N=10×10×10×10×10×10=106
分类计数原理与分步计数原理的 区别：
分类计数原理 分步计数原理
一气呵成 分步完成
练习
1、甲班有三好学生8人，乙班有三好学生6 人，丙班有三好学生9人。问：
（1）从这三个班中任选1名三好学生，出席
三好学生表彰会，有多少种不同的选法？ N=8+6+9=23
一气 呵 成
• 例1 书架上层有不同的数学书15本，中层 有不同的语文书18本，下层有不同是物理 书7本，现要从书架上任取一本书 ，问有多 少种不同的 取法？
解：根据分类计数原理，不同的取法共有
N= m1+m2 +m3=15+18+7=40（种）
上 装 下 装
根据4件上装和2件下装，小美一共可以 搭配出多少套衣服？
• N= m1×m2 ×…×mn种不同的方法。
分步完成
例2 生活中，我们经常会遇到用数字设置密码的 问题。假设某人要设置六意选取，那么共能设置出多少个不同的 密 码？
10 10 10 10 10 10 解：根据分步计数原理，六位数字密码共有
南
北
反思总结
分类计数原理、分步计数原理的区别和 应用
课后思考：
1、一座山的南坡有3条路、北坡有2条路通 往山顶，问：上、下山路线不能重复，共有 多少种不同的走法？
2、学校文艺小组为校庆20周年编排节目， 准备了6首歌曲，3个相声，4个小品。现要 从这些节目中选择2个歌曲，1个相声，2个 小品，一共有多少种选法？
计数的基本原理
曲阜市职业中专 夏杰
短 裙 长 裙
小美想要买一件连衣裙，共有多少种选 择方法？
小美想要买一件连衣裙，可以选择第 一类短裙，有3种选法；也可以选择第二 类长裙，有2种选法。那么小美一共有 3+2=5种方法。
1、分类计数原理（加法原理）
• 如果完成一件事情，有n类办法，在第 1类办法中有m1种不同的方法，在第2 类办法中有m2种不同的方法，…….， 在第 n类办法中有mn种不同的方法， 那么完成这件事情共有 N= m1+m2 +…+mn种不同的方法。
参赛，有多少种不同的选法？
（2）现从我班三个比赛项目中各选一名学生参
赛，共有多少种不同的选法？
思考题：
一座山的南坡有3条路、北坡有2条路通往山顶， 问：
（1）从南坡上山，再由北坡下山，共有多少
种不同的走法？
N=3×2=6
（2）随意选择上、下山路线，共有多少种不 同的走法？ N=（3+2）×（3+2）=25
（2）从这三个班中各选1名三好学生，出席
三好学生表彰会，有多少种不同的选法？ N=8×6×9=432
2、济宁市技能大赛于4月份进行，我校学生 积极备战。计算机大赛的比赛项目有网络、影视 制作和计算机组装。我班同学中有3人参加网络 培训，有4人参加影视制作培训，有5人参加计 算机组装培训。
（1）现从我班三个比赛项目中任选一名学生去
小美要搭配衣服必须分两个步骤；第1步选 上装，有4种选法；第2步选下装，有2种选 法。要完成这件事情共有4×2=8种方法
2、分步计数原理（乘法原理）
• 如果完成一件事情，需要分成n个步骤，做 第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种 不同的方法，…….，做第n步有mn种不同 的方法，那么完成这件事情共有