:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1)、^2+Y、^2+1、0*10^(-10));
R2=sqrt((X-1)、^2+Y、^2+1、0*10^(-10));
U=q*k*(1、/R2-1、/R1);
[ex,ey]=gradient(-U);
ae=sqrt(ex、^2+ey、^2);ex=ex、/ae;ey=ey、/ae; cv=linspace(min(min(U)),max(max(U)),40); surfc(x,y,U);
实验二恒定电场的仿真
1.实验目的
建立恒定电场中电场及电位空间分布的直观概念。
2.实验仪器
计算机一台
3.基本原理
电场的大小与方向均不随时间变化的场称为恒定电场,如直流导线,虽说电荷在导线内运动,但电场不随时间变化而变化,所以,直流导线形成的电场就是恒定电场。
对于恒定电场,我们可以假设其为静电场,假设有静止不动的分布在空间中的电量q产生了这一电场。
通过一些边界条件等确定自己所需要的变量,然后用静电场的方法来求解问题。
4.实验内容及步骤
(1)高压直流电线表面的电场分布仿真
题目:假设两条高压导线分别就是正负电流,线间距2m,线直径0、04m,电流300A,两条线电压正负110kV,求表面电场分布。
程序
clear
[x,y]=meshgrid(-2:0、1:2);
r1=sqrt((x+1)、^2+y、^2+0、14); r2=sqrt((x-1)、^2+y、^2+0、14); k=100/(log(1/0、02));
E=k*(1、/r1-1、/r2);
surfc(x,y,E);
xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
title('E','fontsize',10)
clear
[x,y]=meshgrid(-2:0、1:2);
r1=sqrt((x+1)、^2+y、^2+0、14); r2=sqrt((x-1)、^2+y、^2+0、14); k=100/(log(1/0、02));
m=log10(r2、/r1);
U=k*m;
surfc(x,y,U);
xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
title('U','fontsize',10)
实验三 恒定磁场的仿真
1.实验目的
建立恒定磁场中磁场空间分布的直观概念。
2.实验仪器
计算机一台
3.基本原理
磁场的大小与方向均不随时间变化的场,称为恒定磁场。
线电流i 产生的磁场为:
02
4Idl
dB r μπ=
说明了电流与磁场之间的关系,运动的电荷能够产生磁场。
4.实验内容及步骤
圆环电流周围引起的磁场分布仿真
题目:一个半径为0、35的电流大小为1A 的圆环,求它的磁场分布。
分析:求载流圆环周围的磁场分布,可以用毕奥—萨伐尔定律给出的数值积分公式进行计算:
图3-1载流圆环示意图
程序
clear
x=-10:0、5:10;
u0=4*pi*10^(-7);
R=0、35;I=1;
B=(u0*I*R、^2)、/2、/((R、^2+x、^2)、^(3/2));
plot(x,B);
实验四电磁波的反射与折射
1.实验目的
(1)熟悉相关实验仪器的特性与使用方法
(2)掌握电磁波在良好导体表面的反射规律
2.实验仪器
DH1211型3厘米信号源1台、可变衰减器、频率调节器、电流指示器、喇叭天线、金属导体板1块、支座一台。
3.基本原理
电磁波在传播过程中如遇到障碍物,必定要发生反射。
当电磁波入射到良好导体(近似认为理想导体)平板上时将发生全反射。
电磁波入射到良好导体(近似认为理想导体)平板时,分为垂直入射与以一定角度入射(称为斜入射)。
如图4-1所示。
入射线与分界面法线的夹角为入射角,反射线与分界面法线的夹角为反射角。
垂直入射斜入射
(入射角0°、反射角0°) (入射角45°、反射角45°)
图4-1
用一块金属板作为障碍物,测量当电波以某一入射角投射到此金属板上的反射角,验证电磁波的反射规律:
(1)电磁波入射到良好导体(近似认为理想导体)平板上时将发生全反射。
(2)入射角等于反射角。
4.实验内容及步骤
(1)熟悉仪器的特性与使用方法 (2)连接仪器,调整系统
(3)测量入射角与反射角
反射全属板放到支座上时,应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。
而把带支座的金属反射板放到小平台上时,应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应900
刻度的一对刻线一致。
这时小平台上的00
刻度就与金属板的法线方向一致。
转动小平台,使固定臂指针指在某一角度处,这一角度的读数就就是入射角,然后转动活动臂在表头上找到一个最大指示,此时活动臂上的指针所指的刻度就就是反射角。
支座 喇叭天线
金属导体(铝)板
频率调节器
DH1121B 3厘米信号源
可变衰减器
电流指示器(检波器)
活动臂。