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圆柱与圆锥的侧面展开图

你能想象出圆柱的展开图吗?
问题4:圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系? 总结:
①圆柱的侧面展开图为矩形;
②一边是圆柱的母线(高),一边是圆柱底面圆的
周长;
③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线(S圆柱侧=底面周长
×高).
问题5:将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积,你发 现有什么问题? 能围成两个不同的圆柱 .
随堂练习:
1、如果圆柱底面积为16 πcm2 侧面积为64лcm2 那么它的母线长 为——— 2、一矩形的长AB=3 宽AD=2 若以它的一边为轴旋转一周所得到 的圆柱表面积为———— 3、已知圆柱的底面半径为2cm 对角线长是———— 高是3л cm 则它的侧面展开图的
4、若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程 2x2-5x+1=0 的两个根 则该圆柱的侧面展开图的面积是————
第七章 圆
7.21 圆柱与圆锥的侧面展开图
问题1:在生活中常遇的圆柱形物体,如:油桶、铅 笔、圆形柱子等.那么圆柱有哪些特征?
油桶
铅笔、圆形柱子
圆形大厦
问题2:矩形ABCD,绕直线AB旋转一周得到的图形 是什么?
动画演示
A
D
B
C
轴:矩形ABCD绕直线AB旋转
一周所得的图形是一个圆柱, 直线AB叫做圆柱的轴 母线:CD叫做圆柱的母线, 圆柱侧面上平行于轴的线段 都叫做圆柱的母线。
答:木块的表面积为2204cm 2。
S = 2S圆 + S侧
[例2] 用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的 侧面,求这个圆柱的底面直径。(精确到0.1cm)
解:设正方形的边长为x,圆柱底面直径为d。
x 900 30
依题意得 d=30
d 30

9.6(cm)
答:这个园柱的底面的直经约为9.6cm。
[例1] 如图、把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD。 已知AD=18cm AB=30cm 求这个圆柱形木块的表面积。 (精确到1cm2) 解:AD是圆柱底面的直径,AB是圆柱的母线 设圆柱表面积为S 则
18 2 18 S=2 ( ) 2 30 2 2
=162 π +540 π ≈2204(cm 2 )
Hale Waihona Puke 高:圆柱的一个底面上任意一点
到另一底面的垂线段叫做圆 柱的高。
圆柱的特征: ①圆柱的轴通过上、下底面的圆心, 且垂直于上、下底; ②圆柱的母线平行于轴且长都相等,等于圆柱的高 ③圆柱的底面圆平行且相等.
S圆柱侧=底面圆周长 圆柱母线
S圆柱侧=底面周长 高
问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开,得到什么图形?
总结
知识:圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆
柱的侧面展开图及其面积计算.
思想:“转化思想”,求圆柱的侧面积(立体问题

)求矩形的面积(平面问题)
方法:圆柱的侧面展开.
作业 教材P192中2、3、4.
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