（十六） 天体运动与人造卫星［A 级一一保分题目巧做快做］1.［多选］（2017江苏高考）“天舟一号”货运飞船于 2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。

与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约 380 km的圆轨道上飞行，则其（）A •角速度小于地球自转角速度B .线速度小于第一宇宙速度C •周期小于地球自转周期D .向心加速度小于地面的重力加速度解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由= mo 2r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角 速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度， B 项正确；由T = 可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，og , D 项正确。

2.［多选］（2017全国卷n ）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动， P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T 。

若只考虑海王 亠：" 星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经M 、Q 到N 的运动过*'一丄十「”程中（）A •从P 到M 所用的时间等于T 04B .从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C •从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D •从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析：选CD 在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于 90°因 此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C 项正确；海王星从 P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从 P 到M 的时间小于 严，A 项错误；由于海王星运动过程中只4受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B 项错误；从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于90°因此引力做C 项正确；由 Mm G-R 2 = mg , Mm G 2 = R +h ma 可知，向心加速度a 小于地球表面的重力加速度负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°因此引力做正功，即海王星从M ★ 3.［多选］据印度时报报道，目前，印度政府2017年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于2021〜2022年。

在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地。

用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务。

其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品。

再从月球起飞，飞抵火星。

在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成，返回地球。

下列说法正确的是（）A •补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/sB. “空投补给品”要给补给品减速C •补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量D •补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动解析：选BC月球的质量和重力加速度小于地球质量及地球上的重力加速度，补给飞船从月球起飞时的发射速度不用达到7.9 km/s，选项A错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品”要给补给品减速，选项B正确；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而耗费的能量，选项C正确；补给飞船卸下部分补给品后，仍做圆周运动，选项D错误。

4.（2018福州一中模拟）引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。

1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。

如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所* :. *示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。

由于双星间的距离减小，则（）A •两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小C .两星的向心加速度均逐渐减小D •两星的运动线速度均逐渐减小解析：选A双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。

根据6：丁2= m1r1 w2= m2r232,知皿付1 = m2“，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确，B错误；根据G m L m^= m1a1= Ea2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，故C错误；根据G晋=m普,解得v 1=护孕Ln v L则线速度增大，故D错误。

5.［多选］（2018莆田六中月考）在轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R ，地面上的重力加速度为 g,忽略地球自转影响，则 （）A .卫星运动的速度大小为 2gR1C .卫星运动的向心加速度大小为 2g1D .卫星轨道处的重力加速度为 4g解析：选BD 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质 量为M、卫星的轨道半径为r ,则黔=计=叫,=ma= m4苦又 r = 2R忽略地球自转的影响有 GMM m = mg,所以卫星运动的速度大小为 v = -，-G M 4n2R，故B 正确；a = G ^M=严，故C 错误；卫星轨道处的V gr 4重力加速度为：，故D 正确。

6. （2016天津高考）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二 号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船 与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A .使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B .使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C •飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两 者速度接近时实现对接D •飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两 者速度接近时实现对接解析：选C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万 有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A 错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做 近心运动，也不能实现对接，选项B 错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C 正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项 D错误。

7.［多选］在地球表面B .卫星运动的周期为4 n2RgR2，故A 错误；T = 2n如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度 经时间4t 后回到出发点。

则下列说法正确的是（）A •这个行星的质量与地球质量之比为 1 : 2B .这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为C .这个行星的密度与地球的密度之比为1 : 4D .这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为2v og行= ^t =1，行星质量与地球g 地 2v o 4~Tg 行R M 行 G 1质量之比为 = ~2= T ，故A 错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之M 地 g 地R 4~G~比为 也=：g行R=丄 故B 正确；这个行星的密度与地球的密度之比为V 地寸g 地R 2正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故★ 8.（2017浙江4月选考）火箭发射回收是航天技术的一大进 步。

如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后 减速的直线运动，最后撞落在地面上。

不计火箭质量的变化，则（）A •火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B .火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C •火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D •火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力解析：选D 匀速下降过程动能不变，重力势能减少，所以机械能不守恒， 选项A 错误；减速下降时加速度向上，所以携带的检测仪器处于超重状态，选项 B 错误；火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力，选项 D 正确；合外力做功等于动能改变量，选项C 错误。

9.［多选］（2018西北师大附中模拟 ）宇航员在某星球表面以初速度 .「2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O 为抛出点，若该星球半径为 4 000 km ，引力常量 G = 6.67x 10-11N m 2kgv 0竖直向上抛出一个小球,解析：选BC 行星表面与地球表面的重力加速度之比为D 错误。

—2,则下列说法正确的是（）tA .该星球表面的重力加速度为 4.0 m/s223B .该星球的质量为 2.4 X 10 kgC .该星球的第一宇宙速度为4.0 km/sD .若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于1 解析：选AC 根据平抛运动的规律：h = Qgt 2, x = v o t ,解得g = 4.0 m/s 2, A 正确；在2 2星球表面，重力近似等于万有引力，得M = gR 〜9.6X 1023kg , B 错误；由= mg 得第宇宙速度为 v = gR = 4.0 km/s , C 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度， D 错误。

10.［多选］使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度1 1 径是地球半径 R 的1其表面的重力加速度是地球表面重力加速度 g 的；，地球的平均密度3 6为P 不计其他星球的影响，则（）C .该星球的平均密度为M ,使质量为m 的物体成为其卫星的第一宇宙速度满足:GM = gR 2, V 1=:罟=gR ,g '，同理有：GM ' = g ' R ' 2= "54，解得：M球上的第一宇宙速度为：v 1' = _冒=■. g ' R '=賣尺，故选项A 错误；该星球上 的第二宇宙速度为：v 2' = .2v 1' =~3迟，故选项B 正确；由球体体积公式V =£冗R 3和质量与密度的关系式p= V 可知，p=崇，p‘ = 4討=S=p ,M =4心3,解得: M ' = Wj TpR 3,故选项C 正确，D错误。

［B 级一一拔高题目稳做准做］.★ 11.侈选］2017年1月24日 报道称，俄航天集团决定将“质子 -M ” 运载火箭的发动机召回沃罗涅日机械制造厂。

若该火箭从P 点发射后不久就失去了动力，火箭到达最高点 M 后又返回地面的 Q 点，并发生了爆炸，已知4.0 km/sv 1,而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v 2, v 2与v 1的关系是 V 2= 2 v 1,已知某星球半A .该星球上的第一宇宙速度为 3gR3 B .该星球上的第二宇宙速度为gR 3D .该星球的质量为8 T Rp解析：选BC 设地球的质量为 2mg = G M R? = m v R-，解得: R '，表面的重力加速度为M '，半径为 1=54M ，该星A .对地球的引力大小为 mgrB .向心加速度为石g引力常量为G ,地球半径为 R 。